Проверочный расчет валов на жесткость

Расчет валов на жесткость при изгибе обусловлен необходи­мостью обеспечения правильной работы передач зацеплением и подшип­ников, предотвращения излишней вибрации механизма или машины. Ус­ловие жесткости определяется выражением:

f ≤ [f], θ ≤ [θ]

где,
f – максимальный прогиб, мм;
[f] – допускаемое значение прогиба;
θ - угол поворота сечения относительно опоры, рад;
[θ] – допускаемое значение угла поворота.

По опыту эксплуатации передач:
[f] ≈ (0,0001…0,0003)·ℓ ,
где ℓ - расстояние между опорами вала.

Для мест посадки цилиндрических зубчатых колес:
[f] ≈ (0,01…0,03) ·m
для конических и гипоидных:
[f] ≈ (0,005…0,007) ·m
где,
m – модуль передачи.

Допускаемые значения [θ] следующие:
В местах посадки зубчатых колес и на опорах скольжения – 0,001.
На опорах с радиальными шарикоподшипниками – 0,01.
На опорах со сферическими шарикоподшипниками – 0,05.

Жесткость может быть использована, как ориентировочный критерий при выборе материалов валов. Для этого вал или ось пред­ставляют в виде стержня постоянного сечения.

где T – крутящий момент, передаваемый валом.

Таблица 4. Прогибы и углы поворота осей и валов при нагружении одной силой

где,
Е - модуль упругости;
для углеродистых сталей Е = ( 2,0...2,I)·I05 МПa;
для легированных сталей Е = (2,1...2.2 )·I05 МПa;
J – момент инерции сечения вала
,

[ τ_кр] = 15...30 МПа - допускаемые касательные напряжения.
Методика ориентировочного расчета вала на жесткость приведена в таблице 4.

Меньшие значения [ τ_кр] берут для быстроходных валов, большие - для тихоходных, средние - для промежуточных.

Уточненный расчет ступенчатого вала, нагруженного несколькими силами и моментами, лежащими в разных плоскостях, значительно ус­ложняется. Расчет проводится для ступенчато-фасонного вала, приве­денного к цилиндрическому с диаметром dinp, соответствующим одному из участков вала по методике, изложенной в кн. 1 с. 289-292.