|
|
Расчетная схема вала
Расчетная схема вала (рис. 3) дает представление о математической модели вала. При составлении расчетной схемы валы и оси рассматривают как балки, шарнирно закрепленные в жестких опорах, одна из которых подвижна. Нагрузки, передаваемые валам и осям со стороны насаженных на них деталей, полагают сосредоточенными и приложенными в середине ступицы. Силы трения в подшипниках не учитывают, силами тяжести. валов, осей и насаженных на них деталей обычно пренебрегают. Кроме того, в большинстве случаев пренебрегают усилиями, растягивающими и сжимающими вал.
Оси координат на расчетной схеме следует направлять вдоль векторов основных внешних сил. Если угол между плоскостями действия внешних сил не превышает 30°, то эти силы на расчетной схеме можно совмещать в одну плоскость.
Для получения расчетной схемы вала силы, направления которых пересекаются с осью вала, переносят по линии действия и прикладывают к валу.
Для сил не пересекающихся с валом проводят параллельный перенос с точкой приложения к валу этой силы и ее момента относительно точки приложения.
Рис. 4. Блок – схема алгоритма расчета вала
В результате разработки расчетной схемы вала элементы привода, передающие нагрузки на вал, могут быть представлены в трех вариантах:
Косозубые цилиндрические, конические, червячные колеса и червяки в общем случае представляют в виде трех сил, соответствующих окружной, радиальной и осевой силам и двух моментов -крутящего от окружной и изгибающего от осевой сил (рис. 5, схема вала 3.), (рис. 14...18).
В схеме представления цилиндрических прямозубых колес отсутствует осевая сила и изгибающий момент от нее.
Схема представления цепных, ременных передач и барабанов ленточных конвейеров состоит из силы, действующей на вал и крутящего момента - Тi (рис. 5, схема2.).
Схема представления муфт состоит только из крутящего момента (рис. 5, схема1.; рис. 16).
Примеры схем представления элементов привода в программе расчета валов на ЭВМ даны на рис. 5 .
Рис. 5. Таблица представления элементов кинематической схемы в виде сил и моментов
Выбор материала, термообработки, допускаемых напряжений
Для расчета валов на прочность необходимо выбрать материал и назначить термообработку в соответствии с условиями работы вала. Эти условия в общем виде представлены в таблице рис. 6.
В качестве заготовок для стальных валов диаметром до 150 мм обычно используют круглый прокат, а для валов большего диаметра и фасонных валов - поковки. Некоторые валы больших диаметров получают литьем.
Валы рассчитывают на прочность (статическую несущую способность и выносливость) и жесткость. Прочностной расчет позволяет определить размеры вала в поперечных сечениях в пределах условий прочности и жесткости.
На статическую прочность валы рассчитывают по наибольшей кратковременной нагрузке, повторяемость которой настолько мала, что не может вызвать усталостного разрушения. При назначении ее расчетной величины исходят из наиболее тяжелых, реально возможных условий работы машины, учитывая при этом динамические и ударные нагрузки.
Для тихоходных валов из нормализованных, улучшенных и закаленных с высоким отпуском сталей, ограничивающим критерием может быть статическая несущая способность при пиковых нагрузках, определяемая отсутствием недопустимых остаточных деформаций.
Для валов из хрупких и малопластичных материалов (чугуны, низкоотпущенные стали) - сопротивление хрупкому разрушению.
Для большинства валов современных быстроходных малин основным критерием прочности является выносливость. При этом до 50% валов выходит из строя из-за усталостных разрушений.
На выносливость рассчитывают с учетом режима нагружения по наибольшей длительно действующей нагрузке, к которой приводятся все остальные. Повторяемость действующих нагрузок должна быть не менее 103… 104 циклов.
Расчеты на выносливость и жесткость проводят как проверочные после завершения конструирования вала. В случае отрицательного результата оценки вала по условию прочности и жесткости, его конструкцию соответствующим образом корректируют, изменяя форму и размеры.
С учетом условий работы валов материалы, рекомендуемые для их изготовления, условно делят на три группы:
а) качественные конструкционные стали - для валов, размеры которых определяются жесткостью;
б) легированные стали - для тяжелонагруженных валов;
в) цементуемые стали - для быстроходных валов на подшипниках скольжения.
В соответствии с выбранной маркой материала и термообработкой назначают или рассчитывает напряжения
изгиба – [σи] и кручения [τкр] = 0,5[σи]. Допускаемые напряжения и параметры расчетной схемы являются исходными данными для расчета вала на статическую прочность.
|
