Расчет допусков и назначение посадок

Посадки на валах выбирают в зависимости от назначения и условий работы узлов (сборочных единиц), их точности, вида сборки. При этом необходимо учитывать и возможность достижения точности при различных методах обработки валов.

В первую очередь должны применяться предпочтительные посадки в системе отверстия (таблица 12).

Таблица 12. Предпочтительные посадки в системе отверстия.

Посадки с зазором, используемые при конструировании валов и применяемые в подшипниках скольжения

Посадки типа - "ходовые"» характеризуются умеренным гарантированным зазором; достаточным для обеспечения свободного враще­ния в подшипниках скольжения при консистентной и жидкой смазке, легких и средних режимах работы (умеренные нагрузки и скорости - до 150 рад/с ), небольших температурных деформациях;

Посадки - "легкоходовые", характеризуются значительным гарантированным зазором, обеспечивающим свободное вращательное движение при повышенных ре­жимах работы (значительные нагрузки, высокие скорости вращения - свыше 150 рад/с) или при осложненных условиях монтажа (разнесенные опоры, многоопорные валы).

Посадки с натягом - "легкопрессовые" и –"прессовые" ( Н7/рб, H7/r6, Н7/sб ) используют в соедине­ниях без крепежных деталей при небольших и средних нагрузках (посадка на шпонке зубчатых колес редукторов, муфт и др.). Посадки данной группы применяются и в соединениях, воспринимающих тяжелые нагрузки, но с дополнительным креплением.

Переходные посадки используются при конструировании валов для подшипников качения. В проектируемых редукторах внутреннее кольцо подшипника вращается относительно радиальной нагрузки R, подвергаясь циркуляционному нагружению; наружное кольцо - непод­вижно относительно радиальной нагрузи и подвергается местному нагружению. Соединение вращающихся относительно радиальной нагруз­ки внутренних колец подшипника с валом осуществляется с «натягом» исключающим проворачивание и обкатывание кольцом сопряженной ступени вала. Посадки наружных колец подшипника выбирают более свобод­ными, допускающими наличие небольшого зазора: периодическое прово­рачивание наружного кольца полезно, т.к. при этом изменяется поло­жение его зоны нагружения.

Для наиболее распространенного в общем машиностроении случая применения подшипников класса точности – О рекомендуются следующие поля допусков вала для внутреннего кольца подшипника при циркуля­ционном нагружении: для шариковых - js6, k6; для роликовых – k6, m6. Поле допуска отверстия для наружного кольца шариковых и роликовых подшипников при местном нагружении - Н7.

Изложенные выше рекомендации по выбору посадок и литератур­ные источники, рассматривающие методику расчета допусков и назна­чения посадок, сведены для удобства использования в таблицу 13.

Таблица 13. Рекомендации по выбору посадок и расчету допусков

Расчет допусков и назначение посадок рассмотрим на примере расчета и выбора посадок с натягом

Расчет проводится для сопряжений, включающих зубчатые колеса на валах привода с дополнительным креплением шпонкой, втулок под­шипников скольжения в гнездах и др., по методике изложенной в ис­точнике /9/ при наличии следующих эксплуатационных параметров:
Т - крутящего момента на валу, Н.м;
F_x - продольной осевой силы, стремящейся сдвинуть деталь, H;
d_H.C и L – соответствен­но номинального диаметра и длины сопряжения в м.

Посадка с натягом должна обеспечивать прочность соединения: при минимальном натяге под действием внешних нагрузок должна со­храниться относительная неподвижность сопрягаемых деталей, а при максимальном натяге при запрессовке не должно быть пластических деформаций в материале деталей. Исходя из этих условий, рассчиты­вают предельно допустимый натяг, по которому выбирают стандартную посадку.

Расчеты выполняются в следующем порядке:

1. По заданной величине крутящего момента Т и размерам сопряжения d_H.C и L определяется минимальное удельное дав­ление [p_min] (Н/м²d) на контактных поверхностях соединения  
   где,
   f - коэффициент трения, установившийся в процессе распрессовки или проворачивания, зависит от материала сопрягаемых деталей. Его можно принять - f = 0,08 для стали по стали или по чугуну.
2. Определяется необходимая величина наименьшего расчетного натяга.
   где,
   • E1 и E2 - модули упругости материала, охватываемой и ох­ватывающей деталей в Н/м²,
   • для стали и сталь­ного литья Е = 2·10¹¹ Н/м²;
   • для чугунного литья Е = 10·10¹¹ Н/м² ;
   • для бронзы оловянистой Е = 0,84·10¹¹ Н/м².
   С₁ и С₂ - коэффициенты Ляме, для охватываемой и охватывающей деталей, в свою очередь, определяемые по фор­мулам:
   
   здесь
   μ1, μ2 - коэффициенты Пуассона, соответственно для охватываемой и охватывающей деталей,
   для стали и стального литья μ= 0,3;
   для чугунного литья μ= 0,25;
   для оловянистой бронзы μ= 0,35.
   d₁ - внутренний диаметр охватываемой детали, для сплошного вала d₁ = 0;
   d₂ - наружный диаметр охватывающей детали,
   если d₂ >> d_н.с, то d₂→ ∞, d_н.с/ d₂→∞, и С₂ = 1 + μ₂
3. Рассчитывается величина минимально допустимого натяга [N_min] = N_min + γ_ш + γ_п где γ_ш - поправка, учитывающая ослабление посадочного натяга при срезе и смятии микронеровностей при запрессовке деталей γ_ш ≈ 5(Rα_D + Rαd) здесь RαD, Rαd - высоты микронеровностей охватывающей и охваты­ваемой деталей (берутся в зависимости от класса шероховатости). Ra_D = Rad = 0,8...2,5 мкм (для 7 и 6 классов); γ_п - добавка, компенсирующая уменьшение натяга при повторных запрессовках, γ_п = 10...15 мкм
4. Рассчитывается максимальное допустимое удельное давление [P_max] при котором отсутствует пластическая деформация на кон­тактных поверхностях деталей. В качестве [P_max] принимается наименьшее из значений наибольшего удельного давления для охва­тываемой p₁ и охватывающей p₂ деталей:
   где, σ_т1 и σ_т2 - пределы текучести материалов охватываемой и охватывающей деталей, Н/м².
5. Исходя из условия прочности деталей соединения при сбор­ке, определяется величина наибольшего расчетного натяга
6. Максимально допустимый натяг в соединении определяется с учетом поправок на смятие и срез микронеровноствй γ_ш и уве­личения удельного давления у торцов охватывающей детали γ_уд
   (при d₁/d_н.с=0 и l/d_н.с≈1 γ_уд=0,95)
7. Для выбора посадки необходимо выполнение следующих условий прочности соединения: Nmin > [Nmin], Nmax ≤ [Nmax] где, Nmin и Nmax – предельные натяги стандартной посадки.
   Рекомендуемый ряд предпочтительных посадок с гарантированным натягом указан в таблицах 12,13.
8. Выполняется чертеж узла и деталировка вала с обозначением точности сопрягаемых деталей.