:: Вентиляционные и пневмотранспортные установки зерноперерабатывающих предприятий ::

В вентиляционной технике давление обозначают: Р - абсолютное давление; ±Н - избыточное давление, т. е. разность между абсолютным давлением Р в измеряемой точке и атмосферным давлением Р в помещении:

H = P - P_a (4)

при Р > Р_a избыточное давление Н положительно («плюс»), при Р < Рa -отрицательно («минус»).

Внутри вентиляционных воздухопроводов при движении воздуха различают три вида давлений: статическое - Р_ст, динамическое - Р_ди общее -P_o.

Статическое давление действует по всем направлениям по закону Паскаля.

Динамическое давление действует только в направлении скорости и равно

P_д= .

Общее давление всегда равно сумме статического и динамического давлений:

P_o = P_c_т + Р_д (5)

Избыточные давления в воздухопроводе на основании формулы (4)

выражают следующим образом:

Н_ст = Р_ст - Р_а(6)

Н_д= Р_д - Р_да= Р_д= 0 (7)

Н_о = Р_о - Р_а (8)

Динамическое давление в атмосфере помещения Р_да принимают равным нулю.

Зависимость между избыточными давлениями выражается следующей формулой:

Н_о = Н_ст + Н_д(9)

В вентиляционной технике приходится измерять очень малые избыточные давления и разрежения от 5 до 3000 Па. Приборы для измерения таких малых давлений называют микроманометрами. Микроманометры измеряют не абсолютные давления Р внутри воздуховодов, а разность давлении в воздухопроводе и в атмосфере Р_а, т. е. избыточное давление ±Н согласно зависимости (4).

Ввиду того, что в воздухопроводе есть три вида давлений: - статическое Р_ст, динамическое Р_д и общее Р_о приходится измерять три вида избыточных давлений: ± Н_ст., Н_д и ±Н_о, согласно зависимостям (6), (7) и (8).

Можно замерить только два, а третье найти вычислением по зависимости (9).

Микроманометры бывают жидкостные и мембранные. Мембранные микроманометры не выдерживают вибраций, поэтому их редко применяют в производственных условиях. Наибольшее применение имеют жидкостные (водяные и спиртовые) микроманометры.

Ртутные микроманометры в вентиляционной технике не применяют ввиду повышенной плотности (13, 6 г/см³) ртути и ее вредности.

Принцип действия жидкостных микроманометров основан на вытеснении и перемещении жидкости в сообщающихся сосудах под действием разности давлений, уравновешиваемых гидростатическим давлением столба жидкости.

Наибольшее применение имеют следующие жидкостные микроманометры: простейшие U - образные, чашечные с вертикальной неподвижной шкалой, чашечные с наклонной неподвижной шкалой и чашечные с наклонной поворотной шкалой.

Простейший U-образный микроманометр. Устройство микроманометра и схема измерения давлений покачаны на рис. 4.

Микроманометр состоит из корпуса и изогнутой стеклянной калиброванной трубки диаметром 6…8 мм, которая крепится к корпусу. Концы стеклянной трубки открыты, заострены для удобства надевания резиновых шлангов и имеют местные утолщения для создания герметичности соединения. Между стеклянными трубками на рамке имеется шкала с миллиметровыми делениями. На рис.4 изображен микроманометр с нулем шкалы посередине и длиной шкалы 300мм. Удвоение надписей на шкале (20 мм вместо 10, 40 мм вместо 20 и т. д.) позволяет определить общую высоту столба жидкости по одному мениску при условии заливки жидкости перед замерами точно на нуль.

Имеются микроманометры с нулем внизу или с нулем посередине без удвоения надписей на шкале. Они более удобны для отсчетов.

Рис. 4. Схема измерения статического давления в воздухопроводе простейшим U - образным микроманометром при Р_в > Р_а

1- U - образный микроманометр; 2 - воздухопровод; 3 - штуцер: 4 - резиновая трубка.

На схеме измерения показано, что один из концов стеклянной трубки микроманометра 1 соединен резиновой трубкой 4 со штуцером 3 воздухопровода

2. Второй конец стеклянной трубки микроманометра открыт, и на поверхность жидкости правого колена будет давить атмосферное давление Р_а. На поверхность жидкости левого колена трубки будет передаваться давление в воздухопроводе Р_в .

Когда давление в воздухопроводе Р_в> Р_а, уровень жидкости в правом колене опустится, а в левом поднимется на такую же величину. При Р_в < Р_а произойдет обратное перемещение жидкости из левого колена трубки в правое.

Столб жидкости высотой h от опустившегося уровня в правом колене до поднявшегося уровня в левом колене трубки микроманометра уравновешивает давление в воздухопроводе Р_в и атмосферное давление Р_а, по следующей зависимости:

Р_а + Р_ж = Р_в (10)

где Р_ж - давление, равное весу столба жидкости высотой h, деленному на площадь поперечного сечения трубки.

Выражая вес столба жидкости через объем и плотность, получим уравнение равновесия жидкости в U - образном микроманометре в следующем виде:

h _жg = Р_в- Р_а (11)

На основании зависимости (4) измеряемое избыточное давление будет равно:

H = h _жg, (12)

где: _ж- плотность жидкости, кг/м³ или г/см³;

h - высота столба жидкости, м или мм;

g = 9, 81 м/с² - ускорение свободного падения.

Из выражения (12) видно, что точность измерения зависит от плотности жидкости _ж. Чем меньше плотность жидкости, тем больше высота столба жидкости h при той же разности давлении (Р_в- Р_а) и тем меньше цена деления шкалы, а следовательно, меньше погрешность измерения.

Так, например, для воды плотностью _ж= 1 г/см³ ошибка в отсчете по шкале h = 1 мм даст погрешность измерения давления ±H = 9,81 = 10 Па.

На спирте плотностью 0,8 г/см³ ошибка измерения составит около 8 Па. При измерении малых избыточных давлений меньше 100 Па эти ошибки измерения превышают 10%, что недопустимо.

Рис. 5. Схема измерения давления в воздухопроводе микроманометром с наклонной шкалой при Р_в < Р_а.

Поэтому простейшие U-образныe микроманометры можно применять только для измерения повышенных избыточных давлений больше 100 Па c невысокой точностью. Для более точных измерений применяют чашечные микроманометры с наклонной шкалой, которые имеют достаточно высокую точность ( до 1...2 Па).

Схема измерения избыточных давлений чашечным микроманометром с наклонной шкалой показана на рис. 5.

Уравнение равновесия в чашечном микроманометре с наклонной шкалой при Р_в < Р_а имеет следующий вид:

P_а = P_в + P_ж

P_ж - давление первой составляющей G₁ силы тяжести столба жидкости в трубке, которое уравновешивает разность измеряемых давлений.

Давление первой составляющей столба жидкости можно выразить через площадь поперечного сечения трубки, объем и плотность жидкости. На основании зависимости (12) получим давление в Па:

- H = l sin_жg (13)

Знак «минус» (-) перед избыточным давлением Н показывает, что

P_в < Ра

Из выражения (13) видно, что измеряемое избыточное давление Н, равно произведению длины наклонной шкалы l на синус угла наклона трубки к горизонтали на плотность жидкости _жи ускорение свободного падения g. Чем меньше угол наклона трубки, тем точнее измерение, так как больше длина шкалы и меньше погрешность отсчета.

Для удобства получения результатов измерения давления в Па с учетом поправки на нормальные условия выражение (13) применяют в следующем виде:

- H = l Kg (14)

где K= sin_ж- коэффициент чашечного микроманометра, или фактор

микроманометра;

= _ст/ - поправочный коэффициент на приведение результатов замера к стандартным условиям;

_ст = 1, 2 кг/м³ - плотность стандартного воздуха;

- плотность воздуха при параметрах измерения.

Коэффициент можно определить по следующей зависимости:

=345 Т/Р

где Т= 273 + t , °С - температура воздуха при измерениях, °К;

Р - давление воздуха при измерениях, Па.

Из сравнения уравнений равновесия (12) и (13) видно, что точность измерения микроманометром с наклонной шкалой выше, чем микроманометром с вертикальной шкалой. Это объясняется тем, что длина l наклонной шкалы больше высоты h столба вертикальной шкалы, т. к. h= l sin. Таким образом, одна и та же ошибка в отсчете положения мениска по шкале в 1мм даст меньшую погрешность в давлении в l/sin раза, чем при вертикальной шкале h. Чем меньше угол наклона трубки к горизонтали, тем меньше погрешность отсчета и выше точность измерения.

В настоящее время большое применение находят микроманометры ММН (микроманометр многопредельный для измерения избыточною давления H,Па), в которых цилиндрическая чаша имеет вертикальную ось, поэтому площадь сечения жидкости в чашке и точность измерения постоянны.

Схема подключения микроманометров для определения давления во всасывающем и нагнетающем воздухопроводах показана на рис. 6.

При измерениях полного давления (Н_п) или статистического (Н_ст) во всасывающем воздухопроводе соответствующий конец пневмометрической трубки соединяют с наклонной трубкой микроманометра, а для замеров тех же давлений в нагнетающем воздухопроводе - с баллоном микроманометра.

Рис. 6. Схемы подключения манометров для измерения давлений

в воздухопроводе; а) — всасывающем; б) — нагнетающем.

Техническая характеристика микроманометра ММН: длина шкалы - 300мм; пределы измерения: максимальный - до 2400 Па (240мм вод. ст.), минимальный при коэффициенте К = 0,2 - до 600 Па; заполнитель - этиловый спирт плотностью 0,8095 ± 0.0005 г/см³; погрешность измерения не превышает 0,5...1% от верхнего предела измерения; допустимое давлением при проверке герметичности чашки и трубки - до 20000 Па.

Для получения динамического давления во всех случаях соединяют концы пневмометрической трубки с микроманометром одинаково: трубку полного давления(+) - с баллоном, а трубку статического давления (-) - с трубкой микроманометра.

Лекция 6. 6.2. График распределения давлений в вентиляционных

воздухопроводах и выводы из него.

При регулировании, испытаниях, эксплуатации, проектировании и расчетах вентиляционных установок значение имеют график распределения давлений, показанный на рис. 7, и выводы из этого графика, приведенные ниже.

При построении графиков в условных масштабах нижнюю горизонтальную линию принимают за линию абсолютного вакуума Р = 0.

На расстоянии, равном атмосферному давлению Р_а, проводят вторую горизонтальную линию атмосферных давлений, где Р = Р_а, а избыточное давление ±Н= 0. Вверх от линии атмосферных давлений откладывают положительные значения избыточных давлений Н > 0, а вниз - отрицательные значения Н < 0.

Далее записывают уравнение Бернулли для двух любых последовательных сечений, причем первое сечение 1—1 удобнее принимать до входа в воздухопровод в атмосфере,

где Р = Р_а;

Н_ст = 0 и Н_д1 = /2 = 0, так как V=Q/S₁=Q/=0;

Q - расход воздуха, м³/с;

S₁ - площадь поперечного сечения 1-1, м².

Например, для сечений 1-1 и 2-2 уравнение Бернулли в избыточных давлениях будет иметь следующий вид:

±Н_ст1+ Н_д1= ±Н_ст2+ Н_д2+ Н_пт1-2= 0,

Откуда

Линии абсолютного вакуума Р=0 Линия динамических давлений

Рис. 7. График распределения давлений в воздухопроводах.

±Н_ст2 + Н_д2 = -Н_пт1-2 или Н_о2 = -Н_пт1-2<0.

Таким образом, общее избыточное давление во входном отверстии всасывающего воздухопровода Н_о2 отрицательно (так как потери давления всегда положительны) и равно потерям давления от первого до второго сечения Н_пт1-2.

Потери давления Н_пт1-2 равны потерям давления на вход в воздухопровод Н_вх.

Н_пт1-2 = Н_вх =

где - коэффициент сопротивления входа.

Откладывая на графике (см. рис. 7) вниз от линии атмосферных давлений величину Н_о2, находят точку общего давления в сечении 2—2.

Динамическое давление в сечения 2-2 определяют по формуле (7) и откладывают вверх от линии атмосферных давлений. Поскольку диаметр всасывающего воздухопровода принят постоянным, величины динамических давлений проводят параллельно линии атмосферных давлений.

Статическое избыточное давление определяют из формулы (9):

Н _ст2=±Н _о2– Н _д2= -(Н_о2+ Н _д2) <0.

Отрицательную величину Н_ст2, откладывают вниз от липни атмосферных давлений и находят точку статического давления для сечения 2-2.

Таким же образом определяют точки давлений для остальных сечений всасывающего воздухопровода. Соединяя прямыми найденные точки, получают на графике линии статического, динамического и общего давлений. Сечение 4-4 принято во входном отверстии вентилятора.

Чтобы построить график распределения давлений в нагнетательном воздухопроводе, записывают уравнение Бернулли для двух любых последовательных сечений, например. 5-5 и 8-8. Сечение 5-5 принимают в выходном отверстии вентилятора, а сечение 8-8 в атмосфере на некотором расстоянии от выходного отверстия воздухопровода.

±Н_ст5+ Н_д5=±Н_ст8+ Н_д8+ Н_ст5-8.

Так как сечение 8-8 принято в атмосфере, то Н_ст8 = 0 и Н_д8 = 0.

Тогда ±Н_ст5 + Н_д5 = Н_пт5-8, или Н_о5 = н_пт5-8 > 0.

Положительную величину Н_о5, равную потерям давления от пятого до восьмого сечения, откладывают вверх от линии атмосферного давления в пятом сечении. Динамическое давление в пятом сечении находят по формуле (7). Аналогично определяют величины давления и для остальных сечений нагнетательного воздухопровода.

Выводы из графика распределения давлений

При испытаниях, эксплуатации, проектировании и расчетах следует руководствоваться следующими выводами из графика, приведенного на рис. 7.

1. Во всасывающих воздухопроводах общее и статическое избыточные давления отрицательны, а в нагнетательных - положительны. Поэтому во всасывающих воздухопроводах возможны подсосы, а в нагнетательных - утечки воздуха через неплотности. Динамическое давление во всех воздухопроводах положительно.

2. Во всасывающих воздухопроводах статическое избыточное давление больше, а в нагнетательных меньше общего избыточного давления на величину динамического давления.

3. Во всех воздухопроводах, общее абсолютное давление Р_о больше статического абсолютного давления Р_ст на величину динамического давления Р_д, т. е. Р_о = Р_ст + Р_д

4. В любом поперечном сечении всасывающего воздухопровода общее избыточное давление равно общим потерям давления от входа в воздухопровод до данного сечения. Поэтому во входном отверстии вентилятора (сечение 4—4, точка А, рис, 7) общее избыточное давление Н_о будет максимальным, а общее абсолютное давление Р_о - минимальным.

5. В любом поперечном сечении нагнетающего воздухопровода общее избыточное давление равно общим потерям давления от данного сечения до выхода в атмосферу. Поэтому в выходном отверстии вентилятора (сечение 5-5, точка Б, рис. 7) общие давления Н_о и Р_о будут максимальными.

6. Из графика (см. рис.7) видно, что воздух может перемещаться из области низкого давления (точка А) в область высокого давления (точка Б) только при условии, если вентилятор будет сообщать воздуху давление, равное разности абсолютных общих давлений в выходном (нагнетающем) (Р_он – Р_ов) и входном (всасывающем) отверстиях вентилятора, т. е. Н_в = Р_он - Р_ов.

Так как разность абсолютных общих давлений равна сумме общих избыточных давлений, то давление, развиваемое вентилятором, равно сумме общих избыточных давлений во входном, всасывающем Н_ов и в выходном, нагнетающем Н_он отверстиях вентилятора, без учета их знаков:

Н_в = Н_ов + Н_он (15)

Этот вывод используют при испытаниях вентиляционных сетей и вентиляторов. Замеряя общие избыточные давления во всасывающем и нагнетающем воздухопроводах, при входе в вентилятор и при выходе, находят давление, которое развивает вентилятор в сети.

7. На основании выводов (4), (5) и (6) и формулы (15) давление, которое должен развивать вентилятор в сети, равно сумме всех потерь давления во всасывающих воздухопроводах до вентилятора и сумме всех потерь давления в нагнетающих воздухопроводах после вентилятора , т. е.

Н _в = + = Н_сети =

где Н _сети - сопротивление вентиляционной сети, равное сумме всех потерь давления в аспирационной сети но главному магистральному направлению .

Этот вывод используют при проектировании и расчетах вентиляционных сетей.

8. Для уменьшения давления, развиваемого вентилятором, потерь давления в сети и расхода энергии на входе воздуха в воздухопровод устанавливают конфузор, а на выходе — диффузор.