|
Лекция 5. Законы сохранения массы и энергии потоков.
При расчете
вентиляционных систем используется уравнение неразрывности потока и закон
сохранения энергии.
Уравнение
неразрывности выражает закон сохранения массы, записанный для движущейся среды (жидкой или газообразной).
В
вентиляционных системах плотность воздуха в большинстве случаев остается постоянной, а скорость движения воздуха в каждой
точке с течением времени не изменяется ни по величине, ни по направлению.
В этом случае
для двух сечений одного и того же потока можно написать уравнение расхода,
которое иллюстрируется на рис. 2 и
имеет вид:
V1F1 = V2F2 = L, м3 /с
где V1, V2 - соответственно скорость воздуха в сечениях 1-1 и
2-2;
F1,
F2
-
соответственно площади сечений 1-1 и 2-2.
При расчете
воздухопроводов и вентиляторов производительность принято измерять в м3 \час:
Lp = 3600L, м3
\ч.
В случае изменения скорости воздушного потока
(например, за счет подогрева
воздуха в калорифере) уравнение расхода примет вид:
Рис. 2. Закон сохранения массы потока для
воздухопровода переменного сечения.
V1F1 1=V2F22=G,
где G
— массовый
расход, кг/с;
1, 2— соответственно
плотности воздуха при температуре t1 и t2.
Закон сохранения энергии для установившегося потока постоянной
плотности в поле сил земного притяжения выражается уравнением Бернулли, которое
иллюстрируется на рис. 3 и имеет вид:
где Z -
высота расположения центров тяжести (ц.т.) сечений 1 и 2 (геодезические);
P - давление
воздуха в центре сечений 1 и 2;
V
-
средние скорости потока воздуха в
сечениях 1 и 2;
hn
- потери
полного давления между сечениями 1 и 2, в общем случае складывающиеся из потерь
на трение и в местных сопротивлениях.
Уравнение Бернулли в приведенной форме можно применять к сечениям
потоков, течение вблизи которых мало отличается от равномерного, т. е. к
сечениям, вблизи которых кривизна и не параллельность линии воздушного потока настолько малы, что их влиянием
на распределения скорости и давления
можно пренебречь (установившееся, плавно изменяющееся течение).
Трехчлен  называется напором потока в соответствующем сечении и
представляет собой удельную (отнесенную к единице массы) механическую энергию, проносимую потоком в этом сечении.
Рис. 3. Закон сохранения энергии
потока.
Слагаемые Z - (геодезический, или геометрический напор воздуха),  - cтатический
напор,  - скоростной (динамический) напор воздуха представляют собой
соответственно удельную потенциальную энергию положения, удельную потенциальную
энергию давления и удельную кинетическую энергию потока в данном сечении.
Слагаемое hn (потери напора)
представляет собой уменьшение удельной механической энергии от сечения 1 к
сечению 2, происходящее в результате работы сил внутреннего трения,
сопровождающееся переходом части
механической энергии потока в тепловую энергию.
В вентиляционных системах при движении воздуха различают: - потери напора на
участках воздухопровода, где течение равномерное, эпюра скоростей и средняя
скорость не изменяются по длине участка (потери напора на трение по длине
воздухопроводов hnт), рассчитываемые по уравнению:
где  - безразмерный коэффициент трения;
l, D, V -
соответственно длина воздухопровода, диаметр, средняя скорость потока.
- потери напора на участках, где течение неравномерное, эпюра
скоростей и средняя скорость изменяются (местные потери напора hnм),
рассчитываемые по уравнению:
где  - безразмерный коэффициент местного
сопротивления;
g - ускорение силы
тяжести.
|
