Действия с матрицами

Умножение матрицы на число и сложение матриц

По определению, чтобы умножить матрицу на число , нужно каждый элемент матрицы умножить на это число.

Пример. Умножить матрицу на число

Складывать можно только матрицы с одинаковым числом строк и столбцов. Суммой матриц и называется матрица , элементы которой равны суммам соответствующих элементов матриц и .

Пример. Сумма двух матриц

.

Матрица, все элементы которой равны нулю, называется нулевой и обозначается через . Для любой матрицы имеем , .

Операции сложения матриц и умножения матрицы на число обладают следующими свойствами:

1) ,

2) ,

3) ,

4) ,

5) .

где , , - матрицы, , - числа.