3. Матрицы

Прямоугольная таблица, содержащая строк и столбцов, называется матрицей размера .

Числа называются элементами матрицы. Каждый элемент матрицы снабжен двумя индексами: первый индекс указывает номер строки, второй — номер столбца, в которых расположен этот элемент.

Матрицы обозначают буквами , , и т. д. Например,

Строки матрицы можно рассматривать как -мерные векторы и столбцы матрицы можно рассматривать как -мерные векторы.

Две матрицы и считаются равными, если число их строк равно числу столбцов и если равны элементы, стоящие на соответствующих местах этих матриц равны. Очевидно, что матрицы равны тогда и только тогда, когда равны их соответствующие столбцы или равны их соответствующие строки.

Часто приходится рассматривать матрицу, столбцами которой являются строки матрицы . Эта матрица называется транспонированной к и обозначается через .