Физико-механические свойства сырья и готовой продукции

Тема № 4

Получение функций изменения технологических свойств и реологических констант зерна с использованием данных семейства кривых

 Скачать документ в формате MS Excel "Получение функций изменения технологических свойств и реологических констант зерна с использованием данных семейства кривых"

В нём находится программа «Получение функций изменения технологических свойств и реологических констант зерна с использованием данных семейства кривых», используемая при рассмотрении темы № 4.

 Скачать архив MS Word  "Тема № 4"  

4. ПОЛУЧЕНИЕ ФУНКЦИЙ ИЗМЕНЕНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СВОЙСТВ И РЕОЛОГИЧЕСКИХ КОНСТАНТ ЗЕРНА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ДАННЫХ СЕМЕЙСТВА КРИВЫХ

В работе на основании данных предыдущей работы с использованием программного обеспечения для образца рассматриваемой влажности получаем поверхности отклика функций изменения во времени от прилагаемых усилий деформации следующих реологических констант и технологических характеристик: полная деформация, остаточная деформация, скорость деформации, толщина зерновой пластины, формируемая в процессе деформации, кажущаяся вязкость, упругость, время релаксации, работа на деформацию одного зерна, мощность, развиваемая при деформировании одного зерна, и др.

1. Цели и задачи работы

1.1. Изучение реологических свойств (течения) каллоидно-дисперсных, биополимерных пищевых материалов на примере свойств кондиционированного зерна.

1.2. Обработка данных и получение количественных оценок основных реологических и технологических характеристик, используемых в инженерно-конструкторских расчетах. 

1.3. Привитие навыков использования компьютера и универсальных компьютерных программ для обработки экспериментальных данных на примере обработки построенного на предыдущей лабораторной работе  семейства кривых компрессионных испытаний по схеме «деформация как функция времени ε(t) при постоянной нагрузке P=const», предложенной академиком П.А. Ребиндером .

2. Оборудование

Используемые компьютерные технологии позволяют вести обработку данных в реальном режиме времени и отражать этот процесс через проекционную технику на большой экран. При этом используется оборудование:

- компьютер (компьютерный класс).

- медиапроектор.

3. Исходные положения получения реологических констант и технологических характеристик зерна в процессе плющения

3.1. С использованием описанной в предыдущей работе лабораторной установки был проведён ряд экспериментальных исследований с влажным зерном, имеющим технологические характеристики, близкие к производственным технологическим процессам плющения.

Изучив состояние вопроса и проведя предварительные экспериментальные исследования, установили, что пластическому деформированию с минимальными затратами энергии подвергается зерно повышенной влажности. Однако, как установлено, существует некоторый технологический предел, после которого, процесс плющения прекращается, зерновая масса прилипает и намазывается на рабочие органы. Такое состояние наступает при влажности выше 48%. Это положение определило такой параметр состояния продукта в данной работе, как влажность на уровне 44,12%. Следующими определяющими параметрами были температура обрабатываемого зерна на уровне 20⁰С и среднее атмосферное давление.

Задача предыдущей лабораторной работы состояла в том, чтобы в процессе проведения компрессионных испытаний зерна, приближенных к условиям технологического процесса плющения, получить семейство изохронных кривых «время – деформация t-e» для разных нагрузок и при последующей обработке построить соответствующие графики. Задача данной лабораторной работы состоит в том, чтобы по семейству кривых получить поверхности реологических и технологических характеристик зерна, изменяющихся в процессе плющения в координатах Р - нагрузка на зерно, t – время.

3.2. Основные зависимости, используемые для расчётов реологических констант и технологических показателей зерна, базируются на величинах, полученных в результате проведения экспериментов.

При расчётах принято допущение, что при плющении из влажного зерна сложной формы объёмом V формируется хлопьевая пластина, по форме близкая к плоскому цилиндру, объём которого равен V, а высота цилиндра равна высоте формируемой хлопьевой пластины h. При расчетах объём зерна во влажном состоянии V через параметры сухого зерна определяется по методике, описанной в предыдущем разделе, а высота h определяется расчётным путём (см. зависимость (1)) через показания индикатора.

3.2.1. Высота хлопьевой пластины h в определённый момент времени плющения является очень важным технологическим параметром и исходной величиной для определения всех реологических констант и технологических величин, она определяется выражением

  (мм),    (1)

где П_деф – величина деформации пакета зерна; b_{влажногоЗ} - толщина влажного зерна, определяется c использованием зависимости, приведенной в предыдущей работе:

 (мм),

где b – средняя для анализируемой выборки толщина зерна при исходной влажности 12 %, которая определялась в первой работе, заносится в зону III прилагаемой программы [4] (см. рис.4.1 (страница 1)); W – влажность, влияющая на состояние зерна в момент его испытаний  (см. рис.4.1, зону II (страница 1)), определяется программой [4] через время отмочки, значения которого заносятся в зону I (см. рис.4.1 (страница 1)).

Диаметр хлопьевой пластины определяется соотношением

(мм).      (2)

Площадь хлопьевой пластины F, эквивалентная площади контакта с поверхностью вальца, определяется соотношением

(мм²).       (3)

3.2.2. Интересующие нас реологические константы (модуль упругости Е, вязкость η , период релаксации Т ) через полученные экспериментальные данные можно определить из следующих соотношений.

Модуль продольной упругости Е определяется соотношением

  (Па),           (4)

где р – напряжение деформации в хлопьевой пластине, Па; g – прилагаемая к одному зерну нагрузка (Н) (задаётся в процессе опыта (кг)); ε - относительная деформация (определяется через показания индикатора).

Динамическая вязкость η определяется соотношением

  (Па×с),        (5)

где  ε - скорость деформации хлопьевой пластины, ,  (с^-1);  Δε  - приращение относительной деформации (фиксируется индикатором абсолютное перемещение и рассчитывается как приращение относительной деформации); Δt - интервал фиксирования данных, с.

Период релаксации Т определяется соотношением

(с).         (6)

Полученные величины приведены в соответствующих столбцах таблиц прилагаемой программы для каждого опыта с соответствующей нагрузкой на зерно (см. таблицу, соответствующую опыту 1, зона IV, с нагрузкой на зерно 7,36 Н, зона V, рис. 4.1, страница 2).

3.2.3. Технологические характеристики (работа А и мощность N ) для обработки единичного зерна определяются из следующих соотношений.

Рис.4.1. Коптура программы «Обработка семейства кривых кинетики деформации и получение функций изменения реологических констант» (страница 1 программы)

 Рис.4.1. Продолжение, страница 2 программы

 Рис.4.1. Окончание, страница 3 программы

Приращение работы ΔА определяется соотношением

 (Дж).             (7)

Суммарная работа для достижения фиксированной в данный момент времени t толщины хлопьевой пластины А определяется соотношением

(Дж).              (8)

Мощность N, затрачиваемая на деформацию единичного зерна в рассматриваемый момент времени «Мощность требуемая для обработки одного зерна N»), определяется соотношением

              (9)

Развиваемая средняя мощность для достижения фиксированной толщины хлопьевой пластины за промежуток времени деформации t

  (Вт).     (10)

3.2.4. Используя приведенные выше зависимости, строим итоговые таблицы для разных режимов нагружения. Для иллюстрации результаты расчёта реологических констант и технологических характеристик нагрузочной и разгрузочной ветвей в первом опыте (см. зону IV) для режима нагрузки на единичное зерно g = 7,36 Н (см. зону V) показаны на рис.4.1 (страница 2, зоны IV, V).

3.3. Для всех опытов по данным (рис.4.1 (страница 1 и 2)), в рамках той же программы строится поверхность кинетики относительной деформации η образца зерна пшеницы влажностью W =44,12% в координатах Р – t (рис.4.2), подобно описанным в предыдущей работе (см. рис.3.2, страница 2, зона IX). Данная поверхность является исходной для построения в тех же координатах поверхностей реологических и технологических характеристик.

3.4. Для продолжения исследований, расчёта реологических констант и технологических показателей данные результатов испытаний, соответствующие проводимому опыту, из колонки исходных данных «Считываемая величина показания микрометра» (см. зону VII, рис.3.2, страница 1) предыдущей работы необходимо, используя компьютерные методы копирования, перенести в зону VI, в одноимённую колонку основной таблицы (рис.4.1, страница 2 программы). Далее программа выполнит все необходимые расчёты, представит промежуточные и конечные результаты по расчётам и построит поверхности отклика реологических констант и технологических показателей (см. рис.4.1, страница 3 программы). При проведении же более глубоких исследований данный этап может дать исчерпывающую информацию о влиянии технологических режимов и конструктивных параметров рабочих органов на изменение реологических констант и технологических показателей.

Рис.4.2. Поверхность отклика относительной деформации E образца зерна пшеницы влажностью W =44,7%, нагрузочная и разгрузочная ветви

 Таким образом, с использованием приведенных выше методик получены реологические характеристики и построены поверхности отклика для следующих величин: напряжения деформации хлопьевой пластины р, модуля продольной упругости E, скорости деформации хлопьевой пластины έ, динамической вязкости η и периода релаксации вязкого течения Т (см. рис.4.1, страница 3).

Поверхность отклика напряжения деформации хлопьевой пластины р Па 10^-6 в координатах Р – t для образца зерна пшеницы влажностью W =44,12% показана на рис.4.3. Анализ поверхности показывает снижение напряжения с уменьшением прилагаемой нагрузки и увеличением времени деформации (выдержки под нагрузкой), причём более интенсивное снижение напряжения происходит при больших нагрузках и в течение первых секунд нагружения.

Рис.4.3. Поверхность отклика напряжения деформации хлопьевой пластины
P (Па 10^-6) образца зерна пшеницы влажностью W =44,12%, нагрузочная ветвь

Поверхность отклика продольной упругости E, Па 10^6, в координатах Р – t для образца зерна пшеницы влажностью W =44,12% показана на рис.4.4. Несмотря на ломаный вид поверхности (необходимо отметить, что построение этих поверхностей не является главной целью работы, а имеет вспомогательное значение), её анализ показывает также снижение модуля продольной упругости E с уменьшением прилагаемой нагрузки и увеличением времени деформации (выдержки под нагрузкой), причём более интенсивное снижение модуля продольной упругости происходит при больших нагрузках в течение первых секунд нагружения. Данное явление связано с тем, что определяемая нами характеристика является кажущейся, поскольку в первоначальный момент зерно ещё не лопнуло и его состав находится в упругой оболочке, которая быстро разрушается, и хлопьевая пластина быстро теряет упругие свойства.

Рис.4.4. Поверхность отклика модуля продольной упругости E (Па 10^6) образца зерна пшеницы влажностью W =44,12%, нагрузочная ветвь

 Поверхность отклика скорости деформации хлопьевой пластины έ (М/с 10^-3) в координатах Р – t для образца зерна пшеницы влажностью W =44,12% показана на рис.4.5. Анализ поверхности показывает снижение скорости деформации хлопьевой пластины от времени деформации (выдержки под нагрузкой), причём более интенсивное (обвальное) снижение скорости происходит в течение первых секунд нагружения и очень мало, почти незаметно зависит от нагрузки на зерно.

Рис.4.5. Поверхность отклика скорости
деформации хлопьевой пластины έ (М/с 10^-3)
образца зерна пшеницы влажностью W =44,12%,
нагрузочная и разгрузочная ветви

 Поверхности отклика динамической вязкости η и периода релаксации вязкого течения Т в координатах Р – t для образца зерна пшеницы влажностью W =44,12% показаны на рис.4.6 и 4.7. Данные поверхности довольно близки по своему изображению. Анализ поверхностей показывает равномерное снижение динамической вязкости и периода релаксации с уменьшением прилагаемой нагрузки и времени деформации (выдержки под нагрузкой).

Таким образом, вязкость и период релаксации (рассасывание создаваемого рабочим органом напряжения) при больших нагрузках, большом времени выдержки под нагрузкой больше, чем при меньших нагрузках и меньшем времени, поэтому можно предполагать, что рабочий орган будет встречаться с довольно вязким состоянием обрабатываемого материала, но и в силу этих же причин переданная зерну энергия будет рассеиваться меньше, сберегая ее для осуществления процесса формирования хлопьевой пластины.