ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №5
Аппроксимация кривых упрочнения сталей и сплавов с использованием электронных таблиц Microsoft Excel
Цель работы. Изучить
возможности получения аналитических зависимостей кривых упрочнения [14]
различных металлов и сплавов с использованием среды программируемых
электронных
таблиц Microsoft
Excel [13].
Исходные
данные. Результаты
механических испытаний различных материалов
(например, см. таблицу 5.1 по данным работы [15]).
|
№ |
Материал |
σi
[кгс/мм2.]
при εi |
||||
|
0.1 |
0.2 |
0.3 |
0.4 |
0.5 |
||
|
1 |
Сталь
10 |
44.4 |
51.4 |
55.9 |
59.4 |
62.3 |
|
2 |
Сталь
20 |
50.5 |
58.2 |
63.3 |
67.1 |
70.3 |
|
3 |
Сталь
45 |
70.0 |
77.9 |
83.0 |
86.8 |
89.8 |
|
4 |
Сталь
У8 |
94.1 |
98.6 |
101.4 |
103.4 |
104.9 |
|
5 |
Сталь
У12 |
80.2 |
86.0 |
89.5 |
92.2 |
94.2 |
|
6 |
Сталь
12Х18Н9Т |
77.4 |
98.05 |
112.6 |
124.3 |
134.1 |
|
7 |
Сталь
40ХНМА |
97.6 |
102.8 |
106.0 |
108.3 |
110.1 |
|
8 |
Медь
(99.2%) |
17.1 |
24.1 |
29.4 |
33.8 |
37.7 |
|
9 |
Латунь
Л60 |
30.2 |
41.2 |
49.4 |
56.3 |
62.2 |
|
10 |
Ал.
сплав АД1 |
10.5 |
11.4 |
11.9 |
12.4 |
12.7 |
|
11 |
Титан
В95 |
28.3 |
31.1 |
33.0 |
34.3 |
35.4 |
|
12 |
Сплав
ХН77ТЮР (ЭИ437Б) |
120.4 |
146.7 |
164.6 |
178.7 |
190.4 |
Порядок
выполнения работы.
1. Запустить
оболочку Microsoft Excel
через панель Пуск, Программы, Microsoft Excel, Enter.
2. Создать новый
файл (Файл, Создать)
или выбрать новый лист электронных таблиц в уже существующем файле
(Вставка, Лист).
ВНИМАНИЕ: при первоначальном запуске
программы Microsoft
Excel создание нового листа производится автоматически.
3. На листе
таблиц выбрать
произвольные ячейки под значения переменных величин степени деформации e и удельного
сопротивления
деформированию s (например,
ячейки A3 и B3). При этом, над указанными ячейками желательно выполнить
комментарии (например, А1 – eps, В2 – sigma, В3
– [кгс/кв.мм.] и т.п.).
4. В выбранные
ячейки занести
значения величин e и s (А3 и В3; А4 и
В4 и т.д.)
по данным лабораторного эксперимента или из таблицы 5.1 (по выбору
преподавателя)
для заданного материала (см. пример в приложении 1).
При
необходимости аппроксимации
кривых упрочнения для разных материалов, пп. 2¸4 повторяются
для каждого
материала на отдельных листах электронных таблиц.
5. По имеющимся
данным (см.
приложение 1) построить стандартную точечную диаграмму (см. приложение
2):
Вставка:
Диаграмма:
Стандартные:
Тип: Точечная,
Вид: соединение
точек отрезками или со сглаживанием.
Далее> (¿);
Ряд:
Добавить: Имя:
(например, марка материала);
Значения
Х:
=Лист1!$A$3:$A$7 (вводится с
клавиатуры или мышкой посредством иконок справа от окон значений);
Значения
У:
=Лист1!$В$3:$В$7;
Далее> (¿);
Дальнейший диалог сводится к вводу комментариев в поле диаграммы, носит необязательный характер, поэтому рекомендуется выполнить:
Далее > (¿);
Готово.
Результатом
описанных выше действий является вывод на лист области построения
диаграммы
(см. приложение 2).
6.
Используя возможности среды электронных таблиц Microsoft Excel
произвести
аппроксимацию имеющейся реологической кривой различными типами функций
(линейной, логарифмической, полиномиальными (2¸6 порядка),
степенной и
экспоненциальной), с выводом каждого уравнения функции, его диаграммы и
величины оценки достоверности на экран монитора (см. приложение 3).
6.1.
Вспомогательной кнопкой мыши (правой) выделить кривую в области
построения
диаграммы. В выпавшем меню активизировать раздел «Добавить
линию тренда…»
(основной – левой кнопкой мышки).
6.2.
Определить ТИП аппроксимирующего уравнения (и его порядка для
полиномиальной
функции).
6.3. В
разделе ПАРАМЕТРЫ обязательно выделить основной (левой) кнопкой мышки
следующие
разделы:
показать
уравнение на диаграмме;
поместить
на диаграмму величину достоверности аппроксимации (R^2).
6.4.
Активизировать кнопку ОК посредством основной клавиши мышки или
клавишей Enter
клавиатуры.
6.5.
Сохранить результаты аппроксимации в протоколе лабораторной работы.
ВНИМАНИЕ:
распечатка результатов аппроксимации совместно с исходными данными
производится
посредством выполнения команд (Файл, Печать) при неактивной (!) области
построения диаграммы. В противном случае будет произведена распечатка
только
области построения диаграммы без исходных данных, промасштабированной
на формат
А4.
6.6. Пп.
3.6.1¸3.6.5
выполнить для каждого типа аппроксимирующей функции, стирая
предшествующую
линию тренда последовательным её выделением основной клавишей мышки и
нажатием
клавиши Delete на клавиатуре.
3.7. По
значениям величин достоверности аппроксимации (R^2) для каждого типа
функции
сделать выводы по работе.
Содержание отчёта.
Отчёт о
выполнении работы должен
включать:
1.
Название работы.
2.
Цель работы.
3.
Перечень
материалов, инструментов и
оборудования.
4.
Краткие сведения
о решаемой задаче.
5.
Распечатки
диаграмм и полученных
выражений кривых упрочнения с коэффициентами достоверности
аппроксимации.
6.
Выводы по работе
о типе реологической
модели наиболее полно отражающей свойства исследуемого материала.
Пример
заполнения листа электронных таблиц для сплава АМг5. ПРИЛОЖЕНИЕ 1.
|
|
А |
В |
|
1 |
eps |
sigma |
|
2 |
|
[кгс./кв.мм.] |
|
3 |
0,1 |
31,44 |
|
4 |
0,2 |
34,64 |
|
5 |
0,3 |
36,33 |
|
6 |
0,4 |
38,17 |
|
7 |
0,5 |
39,39 |
Вид стандартной точечной диаграммы в области её построения.
Аппроксимация данных степенной функцией.
ЛИТЕРАТУРА
1.
Исследование
пластического
формоизменения металлов методом муара / Сегал В.М., Макушок Е.М.,
Резников В.И.
– М.: Металлургия, 1974.–200с.
2.
Губкин С.И.
Пластическая деформация
металлов. Т.1 Физико-механические основы пластической деформации.
– М.:
Металлургиздат, 1961.–376с.
3.
Технологический
справочник по ковке и
объёмной штамповке. / Под общей редакцией М.В.Сторожева. –
М.: ГНТИМЛ, 1959.–971с.
4.
Смирнов-Аляев
Г.А., Чикидовский В.П.
Экспериментальные исследования в обработке металлов давлением.
– Л.:
Машиностроение, 1972.–360с.
5.
Бреббия К.,
Уокер С. Применение
метода граничных элементов в технике: Пер. с англ.–М.: Мир,
1982.–248с.
6.
Крауч С.,
Старфилд А. Методы
граничных элементов в механике твёрдого тела: Пер. с англ. -М.:
Мир,1987.-328с.
7.
Александров
А.В., Потапов В.Д. Основы
теории упругости и пластичности: Учеб. для строит. спец. вузов. - М.:
Высш.шк.,
1990 – 400с.
8.
Сторожев М.В.,
Попов Е.А. Теория
обработки металлов давлением. Учебник для вузов. Изд.3-е, перераб. и
доп. М.,
«Машиностроение», 1971.–424с.
9.
Унксов Е.П.
Инженерная теория
пластичности. – М.: Машгиз, 1959.–328с.
10.
Резников Ю.Н.,
Калинин Г.Г.,
Быкодоров А.О. Применение МГЭ в механике твердого
тела:Ч.1.Кусочно-постоянная
аппроксимация граничного контура: метод. указания к практическим
занятиям. –
Ростов-на-Дону: ДГТУ, 2002.–8с.
11.
Львовский Е.Н.
Статистические методы
построения эмпирических формул: Учеб. пособие для вузов. –
М.: Высшая школа, 1988.
– 239 с.
12.
Блантер М.Б.
Методика исследования
металлов и обработки опытных данных.- М.: Металлургиздат, 1952 .
– 444 с.
13.
Гарнаев А.Ю.
Использование MS
Excel и VBA в экономике и
финансах. – С-Пб.: БХВ
– Санкт-Петербург, 1999. – 336с.
14.
Шофман Л.А.
Основы расчёта процессов
штамповки и прессования. – М.: МАШГИЗ, 1961.–340с.
15.
Степанский Л.Г.
Расчёты процессов
обработки металлов давлением. – М.: Машиностроение,
1979.–215с.
Скачать архив