ТЕОРИЯ ОБРАБОТКИ МЕТАЛЛОВ ДАВЛЕНИЕМ

Рабочая программа и задания к контрольным работам

1. Общие сведения

Курс «Теория обработки металлов давлением» относится к циклу специальных дисциплин (индекс СД.02) и составлена на основании Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования и учебного плана специальности 150201 «Машины и технология обработки металлов давлением».

В задачи дисциплины входит изучение традиционных расчетных методов в обработке металлов давлением (ОМД): инженерного метода, метода линий скольжения и вариационных методов; численных методов расчета (метода конечных разностей, конечных элементов и граничных элементов), а также  приобретение навыков корректной постановки технологической задачи, выбора рационального метода её решения и анализа полученных данных. Изучение курса базируется на дисциплинах «Высшая математика», «Сопротивление материалов» и «Инженерная механика твердого тела».

Дисциплина изучается студентами заочного отделения в 7 и 8 семестре, в процессе изучения курса студенты выполняют две контрольные работы.

В начале семестра студентам заочной формы обучения читаются обзорные лекции, а для закрепления материала с ними проводятся практические лабораторные занятия. Изучение курса завершается экзаменом.

2 Рабочая программа

2.1 Введение. Общие понятия и уравнения

Основные положения механики сплошной среды. Понятия напряжение, деформация в точке. Главные касательные напряжения. Теория пластичности и теория течения. Дифференциальные уравнения равновесия и условия пластичности.

2.2 Физические основы обработки металлов давлением

Физическая природа пластической деформации. Строение металлов. Холодная пластическая деформация. Элементы теории дислокаций. Упрочнение при холодной деформации. Пластическая деформация при различных температурно-скоростных условиях. Явление сверхпластичности.

2.3 Расчеты процессов ОМД на основе совместного решения уравнений равновесия и условия пластичности

Основы расчетного подхода. Основные упрощения в постановке краевых задач. Системы уравнений для плоского деформированного, плоского напряженного и осесимметричного состояния. Приближенные уравнения равновесия и условие пластичности. Основные положения инженерного метода расчета процессов ОМД. Примеры расчетов процессов ковки, штамповки и прессования инженерным методом.

2.4 Метод линий скольжения

Теоретические основы метода линий скольжения. Свойства линий скольжения. Уравнения характеристик. Виды полей линий скольжения. Методика построения полей линий скольжения. Определение напряжений. Понятие о годографе скоростей, разрывах напряжений и скоростей. Методика построения годографа скоростей и связь его с полем линий скольжения. Определение точки раздела течения. Примеры решения задач обработки металлов давлением методом линий скольжения.

2.5 Энергетические методы решения задач ОМД

Теоретические основы энергетического метода. Исходные положения, применяемые при расчетах процессов ОМД энергетическими методами. Способы определения функций перемещения или поля скоростей. Метод баланса работ. Вариационные методы решения задач. Прямой вариационный метод. Метод верхней оценки. Примеры построения кинематически возможных полей скоростей и расчетов процессов ОМД. Метод конечных элементов ОМД. Дискретизация среды в МКЭ. Формы кинематической постановки задачи. Аппроксимирующие поля скоростей.

2.6 Экспериментально-аналитические методы

Метод расчетных делительных сеток. Понятие о визиопластическом методе. Метод сопротивления материала пластическим деформациям. Понятие о методе фотопластичности.

2.7 Методы граничных элементов (МГЭ) и конечных разностей (МГР)

Получение гранично-элементных уравнений из теоремы о взаимности работ. Разностное представление исходных уравнений в МГЭ. Применение метода граничных элементов в решении задач ОМД.

Структура метода конечных разностей (МКР). Конечно-разностные схемы и их применение в уравнениях, описывающих технологические процессы ОМД. Сеточные функции. Применение МКР для численного расчета задач ОМД.

2.8 Анализ технологических операций

Определение напряженно-деформированного состояния. Определение деформирующих сил в процессах ОМД аналитическими методами. Определение работы (мощности) деформации. Выявление браковочных признаков. Моделирование процесса разрушения.

3. Задания к контрольной работе №1

Вариант № 1

Строение металлов.

Системы уравнений равновесия и условия пластичности для плоского деформированного состояния.

Определить деформирующую силу инженерным методом в задаче об осадке прямоугольной полосы неограниченной длины. Усл: Размеры полосы а=50 мм, l=500 мм, h=25 мм, коэффициент трения на контакте равен 0,2 (где а – ширина полосы, l – длина полосы, h – высота полосы [ 5, рис. 7.1. с.232]).

Вариант №2

Геометрический смысл условия пластичности Губера-Мицесса.

Элементы теории дислокации.

Определить удельное усилие инженерным методом в задаче о протяжке заготовки круглого сечения, при условии если d=30мм, l0=40мм, коэффициент трения на контакте равен 0,31 (где d, l0 – параметры заготовки [ 5, рис. 7.27, с.281]).

Вариант №3

Физическая природа холодной пластической деформации.

Инженерный метод расчета процессов ОМД.

По формулам:

 - для холодной пластической деформации;

 - для горячей пластической деформации;

 построить графики зависимости  σ_s от ξ для алюминия при условии, если: А=35,5 МПа, С=1,7 МПа, =10-21/с, В=6,3 МПа, n=0,2,.

Объяснить различие полученных кривых. [14].

Вариант №4

Физическая природа процесса упрочнения материала при пластической деформации.

Частные выражения условия пластичности.

Определить удельное усилие инженерным методом в задаче о протяжке в вырезных бойках с оправкой, при условии, если D=120мм, d=100мм; S=10 мм, l0=140мм, коэффициент трения 0,3 (где D, d, S, l0-параметры заготовки [5, рис. 7.30, с.285]).

 

Вариант №5

Вывод дифференциальных уравнений равновесия.

Явление сверхпластичности.

По формуле

определить для стали 20 значение y, при котором начинается локальная деформация образца в шейке при условии, если sS=375 МПа; А=568 МПа; n=0,57.

Построить и проанализировать график  [14].

 

Вариант №6

Пластическая деформация при различных температурно-скоростных условиях.

Физический смысл условия пластичности.

Инженерным методом рассчитать коэффициент запаса прочности при волочении медной проволоки: при условии если отношение исходного диаметра проволоки к конечному составляет 1,2, предел текучести материала σ_Т=376МПа , коэффициент трения μ=0,15, угол конической части волоки a=120, закон упрочнения материала .[13]

 

Вариант №7

Типы дислокаций.

Основные понятия о линиях скольжения.

Для стали построить графики зависимости σ_s от ξ по формулам

 - для холодной пластической деформации;

 - для горячей пластической деформации, если А=89 МПа; =2,9 МПа; x0=10-21/С; В=17,6 МПа; n=0,25,  Объяснить различие полученных кривых. [14].

 

Вариант №8

Упрочнение при холодной деформации, кривые упрочнения.

Свойства линий скольжения.

Инженерным методом определить удельное усилие открытой прошивки цилиндрического образца. При условии: если D=60мм; d=20 мм; h=10мм (где D,d,h – параметры заготовки [5, рис.7.41, с.304]).

  

Вариант №9

Понятие о природе пластической деформации.

Виды полей линий скольжения.

Инженерным методом определить удельное усилие деформирования заусенца при штамповке заготовки круглой в плане. При условии: если d=a=80мм; hz=3мм; b=S=6мм; sS=44МПа (где d, b, hz – параметры поковки, sS – предел текучести стали при температуре штамповки) [5, рис. 7.45, с. 316].

 

Вариант №10

Системы уравнений равновесия и условие пластичности для осесимметричного состояния.

Механические системы деформации и их связь со схемами главных напряжений.

При растяжении цилиндрических образцов с наложением давления жидкости предельная пластичность  

где р – давление жидкости в МПа и определить l_пр.

Построить график l_пр=f(p) для p≤1000МПа

 

4. Задания к контрольной работе №2

 

Вариант №1

Методика построения полей линий скольжения.

Получение гранично-элементных уравнений из теоремы о взаимности работы в методе граничных элементов (МГЭ).

Методом верхней оценки определить безразмерное удельное усилие q/2k для осадки полосы между плоскопараллельными плитами. Отношение ширины полосы к толщине a/h = 6 (а=30 мм; h = 5 мм) [10, рис. 1, с. 8].

 

Вариант №2

Методе баланса работ.

Сеточные функции в методе конечных разностей (МКР).

Методом линий скольжения, используя решение Прандтля, определить напряжения, удельное усилие и скорости при внедрении пуансона в полупространство, если ширина пуансона 2а = 15 мм, скорость перемещения  штампа V= 10 м/с, допустимое напряжение сдвига τs = 320 МПа [9,рис.127, с.335].

 

Вариант № 3

Понятия о визиопластическом методе.

Разностное представление исходных уравнений в методе граничных элементов.

Методом верхней оценки определить безразмерное удельное усилие q/2k для прямого плоского выдавливания. При условии: если b = 40 мм, а = 22 мм, где b - ширина матрицы, а - ширина центрального отверстия матрицы [11, рис. 146, с.37].

 

Вариант № 4

Прямой вариационный метод.

Элемент теории разрушения.

Методом верхней оценки определить безразмерное удельное усилие q/2k для процесса выдавливания через клиновую матрицу, если размер заготовки b=5,4 мм, размер получаемого изделия а=27 мм, угол деформирующего участка матрицы α=25° [11, рис. 17, с.41].

 

Вариант №5

Вывод уравнения характеристик.

Дискретизация среды в методе конечных элементов.

Используя решение Хилла, методом линий скольжения, определить напряжения, удельное усилие и скорости при внедрении пуансона в полупространство, если ширина инструмента 2а = 20 мм, скорость перемещения штампа V = 15 м/с допустимое напряжение сдвига τs = 250 МПа [5, рис. 128, с.335].

 

Вариант №6

Понятие о годографе скоростей, разрывах напряжений и скоростей в методе линий скольжения.

Метод расчетных делительных сеток.

Методом верхней оценки определить безразмерное удельное усилие q/2k для процесса обратного выдавливания с варьируемыми параметрами в плоскости годографа, если ширина матрицы - 14 мм, ширина центрального отверстия 5 мм, ширина пуансона 7,5 мм [11, рис. 29, с. 53].

 

 

Вариант №7

Связь полей линий скольжения с полями скоростей.

Аппроксимирующие поля скоростей в методе конечных элементов (МКЭ).

Методом линий скольжения определить напряжения на оси симметрии заготовки и построить эпюру для осадки полосы между параллельными плитами, если ширина полосы 0,5а = 168 мм, толщина полосы h = 36 мм, коэффициент трения на плитах μ=0,5 [5, рис. 6.19, с. 204].

 

Вариант №8

Метод сопротивления материала пластическим деформациям.

Применение метода граничных элементов для прессования прямым способом с активным действием сил трения через пятиканальную матрицу.

Методом верхней оценки определить оптимальный угол наклона образующей матрицы для процесса выдавливания, если размер заготовки b = 36 мм, размер получаемого изделия а = 18 мм [10, рис. 178, с. 41].

 

Вариант №9

Конечно-разностные схемы в методе конечных разностей (МКР) и их применение в уравнениях, описывающих технологические процессы ОМД.

Вариационные методы решения задач.

Методом линий скольжения определить напряжения на границе пластической и жесткой области для процесса штамповки с заусенцем, если ширина матрицы а = 184 мм, высота заусенца h3 = 34 мм [11, рис. 6.20, с. 206].

 

Вариант №10

Метод верхней оценки.

Применение метода конечных разностей для решения задачи теплопроводности плоской заготовки, нагреваемой внутренним источником тепла.

3. Методом верхней оценки определить безразмерное удельное усилие при внедрении клинового пуансона в полупространство, если глубина внедрения пуансона h = 14 мм, ширина пуансона b = 9 мм, угол клина

a= 30° [10, рис. 20, с. 45].

 

 

Рекомендуемые учебно-методические материалы

Основная литература

1. Колмогоров В.Л. Механика обработки металлов давлением. Учебник для вузов. М.: Металлургия. 1986.-688с.

2. Приложение методов теории пластичности и ползучести к решению инженерных задач машиностроения: Н.С. Можаровский, Н.Е. Качаловская [Учеб. для машиностроит. спец. вузов] В II ч. Киев: Высшая школа, 1991. -228 с.

3. Резников Ю.Н., Ефремова Е.А., Вовченко А.В. Инженерная механика твердого тела: Учебное пособие.- Ростов-на-Дону: Изд. центр ДГТУ, 1998.-167 с.

4. Резников Ю.Н. Моделирование технологических процессов кузнечно-штамповочного производства: Учеб. пособие Ростов н/Д, Изд. центр ДГТУ, 1994.-94 с.

 

Дополнительная литература

5. Сторожев М.В., Попов Е.А.. Теория обработки металлов давлением. 4-е изд. -М.:Машиностроение, 1977.-423с.

6. Колмогоров и др.: Под ред. Е.П. Унксова, А.Г. Овчинникова.-2-е изд. перераб. и доп.-М.: Машиностроение. 1992.- 720 с.

7. Крауч С, Старфилд Д. Методы граничных элементов в механике твердого тела. Пер. с англ. - М.: Мир. 1987. - 328 с.

8. Резников Ю.Н. Расчет технологических процессов обработки металлов давлением методом верхней оценки. Метод, указания. /ДГТУ, Ростов н/Д, 1997.-13 с.

9. Построение полей скольжения в задачах обработки металлов давлением: Резников Ю.Н., Ефремова Е.А., Вовченко А.В. Метод, указания. ДГТУ. -Ростов н/Д, 2002. - 9 с.

10. Гун Г.Я. Теоретические основы обработки металлов давлением. (Теория пластичности). Учебник для вузов. М.: Металлургия, 1980. – 456.

11. Алюшин Ю.А.. Исследование процессов обработки металлов давлением с помощью кинематически возможных полей скоростей: Учеб. пособие Ростов н/Д: РИСХМ, 1978. - 97 с.

12. Расчет технологических процессов обработки металлов давлением методом верхней оценки: Резников Ю.Н. Метод. указания, ДГТУ.- Ростов н/Д, 1997.-13 с.

13. Расчет инженерным методом коэффициента запаса прочности при волочении: Резников Ю.Н.. Метод. указания, ДГТУ.- Ростов-на-Дону. 2000.-7с.

14. Евстратов В.А. Теория обработки металлов давлением.- Харьков: Вища школа. Изд. при Харьк. ун-те, 1981.- 248 с.