II. ЗАДАНИЕ ГО НА ЧЕРТЕЖЕ

[Содержание] [Первая] [Назад] [Вперед]

2. Задание точки

Точка - элементарный нульмерный геометрический образ, может быть задана в декартовой системе координатами X, Y, Z.

На безосном чертеже точки задают в относительных координатах.


Рис. 31


Рассмотрим задание точки в декартовой системе. Чертеж точки зависит от значения её координат. 

Если все координаты точки не равны нулю, то она расположена в пространстве одного из квадрантов. Такая точка удалена ото всех плоскостей проекций (рис. 31). 

Для закрепления изучаемого материала решите задачи: №1,
№2 №4 и №5

Точка может принадлежать одной из плоскостей проекций. Тогда координата, которая измеряет удаление точки от этой плоскости проекций, равна нулю. 

На рис. 32, 33, 34 такими точками являются точки А, В, D. Это можно записать символически:;

А О П2 Ю YA = 0; B О П1 Ю ZB = 0; D О П3 Ю XD = 0.
 

2. Построить трёх картинные комплексные чертежи точек А(30, 20, 10) и В(40, 0,30).

Примечательно для таких точек - только одна проекция лежит на соответствующем поле проекций, другие две - на осях проекций.

 

Рис. 32

Точка может принадлежать сразу двум плоскостям проекций. Фактически она лежит на линии пересечения этих плоскостей - оси проекций. У таких точек не равна нулю только координата этой оси. На рис. 31-33 такими точками являются F, E, H.

Аудио-комментарии

(Открыть в своём проигрывателе)

 
 

Рис. 33
F О П2 и П1 : П2 З П1 = 0X Ю   
F О 0X, XF № 0, YF = 0, ZF = 0; 
 

E О П2 и П3 : П2 З П3 = 0Z Ю   
E О 0Z, XE = 0, YE = 0, ZE № 0; 
 

H О П3 и П1 : П3 З П1 = 0Y Ю   
H О 0Y, XH № 0, YH № 0, ZH = 0.

Аудио-комментарии

(Открыть в своём проигрывателе)
 


Рис. 34

Для закрепления изучаемого материала решите задачи: №1, №5

Если точка одинаково удалена от двух плоскостей проекций, то она лежит в биссекторной плоскости двугранного угла, образованного этими плоскостями проекций (рис. 35-40).

Аудио-комментарии

(Открыть в своём проигрывателе)

 

Рис. 35
 Рис. 36

Рис. 37
 Рис. 38

Рис. 39
 Рис. 40

Для закрепления изучаемого материала решите задачи: №3 и №6

Составьте самостоятельно чертёж некоторой точки, равно удалённой от всех плоскостей проекций.

Вопросы для самопроверки:
1. На чем основан кинематический способ задания геометрических образов?
2. Как задается графический определитель поверхности?
3. В каком случае определитель геометрического образа считается полным?
4. В каком случае координата Х точки равна 0?
5. Где располагается точка, у которой все координаты не равны 0?
6. Где располагается точка, у которой координаты Х и Y равны 0?
7. Сколько положений может занимать точка в декартовой системе координат?
8. Даны точки А (20,30,50) и В (20,45,50). На какой проекции одна из точек будет невидима?

[Содержание] [Первая] [Назад] [Вперед]