Нагрузки и напряжения, действующие на механические системы могут изменяться периодически или носить случайный характер. Совокупность последовательных значений напряжений на один период их изменения Т называется циклом. На рис. 2.1 показан график нормальных напряжений и параметры цикла с периодом Т :

σ_max, σ_min -  максимальные и минимальные напряжения цикла;

σ_m -  ½ (σ_max, σ_min) – постоянная составляющая или среднее значение цикла;

σ_a  -  ½ (σ_max - σ_min) – амплитуда напряжений.

Отношение R = σ_min/σ_max – называется коэффициентом асимметрии цикла.

На рис. 2.2 показаны графики изменения напряжений при различных коэффициентах асимметрии R: симметричный (а) с R=-1, несимметричный знакопеременный график напряжений (б) с R< 0, пульсирующий (в) с R=0, несимметричный знакопостоянный (г) с R>0. Напряжения с симметричными (а) или несимметричными (6, г) циклами возникают, например, в валах различных передач, пульсирующий цикл изменения напряжений характерен для зубьев зубчатых передач.

Случайный характер нагружения имеют детали корпуса и трансмиссии автомобили и других мобильных машин, сельскохозяйственных например. При случайном нагружении (рис. 2.3) невозможно установить закономерности в характере изменения амплитуды σ_a и среднего напряжения σ_m цикла с течением времени.

Поэтому при обработке графиков, подобных представленным на рис 2.3, используются методы математической статистики. По результатам достаточно длительной регистрации переменных напряжений производится измерение и систематизация полученных значений амплитуд. Существующие способы систематизации основываются на предположении об эквилентности (по разрушающему воздействию на деталь) действительного режима нагружения схематизированному имеющему, постоянное среднее напряжение σ_m, а амплитуды σ_a считаются распределенными по вероятностному закону: нормальному, логарифмически-нормальному, Рэлея, и другим.

По методу укрупненных размахов определяются разности между двумя соседними пиковыми значениями напряжения σ_р, σ_р, σ_р (рис. 2.3), и половина величины размаха принимается за амплитуду систематизированного цикла. В результате систематизации получают вероятностный ряд амплитуд напряжении σ_a1 < σ_a2 < ...< σ_an. Затем подсчитываем вероятность P_i = n_i/Σn_i появления каждого уровня амплитуд напряжений (n_i - число амплитуд уровни σ_ai ) и строится кривая плотности вероятности распределения амплитуд, как показано на рис. 2.4. Все эти операции в настоящее время выполняются на ЭВМ. Информация о нагруженности с магнитного носителя специального измерительного комплекса вводится в ЭВМ, где по программе выполняются описанные выше операции, подбирается теоретический закон распределения (кривая 2 на рис. 2.4) и находятся средние значения амплитуд _a и среднее квадратическое отклонение S_σa:

                                 σ_a =    ;   S_σa =                             (2.1)

 где r – число измеренных амплитуд. В ряде случаев для расчётов получают блоки нагружения, под которыми понимается совокупность последовательных значений амплитуд (или максимумов) напряжений, возникающих в детали за определённый период эксплуатации, измеренный в километрах пробега, часах, сезонах эксплуатации.

На рис. 2.5 представлен блок нагружений, где по оси ординат отложено отклонение амплитуд напряжений различных уровней σ_ai максимальное амплитуде σ_max, зарегистрированной при испытаниях. По оси абсцисс отложено время, причём Σ_ti = t_Б- время одного блока нагружения.

Амплитуда различных уровней в блоке нагружения, полученном в различных условиях эксплуатации детали, не являются постоянными и в общем случае есть случайные величины.

Поэтому можно записать:

σ_ai = σ_aiε,

где σ_ai - среднее значение амплитуды i-той ступени блока;

ε = I+U_p· V_σa- нормально распределённая случайная величина, имеющая среднее значение, равное единице, и коэффициент вариации:

Y_σa = S_σai/ σ_ai

Здесь S_σai - коэффициент вариации амплитуд напряжений i-той ступени блока нагружения.

< В начало >

< Содержание >