ГЛАВНАЯ   |   МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ   |   ОПИСАНИЕ КУРСА

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Цель курсовой работы

Выполнение курсовой работы имеет целью развитие у студентов следующих практических навыков:
1. Получения расчетной схемы замещения по принципиальной схеме исследуемого устройства;
2. Расчета токов в заданной электрической цепи любым известным методом;
3. Расчета магнитной неоднородной цепи;
4. Исследования изменения индуктивного сопротивления магнито-свя­зан­ных катушек при перемещении участка магнитопровода;
5. Введения упрощенных предположений, позволяющих свести нелинейную магнитную задачу к линейной;
6. Разбираться в причинах нелинейности работы электрических и магнит­ных устройств.

1. Основы теории электрических цепей прямого преобразования в виде неравновесных мостов

Измерительные цепи прямого преобразования включает в себя цепи не­рав­новесных мостов: электрических, магнитных, оптических и др. Благодаря тому, что структурные схемы этих цепей одинаковы, также одинаковыми ока­зываются и опи­сывающие их математические выражения. Поэтому, рассматривая ниже электрические цепи, следует иметь в виду, что получаемые выражения остаются справедливыми и для аналогичных цепей другого рода тока и другой физической природы.
Основная идея построения измерительных мостов цепей состоит в исход­ной компенсации начального значения выходного сигнала: в состоянии равнове­сия измеряемый сигнал равен нулю (рис.1).
При изменении одного, двух или всех четырёх сопротивлений (рабочих плеч) на величину  мост выходит из состояния равновесия, создавая в нагрузке ток  и напряжение. По числу изменяющихся со­про­тивлений будем подразделять измерительные мостовые цепи на цепи с од­ним, двумя или четырьмя рабочими плечами. При этом если R1, R4 изменяются пропорционально (1+?), то изменения R2, R3 пропорциональны (1-?).
В состоянии равновесия (при ) и .
Условием достижения равновесия является:
 (1.1)

 Из выражения (1.1) следует, что состояние равновесия может быть достиг­нуто регулировкой сопротивления любого из плеч при постоянных значениях соп­ро­­тив­лений остальных плеч.
Качественно кривые изменения UH для различных RH, как функция из­менения R1 или R2, приведены на рис.2 (мост с одним рабочим плечом).

Для примера предположим, что R1=R3=R4=R0, а R2 изменяется от 0 до . При R2=R0 мост будет уравновешен и UH=0.

При изменении R2 при постоянных значениях остальных сопротивлений напряжение UH будет изменятся по приведенным на рис. 2 кривым. Если же по­добным образом будем изменяться R1, то при R1=R0 напряже­ние UH=0, а при выходе из равновесия зависимость UH=f(R1) будет изменяться от +U3 до –U4.
Увеличение числа рабочих плеч моста увеличивает величину выход­но­го сигнала UH. Чувствительность S можно рассчитать по формуле:

Чувствительность S прямо пропорциональна напряжению питания, а также зависит от коэффициента симметрии мостовой схемы

.
С увеличением коэффициента К чувствительность сигнала увеличивается, а потом уменьшается. Резкое уменьшение чувствительности происходит при К<0.4(рис.3).


Основной характеристикой неравновесного моста является линейность функ­ции преобразования UH(?). Как показывают расчеты, функция UH(?) пре­образования измерительной цепи нелинейна. Расчет нелинейности можно про­вести в относи­тель­ных единицах согласно следующей формуле:

, (1.2)
где  – выходной сигнал для линейной функции преобразования.
Для получения выражения для из UH(?) необходимо представить  в виде: b?, где величина b зависит только от коэффициента К.
Таким образом, если неравновесный мост используется при измерениях в режиме малых ? – изменений сопротивлений плеч моста, то , или выполняется линейность функции преобразований UH(?). Для четырёхплечного моста при
.
Из анализа формулы (1.2) следует, что нелинейность ? зависит только от коэффициента симметрии К и относительных изменений сопротивления ?.

2. Варианты заданий

Данная курсовая работа состоит из двух частей. В первой части анализируется работа неравновесного моста для цепи постоянного тока. Во второй части исследуются индуктивные электромагнитные преобразователи для измерения механических перемещений.

2.1. Шифр задания

Шифр задания выдается студентам в виде двухзначного числа MN, которые обычно соответствуют двум последним цифрам номера зачётной книжки студента.

2.2. Задание для выполнения курсовой работы по расчету мостовой схемы


Для представленной ниже мостовой схемы (рис.4):
1) Рассчитайте функцию преобразования мостовой неравновесной цепи, т. е. зависимость UH от измерений сопротивлений рабочих плеч моста. Постройте график UH(?) для . В состоянии равновесия для вариантов с номером N=0?0,5 сопротивления R1=R2, R3=R4. Для N=6?9 R1=R3, R2 =R4.
Cопротивления R1, R4 в состоянии равновесия имеют следующие числен­ные значения:
            
Количество рабочих плеч моста определяется цифрой N из таблицы 1

Таблица 1

№ варианта N

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

№ рабочего плеча

1,2

1,3

1,4

2,3

2,4

3,4

1

2

3

4

Для двух рабочих плеч R1,R4 или R2,R3 относительные изменения сопротивлений имеют одинаковую по модулю величину.
2) Определите знак ? из рабочих плеч для получения максимальной величи­ны UH.
3) Выведите условие равновесия моста.
4) Для варианта N=6?9 определите величину К для максимальной чувствительности моста при условии .
5) Выведите формулу нелинейности моста при . Определить знак ? для минимальной нелинейности моста. Рассчитайте коэффициент нелинейности при ?=0,2.

3.2. Задание для выполнения курсовой работы по расчету индуктивных преобразователей линейных перемещений

Цифра N определяет номер варианта принципиальной схемы преобразователя.
Таблица 2

N=

0,1,2

3,4,5

6,7

8,9

№ схемы (рисунка)

рис. 5

рис. 6

рис.7

рис. 8

Цифра М из зачетной книжки определяет геометрические размеры преобразова­теля.
На рис. 5-8 геометрические размеры даны в миллиметрах. Толщина всех преобразователей 4 мм. Входное напряжение – 1 В.
Для мостовых измерительных схем (рис.5, 6):
R3=R4=10(M+N+1); RH=1, кОм.

В состоянии равновесия датчика индуктивность L1 катушки с числом витков w1 равна 0,01 Гн.
Активным сопротивлением катушек и выпучиванием силовых линий магнитного поля пренебрегаем.
Абсолютная магнитная проницаемость магнитопровода:

Число витков во всех катушках принять одинаковое.

1) Рассчитайте число витков W1 катушки L1.
2) Рассчитайте коэффициент связи для мангитно-связаннных катушек в положении равновесия преобразователя.
3) Определите чувствительность индуктивного преобразователя при смещении якоря (плунжера).
4) Выведите условие линейности преобразователя.

Примечание:
Если коэффициент связи из п.2 значительно меньше 1, то для расчёта тока или напряжения в нагрузке можно пренебречь магнитной связью и воспользоваться выведенной формулой преобразования мостовой схемы из п.1 части 1 курсовой работы. При этом сопротивления R1, R2 необходимо заменить на соответствующие комплексные сопротивления

ГЛАВНАЯ   |   МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ   |   ОПИСАНИЕ КУРСА