8.3. Корректирующие устройства

Основная задача корректирующих устройств состоит в улучшении точности системы и качества переходных процессов. Однако наряду с этим путем дополнительного введения в систему корректирующих устройств решается более общая задача - обеспечение устойчивости системы, если она была неустойчивой, а затем и желаемого качества процесса управления.

Различают три вида основных корректирующих устройств.

Последовательные корректирующие устройства. Они вводятся в цепь регулятора последовательно с другими звеньями. На рис.8.2 представлена структурная схема системы с последовательным корректирующим устройством.

Рис. 8.2. Структурная схема системы с последовательным корректирующим устройством

Здесь W₁(s), W₂(s) представляют собой передаточные функции заданных частей регулятора, W_ПКУ(s) - передаточная функция последовательного корректирующего звена, W_ОУ(s) - передаточная функция объекта управления.

Передаточная функция регулятора с последовательным корректирующим устройством

W_R1(s) = W₁(s) W₂(s) W_ПКУ(s). (8.5)

Способ коррекции с помощью последовательного корректирующего устройства не требует сложных расчетов и прост в практическом исполнении. Поэтому он нашел широкое применение, особенно при коррекции систем, в которых используется электрический сигнал в виде напряжения постоянного тока, величина которого функционально связана с сигналом рассогласования. Однако, последовательные корректирующие устройства не ослабляют влияния изменений параметров элементом системы на ее показатели качества. Поэтому последовательные корректирующие устройства рекомендуется применять в системах, в которых элементы имеют достаточно стабильные параметры.

Параллельные корректирующие устройства. Они вводятся в цепь регулятора параллельно с другими звеньями. На рис.8.3 представлена структурная схема системы с параллельным корректирующим устройством.

Рис.8.3. Структурная схема системы с параллельным корректирующим устройством

Здесь W₁(s), W₂(s) представляют собой передаточные функции заданных частей регулятора, W_||КУ(s) - передаточная функция параллельного корректирующего звена, W_ОУ(s) - передаточная функция объекта управления.

Передаточная функция регулятора с параллельным корректирующим устройством

W_R2(s)=W₁(s)[W₂(s)+W_||КУ(s)].             (8.6)

Коррекция систем управления с помощью параллельного корректирующего устройства эффективна, когда требуется формировать сложные законы управления с введением производных и интегралов от сигнала ошибки. Примером этому могут служить рассмотренные ранее типовые регуляторы.

Обратные связи. Они вводятся в цепь регулятора и охватывают какие-либо его звенья. Как отмечалось в разделе 3.3, обратные связи могут быть положительными (ПОС) и отрицательными (ООС), кроме того - жесткими и гибкими.

На рис.8.4 представлена структурная схема системы с корректирующей обратной связью. Здесь W₁(s), W₂(s) представляют собой передаточные функции заданных частей регулятора, W_ОС(s) - передаточная функция корректирующей обратной связи, W_ОУ(s) - передаточная функция объекта управления.

Рис.8.4. Структурная схема системы с корректирующей обратной связью

Передаточная функция регулятора с корректирующей обратной связью

,            nbsp; nbsp; nbsp; nbsp;  (8.7)

где знак “+” соответствует ООС, знак “-” - ПОС.

Коррекция местной обратной связью используется в системах автоматического управления наиболее часто. Корректирующая обратная связь образует в системе внутренний контур помимо контура, образуемого главной обратной связью. В подавляющем большинстве случаев используются отрицательные корректирующие обратные связи, однако могут применяться также и положительные обратные связи, например в комбинированных системах с компенсацией динамических ошибок.

Отрицательная корректирующая обратная связь позволяет существенно ослаблять влияние изменения параметров элементов и их нелинейностей, входящих в местный контур. Поэтому местной обратной связью желательно охватывать те элементы корректируемой системы, которые в процессе работы могут изменять свои параметры и имеют высокие значения коэффициентов передачи.

Основными видами корректирующих обратных связей являются:

а) жесткая обратная связь W_ОС(s) = k_ОС;

б) инерционная жесткая обратная связь

в) гибкая обратная связь W_ОС(s) = k_ОС s;

г) инерционная гибкая обратная связь

Возможны и более сложные передаточные функции корректирующих обратных связей.

В динамическом отношении обратные связи оказывают самое различное действие.

Проиллюстрируем на примерах основные свойства обратных связей W_ОС(s) при охвате ими различных типов звеньев W_ОХВ(s) (рис.8.5).

Рис. 8.5. Структурная схема обратной связи

Жесткая обратная связь W_ОС(s) = k_ОС.

1. Охватывает безынерционное звено W_ОХВ(s)=k.

Тогда эквивалентная передаточная функция будет

где k_Э - эквивалентный коэффициент передачи.

При ООС k_ЭЭ>k.

Если при ПОС kk_ОС=1, то k_Э→∞ , такой элемент представляет собой реле.

Следовательно, положительная обратная связь может служить для увеличения коэффициента передачи.

2. Охватывает апериодическое звено первого порядка

Тогда эквивалентная передаточная функция будет

где k_Э - эквивалентный коэффициент передачи;

T_Э - эквивалентная постоянная времени.

Следовательно, отрицательная жесткая обратная связь уменьшает инерционность звена. Тем самым она оказывает стабилизирующее действие и улучшает качество переходного процесса в системе. Уменьшение же коэффициента передачи может быть скомпенсировано за счет других звеньев системы.

Следовательно, положительная жесткая обратная связь может служить для увеличения коэффициента передачи. Но одновременно с этим увеличивается и постоянная времени, т.е. инерционность звена, а при kk_ОС>1 звено становится неустойчивым.

3. Охватывает интегрирующее звено .

Тогда эквивалентная передаточная функция будет

где k_Э - эквивалентный коэффициент передачи;

T_Э - эквивалентная постоянная времени.

Следовательно, под действием отрицательной жесткой обратной связи интегрирующее звено превращается в апериодическое с коэффициентом передачи целиком определяемым обратной связью. Такую связь необходимо использовать в тех случаях, когда требуется понизить степень астатизма, т.е. исключить в системе влияние интегрирующего звена. При ПОС звено теряет устойчивость.

Инерционная жесткая обратная связь

При охвате ею безынерционного звена W_ОХВ(s)=k получаем

где k_Э - эквивалентный коэффициент передачи;

T_Э - эквивалентная постоянная времени.

Следовательно, в этом случае безынерционное звено превращается в интегро-дифференцирующее звено. Инерционное запаздывание в обратной связи (в отличие от такового в прямой цепи) целесообразно использовать для улучшения качества переходных процессов, получая эффект, аналогичный введению производной в прямой цепи. Отсюда вытекает и хорошее влияние инерционной жесткой обратной связи на качество переходного процесса в системе в целом.

Положительная инерционная жесткая обратная связь обычно не используется.

Гибкая обратная связь W_ОС(s) = k_ОС s.

При охвате ею апериодического звена первого порядка получаем

где k_Э - эквивалентный коэффициент передачи;

T_Э - эквивалентная постоянная времени.

При ООС k_Э=k и T_Э=T+kk_ОС, если ПОС, то k_Э=k иT_Э=T-kk_ОС.

Таким образом, гибкая обратная связь изменяет только инерционность звена, причем для ООС эквивалентная постоянная времени увеличивается.

Инерционная гибкая обратная связь

При охвате ею интегрирующего звена получаем

где k_Э - эквивалентный коэффициент передачи;

T_Э - эквивалентная постоянная времени.

Следовательно, охват интегрирующего звена инерционной гибкой обратной связью эквивалентен последовательному включению интегро-дифференцирующего звена. При отрицательной инерционной гибкой обратной связи и большом коэффициенте передачи k интегрирующее звено приближенно становится изодромным.

Способ коррекции местной обратной связью позволяет наилучшим образом скорректировать динамические свойства системы по сравнению со способами коррекции с помощью последовательных и параллельных корректирующих устройств.

Динамические свойства линейных систем при введении корректирующих устройств различного вида могут быть сделаны одинаковыми. Следовательно, включение любого типа корректирующего устройства может обеспечить требуемое качество работы системы. В этом случае передаточные функции регуляторов с последовательной коррекцией (8.5), параллельной коррекцией (8.6) и местной обратной связью (8.7) должны быть одинаковыми, т.е.

W_R1(s) = W_R2(s) = W_R3(s).                             (8.8)

Отсюда следует формула перехода от передаточной функции корректирующего устройства одного вида к передаточной функции эквивалентного корректирующего устройства другого вида

                            (8.9)

Использование того или иного вида корректирующих устройств, т.е. последовательных звеньев, параллельных звеньев или обратных связей, определяется удобством технической реализации.