5. Вращение вокруг прямой уровня

Натуральную величину плоской фигуры, лежащей в плоскости общего положения, можно определить, совершив лишь одно преобразование, вращением, нанизав её на прямую уровня, как на вертел.

Изучим приём вращения вокруг прямой уровня на примере поворота точки А вокруг горизонтали до положения, когда точка А в результате вращения должна оказаться на одной высоте с горизонталью (рис. 248). В дальнейшем сопоставляйте наглядное изображение этого действия с плоским чертежом рис. 249.

  Аудио-комментарии

(Открыть в своём проигрывателе)

Вращаясь вокруг горизонтали точка А описывает окружность, плоскость которой перпендикулярна к горизонтали h. А такой плоскостью является горизонтально-проецирующая Т (тау), представляемая на плоском чертеже рис. 249 следом - прямой Т₁, перпендикулярной к наклонной проекции горизонтали h₁. Центр вращения точки А - точка О, лежит на горизонтали и расположен в плоскости Т. Горизонтальная проекция О - О₁, лежит на пересечении следа Т₁ и h₁. С помощью вертикальной линии связи определяем О₂ на h₂. ОА - радиус вращения точки А вокруг горизонтали. Как видно из чертежа ОА - отрезок прямой общего положения. Его натуральную величину определяем способом прямоугольного треугольника, используя в качестве второго катета разность высот точек А и О. Оказавшись в одной плоскости уровня с горизонталью отрезок ОА также является горизонталью, а перемещённая точка А' будет удалена от горизонтали h на величину радиуса R^A = [OA]. На рис. 249 R^A = [OA] = О₁А⁰. Проводим дугу радиусом О₁А⁰ до пересечения со следом Т₁, получаем A^'₁.

Поскольку величина разности высот горизонтали и точки А равна разности высот точек А и О, на более сложных чертежах, чтобы не загромождать лишними построениями чертёж, фронтальную проекцию точки О не строят (рис. 250).

Рис. 250

Аудио-комментарии

(Открыть в своём проигрывателе)

На рис. 251 выполнено преобразование треугольного отсека плоскости общего положения вращением вокруг горизонтали, проходящей через промежуточную по высоте точку С, в положение плоскости уровня. Проведём описанные выше построения рис. 250 для точки В. Новую же проекцию точки А находим из представления принадлежности её отрезку В - 1 на пересечении B^'₁1₁ с T₁^A.

(Открыть в своём проигрывателе) Вид. 18

Рис. 251-а

Фактически в операции определения величины радиуса вращения точки В скрыто одно преобразование.

Вопросы для самопроверки:
1. Для чего применяют способы преобразования чертежа?
2. Назовите 4 основные задачи одного преобразования: при введении дополнительной плоскости проекции; при плоско-параллельном перемещении; при вращении вокруг проецирующей прямой?
3. В чем состоит принцип преобразованя введением дополнительной плоскости проекции?
4. Что определяет направление дополнительной плоскости проекции для придания плоскости общего положения свойства проецирующей?
5. Сколько надо провести преобразований, чтобы определить натуральную величину треугольника, принадлежащего фронтально-проецирующей плоскости?
6. Сколько надо провести преобразований, чтобы определить угол наклона плоскости общего положения к плоскости проекции?
7. В чем состоит принцип плоско-параллельного перемещения?
8. В чем состоит принцип преобразования чертежа способом вращения вокруг проецирующей прямой?
9. Какая из проекций отрезка прямой линии не изменяет своей величины при вращении вокруг вертикальной оси?
10. Сколько надо выполнить преобразований чертежа треугольника, принадлежащего плоскости общего положения, чтобы найти его натуральную величину?
11. Как определить натуральную величину плоской фигуры, лежащей в плоскости общего положения, вращением вокруг прямой уровня?
12. В каких плоскостях перемещаются незакрепленные вершины треугольника при вращении его вокруг горизонтали?

[Содержание] [Первая] [Назад] [Вперед]