Оригиналу можно придать частное положение относительно фиксированных плоскостей проекций, переместив его определённым образом в пространстве. Перемещение производят так, что каждая точка оригинала перемещается в своей плоскости уровня. При этом сохраняется конгруэнтность перемещённой проекции оригинала на ту плоскость проекций, параллельно которой перемещается каждая точка оригинала. Рассмотрим в качестве модели бытовую ситуацию. Мелом зафиксировали тень автомобиля, когда солнце находилось в зените. Затем автомобиль переехал на новое место, и независимо от того ехал ли он по прямой линии, или траектория его перемещения была плоская кривая, в новом положении его тень будет такой же, как была зафиксирована мелом тени при условии, что площадка была исключительно ровная и горизонтальная, а солнце по-прежнему было в зените. Относительно горизонтальной площадки при перемещении не меняется высота каждой части автомобиля - каждая точка перемещается в своей горизонтальной плоскости уровня.
)
Рис. 233
Рассмотрим принцип построений чертежа на перемещении одной точки.
Рис. 234
Пусть точка А перемещается по кривой g (рис. 233), лежащей в горизонтальной плоскости уровня ZA, занимая последовательно промежуточные положения. Горизонтальная проекция траектории перемещения конгруэнтна самой траектории, так как кривая перемещения располагается в горизонтальной плоскости уровня, фронтальная проекция траектории проецируется в прямую, совпадающей с вырожденной проекцией плоскости уровня ZA - следом плоскости уровня. Задав в произвольном месте горизонтальную проекцию точки А, новую её фронтальную проекцию определяем на пересечении вертикальной линии связи и следа горизонтальной плоскости уровня, в которой перемещается точка А.
Давайте решим 1-ю задачу двойного преобразования прямой общего положения в проецирующую (рис. 235-а, 235-б, 236).
|
|
Придадим горизонтальной проекции отрезка АВ положение, характерное для горизонтальной проекции фронтали. Поскольку на чертеже отсутствует ось, то характерное положение фронтали должно быть перпендикулярным направлению вертикальных линий связи. |
|
|
|
Теперь преобразуем полученную фронталь в проецирующую прямую: придадим проекции A'2B'2 положение параллельное вертикальным линиям связи - A''2B''2. В этом случае все точки преобразуемой прямой перемещаются во фронтальной плоскости уровня YAB. |
|
Новую вырожденную проекцию прямой AB - A1'' = B1'' - получаем при пересечении вертикальной линии связи, общей для точек A и B, которая проведена из проекций A2'' и B2'', с горизонтальной проекцией следа плоскости Y1AB, в которой перемещается прямая AB. Остаётся установить видимость новых горизонтальных проекций точек А и В.
Для закрепления изучаемого материала решите задачи: №35, №36, №37, №38 и №39.
)
)
