Методичка

Найдем выражение приведенного радиуса кривизны - P_пр через параметры зубчатых колес.

Из заштрихованного треугольника -

По аналогии

Сделаем подстановку полученных выражений для q_n и 1/P_пр в формулу (2), получим

Сталь E=2,15*10⁵МПа
Чугун, бронза E=0,9*10⁵ МПа
В формуле 3 обозначим

Z_н - коэффициент учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев.

В формулу 3 дополнительно вводим коэффициент Z_ε - учитывающий суммарную длину контактных линий сопряженных зубьев.
Длина контактных линий в зацеплении колеблется по ширине венца от 1 (в зоне однопарного зацепления) до 2 (в зоне двухпарного зацепления).
В соответствии с результатами экспериментов можно вести расчет по некоторой эффективной длине контактных линий (3*b)/(4-ε_a);
где ε_a - коэффициент торцового перекрытия. Приближенно ε_a определяется по формуле:

Для прямозубых передач

ε_a=1, Z_ε=1.
Вместо "b" в формуле 3 с учетом эффективной длины контактной линии должно стоять

, при замене через

"b" остается под корнем.
После замены формула 3 перепишется в следующем виде:

В формуле (4) делаем подстановки d₁, d₂, b:

Возводим обе части уравнения в квадрат:

Решая уравнение относительно a_w³ и обозначив

Для стальных зубчатых колес E_{пр=0.21*10⁶МПа

Z_M=275 H^½ / мм;

Z_ε = 1 (ГОСТ21354-75 черт. 3. с.10)

Z_н = 1,76 (ГОСТ21354-75 черт. 2. с.9)

Т₂, Н·мм; [σ_НР], МПа,

тогда - К_а = 49,5 (для прямозубых передач);

Межосевое расстояние а_w, мм.

Назад}