Applide Programming Tools (лекция2)

Applide Programming Tools
Лекция 2

Прототип программы автоматической классификации стационарных временных рядов с линейчатым спектром.

l Описываемые далее процессы наблюдаются в приборах с параметрами, зависящими от температуры окружающей среды.

l Отнесение соответствующего файла наблюденных данных к одному из классов дает возможность установить, при какой температуре работает прибор.

Функция, описывающая стационарные режимы.

l Теоретически обосновано и экспериментально проверено, что в условиях неизменной температуры ток, протекающий по цепи, вычисляется в соответствии с нижеприведенным алгоритмом.

l Необходимый код составляет содержание файла dtmp.m

function cont=dtmp(t)

global tt pp

% глобальные параметры, определяемые режимом работы

% прибора

% floor(a)) - округляет элементы массива ‘a’ до

% ближайшего в направлении к (-inf) целого значения

t1=t-(tt+pp)*floor(t./(tt+pp));

% t1 - остаток от деления t на период (tt+pp)

cont=(t1<=tt).*(0.9+t1/tt*0.1);

% cont = 0, если доля t1 в (tt+pp) больше tt,

% иначе - cont растет от 0.9 до 1

cont=cont(:);

% преобразуем выходной массив в столбец

Здесь мы моделируем работу стенда с аналоговым представлением данных - на экране осциллографа. Такая постановка задачи означает практически недостижимую (без существенных дополнительных затрат на специальное оборудование и программное обеспечение) скорость ввода и обработки данных в ЭВМ.

clear all
%Очистка памяти
global tt pp sens
% Описание глобальных переменных
sens=0.4;
% Условная характеристика
% чувствительности генератора,
% определяемая типом транзистора и
% режимом его работы
Tdiap=2
% При температурных градациях i=0:(Tdiap-1)
% исследуем спектр колебаний
N=1024
% Длина блока, допустимого по ограничениям памяти
tt=35*10^(-6);
% Длина токовой фазы

pp0=3*tt;
% Длина бестоковой фазы при нулевой температуре
fd=10^6;
% Частота дискретизации для имитации
% осциллограммы
fs=fd/2;
% Частота Найквиста
step=1/fd;
% Интервал дискретизации
t=0:step:step*(N-1);
% Массив временных отсчетов для осциллограммы
at=length(t);
% Его длина
yy=[];
% Инициализация массива значений процесса

for ts=0:(Tdiap-1)
% Начало цикла по температуре
pp=(1-sens*ts)*pp0;
% Изменяем настройку
% В соответствии с ростом температуры
% уменьшается длина бестоковой фазы
y=dtmp(t+rand);
% Моделируем блок данных от генератора со
% случайной фазой
yy=[yy,y];
% Добавляем его в массив
end
% Конец цикла по температуре

subplot(2,1,1), plot(t(1:N),yy(1:N,1)),…
title(' График для первого режима '), grid
subplot(2,1,2), plot(t(1:N),yy(1:N,2)),…
title(' График для второго режима '), grid

Графики входного процесса при двух значениях температуры
(в осциллографе).

Спектральный анализ в "бытовых" условиях
Внесем в скрипте следующие изменения:
1) значения частоты дискретизации fd изменим на 8000, что соответствует реальной частоте дискретизации в бытовой аудио карте;
2) чувствительность sens на 0.02, что соответствует реальному запросу к точности разрабатываемого измерительного устройства.
3) С полученными данными проведем Фурье-анализ. Для анализа полученных спектров применим функцию sort c целью выделения ведущих спектральных компонент путем сортировки по возрастанию мощности компоненты.

График входного процесса при постоянной температуре
(данные, полученные в результате дискетизации с частотой Fd=8000).

Подготовим данные для
Фурье-анализа

gg=floor(log(at)/log(2));

% gg - наибольший показатель степени,

% для которого 2^gg укладывается на

% считанном блоке отсчетов

ffl=2^(gg+1);

% Длина FFT, возможно,

% с дополнительными нулями

Rr=1:ffl/2;

% Берем значимую область частот,

% удаляя симметричные данные

Rr=rr(:);

% Преобразуем в вектор-колонку

lr=length(rr);

% Длина этого вектора

l axe=2:lr;

% Это нужно для удаления нулевой

% компоненты

l aftt=[];

% Инициализация массива мощностей

% частотных компонент

l q12=[];

% Инициализация массива мощностей и

% номеров частотных компонент

l yy=[];

% Инициализация массива данных ряда

l for ts=0:(Tdiap-1)

% Начало цикла по температуре

l pp=(1-sens*ts)*pp0

% Изменяем настройку

l y=dtmp(t+rand);

% Моделируем блок данных от генератора

l yy=[yy,y];

% Добавляем его в массив

l ft=fft(y,ffl);

% Находим Фурье-представление данных

l rr=ft(axe);

% Удалим нулевую компоненту спектра

l pow=rr.*conj(rr);

% Находим мощности спeктральных компонент

l aftt=[aftt,pow];

l % Добавляем вектор мощностей спектра в массив afft

l % для построения графика

[q1,q2]=sort(pow);

% Сортируем pow по возрастанию мощностей,

% сохраняя номера в q2

q12=[q12,q1,q2];

% Добавим в q12 номера и энергии ведущих

% компонент

end

% Конец цикла по температуре

nmax=q12(lr-1:-1:lr-6,:);

% Массив номеров и энергий

% максимальных спектральных компонент

subplot(2,1,1),..

plot(axe*fd/ffl,aftt(:,1)),..

title(' Спектр для первого режима '),grid

subplot(2,1,2), plot(axe*fd/ffl,aftt(:,2)),..

title(' Спектр для второго режима '), grid

И вот что вышло

Цифровые фильтры

l Выполнение операций с данными "на-лету", т.е. по мере поступления в порт ЭВМ последовательных блоков данных требует строгой оптимизации вычислительных алгоритмов по скорости выполнения и памяти.

l Можно использовать преобразования Фурье, требующее в своем быстром варианте C*N*lnN операций с блоком длины N (C – постоянная, не зависящая от N). Однако, при решении задач обработки данных с известными спектральными характеристиками выгоднее использовать фильтры.

Цифровые фильтры

l В зависимости от того, какой алгоритм конструирования фильтра используется при проектировании фильтра и какими дополнительными свойствами должен обладать полученный реальный фильтр, используют средства MATLAB'a для проектирования .

Цифровые фильтры

l Для стендовых испытаний разработанных фильтров используется filter – встроенная функция, реализация которой на Вашем любимом языке может быть выполнена на основе следующего описания алгоритма.

y= filter(b,a,x) ,

где b, a – векторы-параметры фильтра,

x,y –входной и выходной векторы.

l Значение m-ой компоненты y(m) выходного вектора y происходит согласно схеме, где z(i) – переменные состояния фильтра, устанавливаются в нуль в начале:

Цифровые фильтры