Контрольная работа №1

СТРУКТУРНОЕ И КИНЕМАТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ МЕХАНИЗМОВ

Задача 2

Краткие теоретические сведения

Простейший плоский зубчатый механизм образуют два цилиндрических колеса, находящихся в зацеплении (рис. 2)

Знак "-" указывает на противоположное направление вращения колес, что соответствует внешнему зацеплению (рис. 2, а). Знак "+" указывает на одинаковое направление вращения колес, что соответствует внутреннему зацеплению (рис. 2, б).

Плоские цилиндрические зубчатые механизмы подразделяются на механизмы с неподвижными осями вращения колес и на механизмы, имеющие колеса, оси вращения которых подвижны.

Механизмы с неподвижными осями вращения колес подразделяются на рядовые (рис. 3) и ступенчатые (рис. 4). Передаточное отношение таких механизмов определяется произведением передаточных отношений пар колес, находящихся в зацеплении и вычисляется по формулам:

Планетарным механизмом называется зубчато–рычажный механизм с подвижными осями вращения некоторых колес (рис. 5).

Звено, на котором располагаются подвижные оси зубчатых колес называется водилом (Н), а колеса с подвижными осями вращения – сателлитами или планетарными колесами (2, 3). Колеса с неподвижными осями вращения называются солнечными или центральными (1) , неподвижное колесо называется опорным (4).

Верхний индекс в скобках указывает неподвижное звено (т.е. звено, являющееся стойкой). Передаточное отношение называют передаточным отношением обращенного механизма, т.е. механизма, полученного сообщением

Рис.5 Схемы планетарных механизмов

всем звеньям планетарного механизма угловой скорости Такой прием называется методом обращения движения. При этом опорное колесо становится подвижным, а водило – неподвижным. В результате получается ступенчатый механизм с неподвижными осями вращения всех колес. Для схемы бращенный механизм получается рядовой и формула, определяющая его передаточное отношение упрощается:

Оси вращения центрального колеса 1 и водила Н располагаются вдоль одной прямой, сателлиты 2 и 3`также имеют общую ось вращения. Условие соосности записывается в виде равенств для начальных окружностей или (если модули всех колес одинаковы) чисел зубьев колес:

При определении угловой скорости сателлитов планетарных механизмов используются формула:

где - передаточное отношение ступени обращенного механизма, т.е. при неподвижных осях вращения колес

Задание

Определить передаточные отношения зубчатого редуктора, считая входным вал колеса 1, и угловые скорости всех зубчатых колес.
Зубчатые колеса считать нулевыми с одинаковым модулем, недостающие числа зубьев планетарных механизмов определить из условия соосности, число сателлитов k принимать равным 1.

Исходные данные

Вариант общей схемы механизма задается схемами, приведенными на рисунках 3 или 4 и 5, и представляет собой их последовательное соединение, а также номерами вариантов данных, приведенных в табл. 4, 5, 6 и 7.

Задание расшифровывается следующим образом: последовательно соединяются схемы механизмов, которые показаны на рис. 3 и 5 (общий вал указан пунктирными стрелками), данные для расчетов берутся из табл. 6 и 4 в соответствии с номером варианта, указанного в скобках.

Пример выполнения

Пусть необходимо выполнить вариант, заданный в виде последовательности схем: .Схема механизма в этом случае выглядит так, как показано на рис. 6.

Общее передаточное отношение такого механизма определяется произведением передаточного отношения планетарного механизма (см. форм. 3) и рядового (см. форм. 1):

Пусть вариант чисел зубьев колес будет таким: z₁=15; z₃=13; z₄=37; z₅=15; z₆=27; z₇=42, угловая скорость Схема обращенного зубчатого механизма представлена на рис. 7.

Далее необходимо определить z₂ из условия соосности:

затем передаточное отношение обращенного механизма (см. рис. 7):

затем передаточное отношение планетарного механизма:

и передаточное отношение рядового механизма:

Общее передаточное отношение механизма равно:

Теперь можно определить угловые скорости всех колес. Угловая скорость водила определяется следующим образом:

Для определения угловой скорости сателлитов используется форм. (4):

Затем определяются угловые скорости остальных колес:

Таблицы 4,5,6,7