Контрольная работа №1

СТРУКТУРНОЕ И КИНЕМАТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ МЕХАНИЗМОВ

Контрольная работа состоит из двух заданий. В первом задании проводится структурный анализ схемы пространственного механизма манипулятора промышленного работа, во второй – проводится кинематический анализ сложного зубчатого механизма.

Задача 1

Краткие теоретические сведения

Кинематической цепью называется система звеньев, образующих кинематические пары.
Звено – это неизменное твердое тело, входящее в кинематическую цепь и состоящее из одной или нескольких деталей, не имеющих относительной подвижности.
Кинематическая пара – это подвижное соединение двух звеньев. Конструктивно кинематическую пару образуют элементы звеньев в местах их соприкосновения (см. табл. 1).
Если в кинематической цепи одно из звеньев связать с основной системой координат (сделать стойкой), то кинематическая цепь становится механизмом.
Механизм есть система тел для преобразования движения одного или нескольких твердых тел в требуемые движения других твердых тел.
Манипулятор – это механизм, предназначенный для воспроизведения рабочих функций руки человека. Различают манипуляторы с ручным и автоматическим управлением. Манипуляторы с автоматическим управлением называются промышленными роботами . Манипулятор представляет собой механизм с незамкнутой кинематической цепью и широким диапазоном пространственных движений рабочих органов. Исполнительное (выходное) звено манипулятора называется захватом. Структурные схемы манипуляторов многообразны. Они различаются числом звеньев, разнообразием кинематических пар различных классов, числом степеней свободы.

Число степеней свободы (подвижность) пространственного механизма определяется по формуле Сомова - Малышева:
,
где n - количество подвижных звеньев
i - класс кинематической пары
p_i - количество пар i - го класса

В соответствии с классификацией по И.И. Артоболевскому все кинематические пары подразделяются на пары 1, 2, 3, 4 и 5-го классов. Класс пары определяется числом условий связи S (см. табл. 1) в относительном движении звеньев.

В соответствии с классификацией по Ф. Рело все кинематические пары подразделяются на высшие и низшие.

Высшей называется пара, в которой требуемое относительное движение звеньев может быть обеспечено соприкосновением элементов, образующих пару, по линии или в точке (табл.1: плоскость - шар, плоскость - цилиндр); низшей в которой это может быть обеспечено соприкосновением по поверхностям (табл.1: плоскостная, сферическая, цилиндрическая, сферическая с пальцем, вращательная, поступательная).

Таблица 1. Примеры кинематических пар

Число степеней свободы (подвижность) плоского механизма определяется по формуле Чебышева:

где p_в - количество высших пар
p_н - количество низших пар

Под маневренностью манипулятора понимается его число степеней свободы при неподвижном захвате. При определении маневренности необходимо учитывать, что в этом случае манипулятор превращается в механизм с замкнутой кинематической цепью. Чем выше маневренность, тем совершеннее манипулятор.

Задание

Определить число степеней свободы и маневренность механизма манипулятора.

Исходные данные

Вариант схемы механизма задается элементами, приведенными в табл. 2 и 3, и представляет собой их последовательное соединение. Например, задание расшифровывается следующим образом: из табл. 3 выбирается вариант стойки, затем из табл. 2 выбираются варианты промежуточных подвижных звеньев выходного звена.

Пример выполнения

Пусть задан вариант в виде следующей последовательности звеньев Схема механизма в этом случае выглядит так, как показано на рис. 1.

Таблицы 2,3

Получившийся механизм является пространственным, поэтому для определения подвижности применяется формула Сомова – Малышева. Манипулятор имеет пять подвижных звеньев, одну кинематическую пару третьего класса (сферическая пара В), две – четвертого класса (цилиндрическая пара С и сферическая с пальцем пара E) и две – пятого класса (поступательная пара А и вращательная пара D), следовательно:

При неподвижном захвате механизм остается пространственным, количество подвижных звеньев уменьшается (n = 4), а количество и виды кинематических пар не изменяются. Следовательно, маневренность определяется следующим образом: