Механические передачи

В курсе «Детали машин» изучают лишь механические передачи вращательного движения вращательного движения, которые принято называть просто передачами. Механические передачи вращательного движения получили наиболее широкое распространение в технике, так как вращательное движение легко сделать непрерывным. При этом проще достигнуть равномерности движения, высокого коэффициента полезного действия и компактности передачи.

Механическими называют передачи, служащие для передачи энергии через движение твердых тел на расстояние, как правило с преобразованием скоростей и моментов, а иногда и с преобразованием видов и законов движения (например: вращательное и поступательное и др.)

Между двигателем и рабочими органами машин вводят передачи, если:

а) скорости двигателя и рабочих органов машин не совпадают;

б) крутящие моменты вала двигателя и рабочих оргаеов машин не совпадают;

в) требуется преобразование вращательного движения в другие виды движения исполнительного органа;

г) один двигатель служит приводом нескольких механизмов работающих с разными скоростями.

По способу передачи движения все механические передачи делятся на две категории, в которых энергия передается посредством сил трения или за счет выступающих частей тел – зацеплением.

Примеры и классификация передач вращательного движения представлены на рис. 1 и на схеме рис.2. Конструктивные особенности передач зависят от взаимного расположения осей деталей передач и расстояния между ними. При этом в передачах трением для создания сил трения используются дополнительные устройства, без которых эти передачи работать не могут.

Основные кинематические и энергетические соотношения в механических передачах

В зависимости от направления движения энергии по кинематической цепи различают ведущий (от которого передается энергия) и ведомый (которому передается энергия) элементы передачи.

В данном разделе соотношение параметров передач рассматриваем при отсутствии проскальзывания между их деталями.

СХЕМА КЛАССИФИКАЦИИ МЕХАНИЧЕСКИХ ПЕРЕДАЧ

Кинематические параметры механических передач

Индексами 1 обозначены параметры ведущих элементов передач, а индексом 2 параметры ведомых элементов.

d₁ и d₂ – диаметры ведущих и ведомых элементов передач ( диска, шестерни, шкива, звездочки), мм;

V₁ и V₂ – окружные скорости точек ведущего и ведомого элементов, расположенных на расстоянии и от центра вращения, м ⁄ с;

n₁ и n₂ – частоты вращения ведущего и ведомого валов, об⁄мин, мин^-1

Как известно из теоретической механики, линейную скорость V точек вращающегося тела, отстоящих от оси вращения на расстоянии d/2, определяют по формуле

V _i = w· d / 2 = πd · n / 60,

где d — в м;

V – в м/с, эту скорость называют окружной скоростью;

n — частота вращения, мин^-1;

w — угловая скорость, рад/с.

w _i = , рад/с.

Из условия V ₁ = V ₂ имеем

= ; или = .

Исходя из прямой зависимости между w и n можем записать

U = = = =.

Передаточным числом называют отношение угловых скоростей ведущего и ведомого тел вращения передачи,

Где Z₁ и Z₂ числа зубьев ведущего и ведомого зубчатых колес (звездочек).

Если U > 1 передачу называют понижающей (редуктор).

Если U > 1 передачу называют повышающей (мультипликатор).

Если U ≈ передачу называют вариатором.

Согласно формулировке, для многоступенчатого редуктора его общее передаточное число рассчитывают по формуле

U_общ = , но U₁ = , n₁ = U₁·n₂;

U₂ = U_общ = = U₁· U₂ … U_i

т. е. передаточное число привода, состоящего из нескольких последовательно расположенных передач, равно произведению передаточных чисел всех его передач.

Энергетические характеристики привода

Условимся обозначать для ведущего и ведомого тел вращения (зубчатых колес, шкивов, звездочек и т. п.) соответственно передаваемые мощности N₁ и N₂, передаваемые крутящие моменты Т₁ и Т₂ и частоты вращения n_l и n₂.

Силу, вызывающую вращение тел или сопротивление вращению и направленную по касательной к траектории точки ее приложения, называют окружной силой Ft.

Связь между этой силой, окружной скоростью V и мощностью F, передаваемой телом вращения, определяется формулой

N_i = Ft_i· Vt_i ,

где N — в Вт; F – в Н; V – в м/с; или N – в кВт; F, — в кН; V — в м/с.

T₁ , T₂ – крутящие моменты на валах, Нмм, Нм.

Окружная сила F_t связана с крутящим моментом Т, передаваемым

телом вращения, зависимостью

T_i = Ft_i· , T_i = 9555· , Нм

Коэффициент полезного действия привода

Коэффициент полезного действия – h механического привода, состоящего из нескольких последовательно соединенных передач вращательного движения, определяют следующим образом. Допустим, что механический привод состоит из i передач. Тогда число всех валов передач равно i + 1 (рис. 4).

Пусть ведущим валом будет 1-й, а ведомым

(i + 1) - й.

Перемножив значения коэффициентов полезного действия всех передач привода, получим общий коэффициент полезного действия привода :

h= = = , где N₁ > N₂_.

Для многоступенчатого привода

h_общ = , но h₁= , h₂ = .

Следовательно h_общ =h₁·h₂· …·1h_i

т. е. коэффициент полезного действия привода, состоящего из нескольких последовательно расположенных передач, равен произведению коэффициентов полезного действия всех его передач.

Передачи вращательного движения служат не только для преобразования скоростей и передачи энергии, но и для преобразования моментов.

T₁ = 9555· ; T₂ = 9555· ; = = U₁·h.

T₂ = T₁· U₁·h

При проектировании передачи (привода) передаточное число нерегулируемой передачи или ряд передаточных чисел регулируемой передачи может быть реализован множеством вариантов передач и их сочетаний.

Выбор схемы привода по заданным характеристикам основан на отборе оптимальных вариантов по массе, габаритам, надежности, долговечности, технико-экономическим показателям в изготовлении эксплуатации и другим параметрам. Поиск оптимального решения связан с выполнением большого Объема математических операций, поэтому его целесообразно проводить с применением вычислений на ЭВМ.