Кулачковый механизм
с коромысловым толкателем

Для определения минимального радиуса кулачка, представленного на рис.1,в, необходимо построить совмещенную диаграмму углов поворота коромысла CD и аналога скорости центра ролика. Для этого из произвольной точки D проводятся дуга с радиусом, равным длине коромысла l_CD в масштабе  (рис. 6а). Масштаб должен быть стандартным.

На дуге отмечается точка C₀ - начальное положение центра ролика коромысла, положение C₀D рекомендуется выбирать близким к горизонтали. От начального положения коромысла  откладывается угол качания β_max .

Путь центра  ролика  C₀C₈ размечается в соответствии с диаграммой перемещений , представленной на рис. 3в.

Для этого на прямой DC₀  или ее продолжении откладывается отрезок DN₀ произвольной длины  (удобнее всего DN₀ = 100 мм), к которому в точке N₀ восстанавливается перпендикуляр до пересечения в точке N₈ с другим крайним положением коромысла DC₈ . От точки N₀ откладываем отрезки N₀N₁, N₀N₂,...,N₀N₈, соответствующие тангенсам углов качания коромысла, определяемых по диаграмме  (см. рис. 3в):

;       ,

где  - ордината диаграммы   i- го положения, мм;
- угловой масштаб диаграммы  , град/мм.

Лучи DN₀, DN₁,..., DN₁₆ представляют собой как бы мгновенные положения коромысла при его перемещении в соответствии с заданным законом движения, а точки пересечения этих лучей с дугой C₀C₈ определяют положения центра ролика.

На лучах DN₁, ..., DN₁₆ от точки их пересечения  с дугой C₀C₈ откладываются отрезки Z_i, изображающие соответствующие значения   в масштабе . Величины этих отрезков определяются по формуле:

,
где  - i-ая ордината диаграммы , мм (см. рис. 3б);
 -  масштаб этой диаграммы, рад/мм;
l- длина коромысла, м;
- масштаб совмещенной диаграммы, м/мм.

Для определения отрезков Z_i можно воспользоваться графическим методом. Для этого на одной стороне произвольного угла откладывается отрезок   при удалении коромысла (рис. 6,в)

,
где  - максимальная ордината диаграммы  на угле удаления (см. рис. 3б).

На второй стороне угла откладываются ординаты угла удаления диаграммы :

Концы отрезков  и  соединяются прямой, а через точки  ,  ,   проводятся прямые, параллельные прямой . Отрезки    являются искомыми отрезками z  для угла удаления коромысла.

Аналогично определяются величины отрезков z на угле возвращения (рис.6,б).

Направление вращения кулачка принимаем противоположным направлению вращения коромысла при его удалении. Поэтому отрезки z на промежуточных положениях коромысла откладываются вправо от дуги C₀C₈ при удалении коромысла и влево - при его возвращении.

Соединяя точки Z₀, Z₁, Z₂, ..., Z₁₆ плавной кривой, получаем геометрическое место концов отрезков z[z(S)].

Через крайние точки отрезков z проводятся прямые под углом    к лучам.

Область, выделяемая крайними лучами, проведенными к графику z(S) (заштрихованная область), является областью, в которой можно размещать центр вращения кулачка при сохранении условия .

Поместив центр вращения кулачка в точку O₁, получим величину минимального радиуса кулачка .

Расстояние между центрами вращения кулачка и коромысла будет равно .