1. Геометрический синтез прямозубой эвольвентной зубчатой передачи внешнего зацепления.

1.1 Содержание работы.

1.1.1 Привести алгоритм расчета геометрии передачи ( формулы ).

1.1.2 Построить картину зацепления пары зубчатых колес.

1.2 Расчет геометрии передачи.

Исходными данными для расчета геометрии передачи являются : числа зубьев (Z₁,Z₂) колес профилируемой пары; модуль ( m ) зубьев колес профилируемой пары; коэффициенты ( X₁,X₂ ) смещения исходного контура; коэффициент (h^*_a) высоты зуба; коэффициент (c^*) радиального зазора; профильный угол (α) исходного контура.

Линейные размеры на рабочих чертежах зубчатых колес проставляются с точностью до 0,01мм., в пояснительной записке расчеты не выполнять, привести только формулы ( алгоритм расчета ).

Пример. Определить основные размеры двух прямозубых эвольвентных зубчатых колес внешнего зацепления, если задано: Z₁ = 17, Z₂ = 18, (в задании на курсовую работу это колеса Z₁ и Z₁₁ ); m = 12 мм, (в задании на курсовую работу это m_1,11 ); h^*_a = 1.0, c^* = 0.25, α = 20° .

1.2.1 Угол зацепления передачи «в сборе»



где inv (инволюта) – эвольвентная функция угла α , имеющая вид invα = tgα - α; для удобства вычислений существуют таблицы эвольвентной функции (инволют ) для различных значений угла α По таблице эвольвентной функций находим inv 20° = 0.014904, а inv α_w = 0.03279 соответствует угол α_w = 25° 43'.

1.2.2 Диаметры делительных окружностей



1.2.3 Диаметры начальных окружностей



1.2.4 Межосевое расстояние



Проверка



1.2.5 Диаметры основных окружностей



1.2.6 Диаметры окружностей впадин



1.2.7 Диаметры окружностей вершин



1.2.8 Высота зуба



1.2.9 Шаг зацепления по дуге делительной окружности



1.2.10 Толщина зуба по дуге делительной окружности



1.2.11 Шаг зацепления по хорде делительной окружности



1.2.12 Толщина зуба по хорде делительной окружности



1.2.13 Толщина зуба по дуге окружности вершин



где

1.2.14 Коэффициент перекрытия



1.3 Построение картины зацепления.

Последовательность построения следующая:

1.3.1 Выбираем масштаб построения таким образом , чтобы высота ( h ) зуба на чертеже была не менее 40 мм. Масштаб можно выбирать, руководствуясь следующей рекомендацией: если m ≥ 10 мм, выбирается масштаб М2:1; если m < 10 мм, выбирается масштаб М2,5:1 .

1.3.2 В выбранном масштабе откладываем межосевое расстояние α_w (рис. 1 ), все остальные построения ведутся в этом же масштабе.


Рис.1 Начало построения картины зацепления

1.3.3 Из центров O₁ и О₂ строим основные окружности диаметров _b1 и d_b2 .

1.3.4 Проводим общую касательную к основным окружностям, А и В – точки касания. Точка пересечения ( Р₀ ) касательной АВ с линией центров O₁ О₂ - полюс зацепления.

1.3.5 Строим начальные окружности колес диаметров d_w1 и d_w2. Они обязательно должны касаться друг друга в полюсе зацепления Р₀. Здесь же строим делительные окружности диаметров _b1, d_b2 и окружности вершин диаметров d_a1 и d_a2.

1.3.6 По данным распечатки профиль зуба строится следующим образом:

• По начальной окружности, начиная от точки Р₀ , откладываем толщину S_w1 зуба по хорде этой окружности в сторону точки А.

• Эту хорду делим пополам и через полученную точку проводим ось симметрии зуба , соединяя эту точку с центром колеса.

• На основной, делительной и окружности вершин откладываем от полученной оси симметрии по данным распечатки половины толщины зуба , соответственно S_b1, S_w1 и S_a1. Четыре полученные точки О, L, Р₀, K и симметричные им точки позволяют построить эвольвенту профиля зуба.

1.3.7 Ограничиваем профили зубьев окружностями вершин и впадин. При построении окружности впадин следует учитывать следующее обстоятельство: её радиус может быть больше, равен или меньше радиуса основной окружности.

Если r_f ≥ r_b , тогда весь боковой профиль зуба очерчен по эвольвенте,

если r_f < r_b , то часть профиля между ними вычерчивается по радиальной прямой.

Переходная часть ( галтель ножки ) зуба от эвольвенты или прямой к окружности впадин изображается дугой ρ ≈ 0.4m, которой сопрягаются эти элементы колеса.

1.3.8 Для построения картины зацепления (рис. 2) вычерчиваем три зуба каждого из колес. При этом можно воспользоваться трафаретами, вырезанными по профилям зубьев первого и второго колес.

1.3.9 Прямая АВ, называемая линией зацепления, является геометрическим местом точек касания двух сопрягаемых профилей в процессе их зацепления.

1.3.10 Рабочий участок ( ab ) линии зацепления определяется точками пересечения окружностей вершин с прямой АВ, этот участок лежит внутри прямой АВ.