7. Зависимость прочности КМ от объемной концентрации волокон

Рисунок 5. Зависимость прочности однонаправленных КМ от объемной концентрации волокон: 1 – по уравнению (1); 2 – по уравнению (2)

На рисунке построен график зависимости прочности КМ от объемной концентрации волокон по уравнению (1)–прямая 1 и прямая 2–по уравнению (2).

Объемная доля волокон соответствующая точке пересечения этих прямых, называется минимальной объемной концентрацией волокон . Ей соответствует минимальная прочность КМ.

Если , прочность композиции уменьшается пропорционально увеличению объемной доли волокон, а при возрастает.

Из (3) соотношения видно, что для сильно упрочняющих матриц( велико) будет большим. Напротив, если деформационное упрочнение матрицы отсутствует (),то и . Минимальная объемная доля волокон уменьшается также по мере повышения прочности последних.

При армировании волокнами основная цель состоит в том, чтобы получить композицию, прочность которой превышает прочность матрицы: .

Это соотношение определяет критическую объемную долю , которую следует превысить для получения композиции с прочностью : .

Критической объемной долей - называют такую объемную долю волокон, при которой прочность КМ равна прочности неармированной матрицы.

Из этой формулы следует ,что чем больше разница в прочностных свойствах волокон и матрицы , тем меньше критическая объемная доля , которая может изменяться в широких пределах –от 1 до 50%.

Таблица 2. Значения Kmin об. % для композиций на основе Al, Си, Ni и нержавеющей стали.

Для более рационального армирования желательно : значения и иметь как можно меньшими, чтобы достигнуть упрочнения при небольшой объемной доле волокон. На практике этого добиваются, вводя в матрицу волокна с пределом прочности, значительно превышающим (величина для пластичных матриц обычно близка к их пределу текучести).

Расчетные данные о минимальной объемной доле волокон для композиций на основе Al,Си,Ni и нержавеющей стали, армированных проволоками с различным пределом прочности, приведены в табл. 2. При низкой прочности волокон может превышать 50 об.%.

Механизм разрушения композиций при может отличаться от такового при . В случае прочность всего материала контролируется прочностью волокон и разрушение даже небольшой их части вызывает, согласно рассматриваемой модели , катастрофическое разрушение матрицы и всей композиции.

Если же и пластичная матрица способна испытывать деформационное упрочнение при растяжении, то разрыв волокон не приводит к немедленному разрушению материала. В момент разрыва волокон напряжение падает, но при дальнейшем нагружении матрица деформационно упрочняется и нагружает разрушенные волокна. В результате нагрузка восстанавливается до прежнего уровня. Вся композиция раз рушится только после того, как исчерпается запас пластичности матрицы. Иначе говоря, общая деформация материала контролируется пластическими свойствами матрицы. При этом в процессе нагружения волокна многократно разрываются по длине.