Цель работы: Экспериментальное определение осадки и жёсткости – характеристик цилиндрических пружин и сравнение их с теоретическими значениями.

Пружины являются одним из наиболее распространенных упругих элементов современных механизмов и машин. Наибольшее применение получили цилиндрические спиральные пружины, работающие на растяжение и сжатие. Цилиндрическая спиральная пружина может рассматриваться как пространственно изогнутый брус, осевая линия которого, в простейшем случае, представляет собой винтовую линию. Форма осевой линии пружины определяется диаметром витка D, числом витков n и шагом пружины S, который зависит от угла подъема α (рис. 6.1). Упругие свойства пружины зависят от параметров D, n, формы и размеров сечения витка. Обычно пружины изготавливаются (навиваются) из круглой стальной проволоки с поперечным сечением диаметром d.

Рис.6.1

λ = (8 · P · D³ · n) / (G · d⁴),                                         (6.1)

Помимо осадки характеристикой пружины является её жёсткость. Жёсткость пружины С – это величина силы Р, при которой осадка пружины равна единице длины (например, 1 см). С учётом формулы (6.1) жёсткость пружины равна:

C = P / λ = (G · d⁴) /(8 · P · D³ · n)                                        (6.2)

C = ΔP / λ_ср                                     (6.3)

Для экспериментального определения жёсткости необходимо получить зависимость осадки λ от силы Р.

Рис.6.2                                            Рис.6.3

Для проведения лабораторной работы используется испытательная установка, схема которой приведена на рис.6.3.

Установка состоит из исследуемой пружины 1, цилиндрической направляющей стойки 2, основания 3 и подвижного нагружающего фланца 4. Исследуемые пружины изготовлены из стальной проволоки круглого поперечного сечения. Модуль упругости при сдвиге материала проволоки G = 8·10⁵ кг/см² = 8·10⁴МПа Нагружение пружины осуществляется через фланец 4 с помощью набора грузов 5. Измерение осадки пружины производится с помощью штангенциркуля 6. Получаемая при этом точность измерений 0,1 мм.

6.3.1. Для двух исследуемых пружин необходимо: измерить геометрические параметры - наружный диаметр пружины D_Н; внутренний диаметр пружины D_В; диаметр проволоки пружины d; вычислить средний диаметр пружины: D = 1/2·(D_Н + D_В); посчитать число витков пружины n.
Результаты измерений занести в таблицу 6.1.

6.3.2. Установить пружину на испытательную установку. Надеть подвижный фланец. Нагрузку на пружину от веса фланца принять за нулевую. С помощью штангенциркуля измерить расстояние А от основания до нижней границы нагружающего фланца (рис. 6.3.).

6.3.3. Выбрать нагрузку Р, соответствующую ступени нагружения: для пружин большого диаметра Р = (0,5…1,5) кг = (5…15) Н, для пружин малого диаметра Р = (2…3) кг = (20…30) Н.

6.3.4. Последовательно нагружая пружину нагрузкой Р, 2Р, 3Р, измерить расстояние А (рис.6.3), соответствующее каждой нагрузке. Результаты измерений занести в табл. 6.2 (первое нагружение).

6.3.5. Разгрузить пружину. Повторить опыт. Результаты измерений занести в табл. 6.2 (второе нагружение).

6.3.6. Для каждого нагружения определить разность отсчётов ΔА - осадку пружины, соответствующую ступени нагружения. Вычислить среднее значение осадки пружины для каждого нагружения и результаты занести в табл. 6.2. По результатам двух нагружений определить среднее значение осадки пружины, приходящееся на ступень нагружения. Результат занести в табл. 6.2 и табл. 6.4.

6.3.7. Пункты 6.3.2 - 6.3.6 проделать для второй пружины. Результаты измерений занести соответственно в табл. 6.3 и табл. 6.4.

6.3.8. По формулам (6.1) и (6.2) определить теоретические значения осадки и жёсткости для обеих пружин при нагрузках, равных ступеням нагружения эксперимента. Результаты занести в табл. 6.4.

6.3.9. По формуле (6.3) вычислить экспериментальные значения жесткости С для обеих пружин. Результаты занести в табл. 6.4.

6.3.10. Определить расхождение между теоретическими и экспериментальными значениями осадки и жёсткости обеих пружин в процентах по формулам:

6.3.11. По экспериментальным данным первого нагружения для обеих пружин построить графики зависимости осадки от силы Р.

6.3.12. Оформить отсчет по прилагаемой форме 6.4.

6.4.1. Цель работы:

6.4.2. Схема установки (рис.6.3).

6.4.3. Результаты испытаний и расчетов.

Таблица 6.1

Таблица 6.2

Таблица 6.3

6.4.4. Определение теоретических значений осадки и жёсткости пружин №1 и №2 (формулы (6.1) и (6.2)).

6.4.5. Определение экспериментального значения жёсткости пружин №1 и №2 (формула (6.3)).

6.4.6. Сравнение экспериментальных и теоретических значений

Таблица 6.4

6.4.7. Графики зависимости осадки λ от силы Р

Пружина №1                                    Пружина №2

6.4.8. Выводы

Работу принял___________
"____" ___________200__г.

Примечание: в выводах необходимо отметить следующее:
         как зависит осадка пружины от внешней нагрузки;
         какие основные характеристики пружины определены в работе;
         каковы расхождения между экспериментальными и теоретическими значениями осадки и жёсткости пружин и чем эти расхождения можно объяснить.

1. Какие внутренние силовые факторы возникают в поперечных сечениях витых цилиндрических пружин растяжения (сжатия) при их нагружении?
2. Каковы основные параметры цилиндрических спиральных пружин?
3. Какой внутренний силовой фактор является определяющим при исследовании деформированного и напряженного состояния цилиндрических спиральных пружин, работающих на растяжение (сжатие)?
4. Как зависят осадка и жесткость пружин от ее конструктивных размеров и упругих свойств материала пружины?