5.2. Интенсивности отказов и ВБР подсистем и элементов .
Согласно (2.1) ВБР системы можно записать:
 ) , (3.1)
где n – число подсистем (или элементов) в системе, t – выбранная наработка ТС.
, (3.1)
Полагая, что ВБР системы и подсистем описываются экспоненциальным законом (2.3), можно переписать (3.1) в виде
откуда интенсивности отказов ТС и подсистем связаны равенством:
Если ряду интенсивностей отказов подсистем сопоставить ряд стоимости их восстановления после отказа С1, С2, С3,… , Сn , то будет целесообразно, если подсистемы с большей стоимостью восстановления будут иметь меньшие интенсивности отказов, т.е. уравнению (3.2) можно сопоставить уравнение:
которое выражает почленную обратную пропорциональность интенсивностей отказов подсистем и стоимостей их восстановления. Уравнения (3.2) и (3.3), приведенные к безразмерному виду
 (3.4)
 (3.5)
имеют суммы, почленно равные между собой. Назвав члены уравнения (3.5) весовыми коэффициентами, получим их значения:
 (3.6)
После этого уравнение (3.5) можно записать в виде:
 , (3.7)
а на основании почленного равенства уравнений (3.4) и (3.7) интенсивности отказов подсистем
 (3.8)
Таким образом, располагая исчерпывающими данными по стоимости восстановления подсистем и элементов, весовые коэффициенты найдем по формуле (3.6), интенсивности отказов подсистем по (3.8) и ВБР подсистем:
 (3.9)
при условии (3.1).
Если достаточных данных по стоимости восстановления подсистем и элементов нет, весовые коэффициенты можно определить экспертным методом баллов [2].
Пример 3.3: Определение весовых коэффициентов методом баллов для подсистем 1 уровня 1…6 зерноуборочного комбайна, рис. 3.3. В качестве базовых из таб. 1.4 выбираются параметры надежности с ВБР системы Р(t) = 0,7. Номера подсистем заносятся в таблицу 3.1 по строкам и по столбцам. Если, при сопоставлении стоимости восстановления подсистемы она представляется меньше сравниваемой, то ей присваивается 0 баллов, а если ее стоимость восстановления больше - 1 балл. Суммы баллов подсистем по строкам являются эквивалентом стоимости восстановления. При этом методе сумма баллов подсистемы по одной из строк получается равной нулю. Так как стоимость восстановления любой отказавшей подсистемы не может быть нулевой, добавляем ко всем суммам подсистем по 1 баллу (назначенная суммы баллов bi), сохраняя соотношение между суммами баллов подсистем близкое к исходному.
Для расчетов весовых коэффициентов формулу (3.6) используем в виде:
Метод баллов.
Таблица 3.1
Определение параметров надежности подсистем 1 уровня зерноуборочного комбайна
Интенсивности отказов подсистем рассчитываются по формуле (3.8), ВБР подсистем по (3.9). Контрольные суммы интенсивности по формуле (3.2), контрольные произведения ВБР по формуле (3.1). Совпадение контрольных сумм и произведений с базовыми параметрами надежности системы из таб. 2.4 указывает на правильность полученных результатов.
Анализируя таб. 3.1 можно заключить: хотя метод баллов не оперирует точными данными по стоимости восстановления отказавших изделий, однако для сложной ТС позволяет ранжировать большое число подсистем по стоимости восстановления, распределив более дорогим изделиям меньшие интенсивности отказов и большие ВБР.
При этом студент, занятый курсовым проектированием по надежности выполняет работу эксперта.
Расчеты в электронных таблицах EXEL позволяют стандартизовать определение параметров надежности, контрольных сумм и произведений по всем уровням структурной схемы, повторять их с новыми значениями параметров без увеличения трудоемкости.
Недостатком метода баллов является ограничение разницы в условной стоимости восстановления соседних подсистем только одним баллом, в то время как эта разница может быть в разы и более, что должно влиять на величину весового коэффициента.
Если число подсистем невелико, на уровне сборочных единиц и элементов, где представление об относительных стоимостях восстановления отказавших изделий более конкретны, весовые коэффициенты проще и точнее определить экспертным методом оценки стоимости восстановления в условных единицах стоимости (УЕ). При этом вместо колонки «Назначенная сумма баллов bi» в аналогичную таблицу вставляем «Стоимость восстановления Сi». Этим методом проводятся расчеты параметров надежности подсистем и элементов уровней 2. 3, 4, 5 структурной схемы зерноуборочного комбайна (рис. 3.3) в таблицах 3.2, 3.3, 3.4, 3.5. Для расчетов весовых коэффициентов используем формулу 3.6, ВБР, интенсивнось отказов, контрольные суммы интенсивности и контрольные произведения ВБР рассчитывается так же, как и в таб. 3.1.
Метод стоимости восстановления.
Таблица 3.2
Определение параметров надежности подсистем 2 уровня молотильной группы зерноуборочного комбайна
Метод стоимости восстановления.
Таблица 3.3
Определение параметров надежности подсистем 3 уровня очистки зерноуборочного комбайна
Метод стоимости восстановления.
Таблица 3.4
Определение параметров надежности подсистем 4 уровня вентилятора зерноуборочного комбайна
Метод стоимости восстановления
Таблица 3.5
Определение параметров надежности элементов 5 уровня вала вентилятора зерноуборочного комбайна
Из таб. 3.5 следуют требуемые ВБР деталей, которые физически необходимо обеспечить:
для вала Р 4.2.2.3.6 (t) = 0,999995;
для подшипников совместная ВБР Р 4.2.2.3.5 (t) = 0,999978; если полагать стоимость их восстановления при отказе одинаковой, то ВБР подшипника
Аналогично, с использованием таблиц 3.3, 3.4 может быть проведено определение параметров надежности ТС «Редуктор двухступенчатый цилиндрический» , рис. 3.4. Редуктор это механизм, включаемый в различные технологические системы, станки, стенды, сборочные и транспортировочные конвейеры. Разница с комбайном заключается в круглогодичной работе (учитывается Кгод= 0,7 – 0,8), одно – двухсменном режиме (учитывается Ксут = 0,33 - 0,66) и ПВ, в зависимости от типа рабочего цикла, в пределах 0,05 – 1. Исходная ВБР системы в классах надежности 1 или 2 (Р(t) = 0,95 – 0,99), обеспечиваемая на наработку от 2000 до 5000 часов. Пример конкретного расчета параметров надежности системы приводится в таб. 3.6 по аналогии с расчетами таб. 2.4. По наработке на отказ 8,6 лет рационально принять исходную ВБР системы 0,91, обеспечиваемую на наработку 3000 часов, полагая что редуктор после этой наработки пройдет техническую диагностику или планово-предупредительный ремонт. Далее расчеты параметров надежности подсистем и элементов по всем трем уровням структурной схемы ТС «Редуктор двухступенчатый цилиндрический», рис. 3.5, наиболее эффективно выполнить методом стоимости восстановления в УЕ, используя те же таблицы в EXEL, что и для комбайна.
Таблица 3.6
Расчеты параметров надежности ТС «Редуктор двухступенчатый цилиндрический» в составе привода ленточного транспортера
|
