Расчет валов на жесткость при изгибе обусловлен необходимостью обеспечения правильной работы передач зацеплением и подшипников, предотвращения излишней вибрации механизма или машины. Условие жесткости определяется выражением

f  ≤ [f],        Ө  ≤ [Ө]

где     f – максимальный прогиб, мм;

[f] – допускаемое значение прогиба;

Ө - угол поворота сечения относительно опоры, рад;

[Ө]  – допускаемое значение угла поворота.

По опыту эксплуатации передач

[f]  ≈ (0,0001…0,0003)·ℓ ,

где       ℓ - расстояние между опорами вала.

Для мест посадки цилиндрических зубчатых колес

[f] ≈ (0,01…0,03) ·m

для конических и гипоидных

[f] ≈ (0,005…0,007) ·m

где     m – модуль передачи.

Допускаемые значения [Ө]  следующие :

В местах посадки зубчатых колес и на опорах скольжения – 0,001.

На опорах с радиальными шарикоподшипниками – 0,01 .

На опорах со сферическими шарикоподшипниками – 0,05.

Жесткость может быть использована, как ориентировочный критерий при выборе материалов валов. Для этого вал или ось представляют в виде стержня постоянного сечения.

где     T – крутящий момент, передаваемый валом.

Е - модуль упругости;

для углеродистых сталей Е = ( 2,0...2,I)·I0⁵ МПa;

для легированных сталей Е = (2,1...2.2 )·I0⁵ МПa;

J – момент инерции сечения вала 

d – диаметр вала в сечении приложения нагрузки.

[ τкр] = 15...30 МПа - допускаемые касательные напряжения.

Методика  ориентировочного расчета вала на жесткость приведена в таблице 4.

Меньшие значения [ τкр]  берут для быстроходных валов, большие - для тихоходных, средние - для промежуточных.

Уточненный расчет ступенчатого вала, нагруженного несколькими силами и моментами, лежащими в разных плоскостях, значительно ус­ложняется. Расчет проводится для ступенчато -фасонного вала, приве­денного к цилиндрическому с диаметром dinp, соответствующим одному из участков вала по методике, изложенной в кн. 1 с. 289-292.