Назад: 7.1. Разновидности электрокинетических процессов

7.2. Заряд и осаждение частиц в электрическом поле

Если в газовую среду поместить электроды с поданным на них напряжением, то под влиянием электрического поля некоторое количество находившихся в среде заряженных частиц двигается в этом поле. Вызванный движением частиц электрический ток очень мал. Этот ток существенно увеличится, если в газе возникнет ионизатор, обуславливающий резкое увеличение числа ионизированных частиц. Одним из таких ионизаторов является коронный разряд, возникающий в неоднородном электрическом поле. Такое поле имеет место в системе двух коаксиальных электродов, если их радиусы резко отличаются по значению. Причем диаметр внутреннего (коронирующего) электрода много меньше диаметра внешнего (осадительного) рис.7.1.

Рис.7.1. Схема коаксиальных электродов (а) и распределение напряженности электрического поля между электродами (б)

Если на коронирующий и осадительный электроды подать напряжение и постоянно повышать его, то между ними при определенном значении напряженности электрического поля возникает электрический разряд, имеющий вольтамперную характеристику, показанную на рис.7.2.

Рис.7.2. Вольтамперная характеристика системы электродов (U_п – пороговая разность потенциалов)

На участке характеристики аб ток увеличится при повышении U, что связано с возникновением новых носителей зарядов. При дальнейшем увеличении U и достижении начального напряжения между электродами возникает коронный разряд (участок бв). Начальную напряженность короны для цилиндрического коронирующего электрода определяют по формуле Пика:

(7.3)

где d = 3,86Р/Т – относительная плотность воздуха (Р – давление, Па; Т – температура, К; r_о – радиус коронирующего электрода.

Уравнение вольтамперной характеристики для любой системы электродов и для любой короны имеет вид

(7.4)

где C₁ – постоянная величина для данной системы электродов.

Линейную плотность тока короны для системы "электроды коаксиальные цилиндры" определяют по формуле Таунсенда:

(7.5)

Дальнейшее, увеличение напряжения между электродами приводит к пробою межэлектродного промежутка и переходу к искровому разряду (участок вг), который в дальнейшем может трансформироваться в дуговой разряд (правее точки г). Электрофильтры обычно работают в режиме, соответствующем активной короне (участок бв), рис. 7.1. Из приведенных соотношений следует, что распределение электрического поля внутри системы электродов и значение проходящего между ними тока зависят от свойств газа, его температуры и влажности. Напряженность электрического поля вдоль радиуса системы коаксиальных электродов в точке х от центра

где U – напряжение между электродами.

Качественная картина такого распределения показана на рис.7.2.

Среда, подвергаемая электростатической очистке (двухфазная смесь – газ и твердые частицы, газ и капли жидкости и т.д.), пропускается через межэлектродный канал. При этом на твердую или жидкую фазу смеси воздействует электрическое поле. Процесс заряда частиц в ионом поле коронного разряда заключается в том, что под действием электродинамических сил на частице постепенно накапливается некоторое количество элементарных зарядов. Процесс сосредоточения зарядов на частице протекает не мгновенно, и в отдельных случаях для получения максимального заряда частицы необходимо значительное время.

Ионы оседают на поверхность частицы благодаря действию следующих сил. Силы внешнего электрического поля, часть силовых линий которого пересекает поверхность частицы. Движущиеся по ним ионы сталкиваются с частицей и удерживаются на ее поверхности за счет сил зеркального отображения.

Силы поляризации частицы во внешнем поле. Это приводит к искривлению силовых линий результирующего (внешнего и поляризационного) поля и увеличению числа линий, пересекающих поверхность частицы. На частицу попадают те ионы, которые в ее отсутствие не пересекали бы области, ограниченной поверхностью частицы. Силы зеркального отображения действуют на частицы и ионы, движущиеся вблизи поверхности. Под ее воздействием еще некоторое количество ионов оседает на поверхности частицы. Силы, обусловленные поглощающим действием поверхности частицы. Поэтому концентрация ионов вблизи частицы окажется меньше чем вдали. Заряженная частица к тому же создает отталкивающее кулоновское поле, которое имеет максимальное значение вблизи её поверхности. Вследствие наличия градиента концентрации возникает диффузия ионов к частице, стремящаяся выравнить концентрацию ионов. В результате часть ионов сможет осесть на частице.

Перечисленные силы заставляют ион двигаться к поверхности частицы. Этому движению препятствует сила отталкивания между ионами, осевшими на частицу, и ионами, приближающимися к ее поверхности. Зарядка, очевидно, прекратится в тот момент, когда отталкивающая сила равна сумме всех притягивающих. Мгновенный заряд проводящей сферической частицы радиусом r в поле короны

(7.6)

где е – заряд электрона; n – концентрация ионов; t – время зарядки; k – подвижность ионов; ε_о – диэлектрическая постоянная.

Предельный заряд проводящей частицы

(7.7)

Уравнение (7.6) определяет кинетику зарядки проводящей частицы в поле коронного разряда напряженностью Е_k.

При зарядке диэлектрических частиц в поле коронного разряда (в отличие от проводящих частиц) заряд может не распределяться на поверхности частицы по определенному закону, обеспечивающему отсутствие электрического поля внутри частицы. Плотность заряда на поверхности диэлектрической частицы определяется лишь количеством ионов, осевших в данной точке ее поверхности. Зарядка частицы продолжается до тех пор, пока к ней присоединяются ионы. С увеличением времени зарядки и числа, осевших на частице, ионов растет напряженность электрического поля, создаваемое заряжающейся частицей и направленная навстречу основному полю. В результате этого уменьшается скорость зарядки частицы за счёт уменьшения скорости движения очередных ионов к частице. При равенстве напряженностей электрических полей: создаваемого заряженной частицей, и внешнего - частица перестанет заряжаться, поскольку на нее перестанут оседать новые ионы. В этот момент диэлектрическая частица имеет предельный заряд

(7.8)

где Е_σ – напряженность электрического поля в той точке, где частица получает свой заряд, В/м

Движение заряженной частицы в электрическом поле. На твёрдую или жидкую частицу, движущуюся с потоком газа в электрическом поле, действуют силы:

1. Сила тяжести F_g = m·g,

2. Сила, обусловленная воздействием электрического поля на заряженную частицу F_k = Eq. С учётом (7.8)

(7.9)

3. Сила, обусловленная неравномерностью напряженности электрического поля

(7.10)

Сила, обусловленная воздействием поля на взвешенную заряженную частицу, во много раз больше силы, возникающей из-за неравномерности электрического поля. Поэтому в инженерных расчетах ею можно пренебречь.

4. Сила сопротивления среды движению частицы F_е всегда имеет место при относительном движении среды и частицы и отсутствует только в вакууме. При обычных атмосферных условиях эта сила оказывает существенное влияние и определяет установившуюся скорость движения. Нахождение этой силы в различных условиях является одной из основных задач при расчете скорости частицы. Для шарообразных частиц при их равномерном движении относительно среды со скоростью v силу сопротивления среды движению частицы определяют по формуле Стокса:

F_с = 6·π·μ·v·а, (7.11)

где μ – коэффициент динамической вязкости среды, Н_с/м²; а – радиус частицы.

5. Сила взаимодействия рассматриваемой частицы с другими находящимися поблизости частицами. Это воздействие может быть электрическим и гидравлическим.

6. Сила, вызванная электрическим ветром. Двигаясь под действием электрического поля, поток ионов оказывает механическое воздействие на молекулы газа, находящиеся на его пути. При этом возникает движение газа, известное под названием электрического ветра. Скорость частицы в газе зависит от скорости электрического ветра. Учитывать электрический ветер следует лишь при скорости газа порядка 1 м/с.

В общем случае траектория заряженной частицы в электрическом поле может быть описана векторным уравнением:

(7.12)

где m – масса частицы; dv/dt – ее ускорение; ∑F – векторная сумма всех перечисленных сил, воздействующих на частицу.

Электроосаждение заключается в том, что в газе имеются заряженные частицы твердого вещества и капельки жидкости. Очистка газа происходит за счет поглощения капельками жидкости частиц твердого вещества с последующим выведением суспензии из очистительного агрегата. Между капельками жидкости и частицами вещества действуют следующие силы:

(7.1З)

где q_ч, q_k – заряды частицы и капли соответственно, Кл; r – расстояние между ними, м.

Сила индукции между зарядами на капле и индуцированным зарядом на частице:

(7.14)

Сила индукции между зарядом на частице и индуцированным зарядом на капле:

(7.15)

В этих уравнениях d_ч, d_к – диаметры частицы и капли соответственно, м.

Сила взаимодействия между униполярно заряженными частицами:

(7.16)

где n – концентрация униполярно заряженных частиц.

Электроосаждение аэрозольных частиц происходит в том случае, если силы притяжения между каплей и частицей больше возникающих между ними сил отталкивания.

Далее: 7.3. Электрофильтры