Назад: 2.2. Элементы теории трансформаторов

2.3. Схема замещения трансформатора

Эквивалентная схема трансформатора. Исследование работы трансформаторов весьма сложно, так как необходимо анализировать электрические и магнитные явления одновременно. В целях упрощения анализа явлений в трансформаторе можно заменить его электромагнитную схему (рис.2.3,а) эквивалентной электрической (рис.2.3,б). В этом случае магнитная связь между цепями первичной и вторичной обмоток трансформатора заменяется электрической связью.

Рис.2.3. Сварочный трансформатор: а – принципиальная схема; б – схема замещения

В принципиальной электрической схеме включения трансформатора дуга как нагрузка заменена резистивным сопротивлением R₂. Такая замена допустима, если схема замещения будет эквивалентна трансформатору, т.е. потребляемая и полезная мощность, а также потери мощности, КПД и коэффициент мощности, найденные по схеме замещения, будут равны соответствующим величинам в действительном трансформаторе. Для этого условия необходимо осуществить приведение всех параметров одной из обмоток к другой. Такое приведение заключается в том, что числа витков обмоток в трансформаторе принимаются равными. В соответствии с этим необходимо осуществить приведение всех величин, чтобы были соблюдены условия эквивалентности. Возможно приведение параметров первичной обмотки ко вторичной и наоборот. Более удобно осуществлять приведение параметров первичной обмотки ко вторичной. В этом случае число витков первичной и вторичной обмоток будет равным, т.е. w₁/n = w₂ (n – коэффициент трансформации), а подводимое напряжение = U₁/n и величина тока .

Величины приведенных сопротивлений определяются из условия равенства потерь мощности на нагрев в активном сопротивлении первичной обмотки реального трансформатора и эквивалентной схемы:

,

откуда

.

Для сохранения величины коэффициента мощности (cosj) необходимо аналогично привести и индуктивное сопротивление . Используя правила приведения, можно построить эквивалентную схему (рис.2.3,б), проанализировать ее работу, а затем по формулам приведения определить действительные величины электрических параметров трансформатора.

Схема замещения реального трансформатора (рис. 2.3,б) представляет собой параллельно-последовательное соединение активного и индуктивного сопротивлений. На вход схемы подается приведенное первичное напряжение , а напряжение на выходе (вторичных клеммах, к которым подключается сварочная цепь) будет U₂ = U_д. Схема замещения позволяет исследовать работу трансформатора на всех режимах работы.

Для упрощения анализа работы трансформатора пренебрегают намагничивающим током, который в сварочных трансформаторах составляет не более 6...10 % от номинального первичного тока при нагрузке.

В такой схеме принимают , а . Упрощенная эквивалентная схема замещения, (рис. 2.4,а) представляет собой последовательное соединение активных и индуктивных резисторов. Для трансформаторов с увеличенным магнитным рассеянием коэффициент магнитной связи Км < 1, U₀==U₁ К_м/n, а для трансформаторов с нормальным магнитным рассеянием Км»1 и U₀==U₁/n.

Рис. 2.4. Упрощенная эквивалентная схема замещения трансформатора (а) и векторная диаграмма для схемы при нагрузке (б)

Уравнения для напряжений, ЭДС, а также векторные диаграммы для эквивалентной схемы замещения (рис.2.4,б) существенно упрощаются. Зависимость вторичного напряжения на выходе источника питания (трансформатора) от тока нагрузки примет вид

. (2.4)

Обозначим:

, ,

где Х_т , R_т, Z_э – суммарное индуктивное, активное и полное комплексное сопротивление, схемы замещения трансформатора соответственно.

С применением этих обозначений и при I₂ = I_д и U₂ = U_д уравнение (2.4) примет вид:

U_д = U₂ = U₀ ─ I_д×Z_э. (2.5)

Уравнение (2.5) является уравнением внешней характеристики сварочного трансформатора.

Анализ режимов работы трансформатора. Сварочный трансформатор в процессе работы может находиться в одном из трех режимов: холостой ход, нагрузка и короткое замыкание. Используя формулу (2.4) и схему замещения рис.2.4, рассмотрим режимы работы сварочного трансформатора.

Режим холостого хода. В этом случае ток дуги отсутствует: I_д = I₂ = 0 . В первичной обмотке трансформатора протекает ток намагничивания I₀, которым для упрощения пренебрегают. Поэтому на дуговом промежутке при холостом ходе U₀ равно подводимому напряжению . Векторы этих напряжений равны по величине и противоположны по фазе.

Режим нагрузки. В этом случае в электрической цепи протекает ток I₂ = = I_д. Векторная диаграмма трансформатора при нагрузке показана на рис.2.4,б. Из векторной диаграммы можно выразить в аналитической форме уравнение

U₂ = U_д = (U₀² − I_д²)^0,5 – I_д. (2.6)

Для приближенных расчетов ввиду малых величин активных сопротивлений Rт падением напряжения на них пренебрегают. Тогда (2.6) перепишется как:

U₂ = U_д = (U₀² − I_д²)^0,5. (2.7)

Из (2.7) видно, что падающая внешняя характеристика трансформатора может быть получена при значительном увеличении его индуктивного сопротивления. Параметры упрощенной схемы замещения (рис.2.4) являются исходными для обоснования принципа действия и методов настройки режимов сварочных трансформаторов.

Основными показателями, характеризующими экономические свойства трансформаторов, являются коэффициент мощности cosj и КПД. Коэффициент мощности с учетом искажения кривых тока и напряжения определяется из отношения активной мощности Р_а, потребляемой трансформатором и кажущейся (установленной мощности Р_к ).

cosj = (U_дI_д + I_д²R_т)/(U₀I_д) = (U_д + I_дR_т)/U₀. (2.8)

КПД трансформатора определяется отношением:

h = Р_д/Р_а, (2.9)

где Р_д и Р_а – мощность дуги и активная мощность, потребляемая из сети соответственно.

h = U_дI_д/(U_дI_д + I²R_т +Р₀). (2.10)

Пренебрегая потерями холостого хода Р₀, (2.10), перепишем:

h = U_дI_д/(U_дI_д + I²R_т). (2.11)

Из (2.8) и (2.10) определяется коэффициент использования кажущейся мощности трансформатора:

с = h×cosj = U_д/U₀. (2.12)

Из анализа уравнений (2.11) и (2.12) следует, что коэффициент мощности и коэффициент использования кажущейся мощности увеличивается с уменьшением напряжения холостого хода трансформатора и увеличением напряжения дуги. Поэтому для повышения экономических показателей трансформатора необходимо, по возможности, снижать U_xx. Однако при значительном снижении напряжения холостого хода зажигание дуги затрудняется, а процесс ее горения становится прерывистым. Поэтому при выборе U_xx трансформатора необходимо в первую очередь исходить из условия стабильности горения дуги. В свою очередь, увеличение напряжения на дуге ограничивается технологическими требованиями процесса сварки. С увеличением напряжения дуги увеличивается возможность нарушения газовой защиты, появления дефектов формы шва и др.

Так как отношение U_д/U₀ для обычных условий дуговой сварки изменяется в пределах 0,40...0,62, а коэффициент использования кажущейся мощности сварочных трансформаторов находится в пределах 0,34...0,60, сварочные трансформаторы имеют сравнительно низкий коэффициент использования кажущейся мощности, что отличает их от сетевых силовых трансформаторов. Изыскание способов повышения устойчивости горения дуги и надёжности ее зажигания без чрезмерного увеличения U_xx позволит значительно повысить экономичность сварочных трансформаторов.

Режим короткого замыкания. При коротком замыкании U_д = 0, а ток в сварочной цепи равен току короткого замыкания: I₂ = I_2к. Все подводимое напряжение падает внутри трансформатора. В этом случае (2.6) и (2.7) примут вид:

U₀ = I_2к (Хт² + R_т²)^0,5 (2.13)

и

U₀ = I_2к ×Х_т. (2.14)

Из (2.14) ток короткого замыкания:

I_2к » U₀/Х_т (2.15)

зависит от величины U_xx и ограничивается главным образом величиной индуктивного сопротивления. В трансформаторах с нормальным (малым) магнитным рассеянием для ограничения тока короткого замыкания включают в сварочную цепь отдельную реактивную катушку - реактор, в трансформаторах с увеличенным рассеянием ток ограничивают повышением индуктивного сопротивления его обмоток.

КПД трансформатора при коротком замыкании так же, как и при холостом ходе, будет стремиться к нулю. Коэффициент мощности определяется из (2.11) при условии U_д » 0, а I_д = I_2к:

cosj = (I_2кR_т)/U₀. (2.16)

Ввиду незначительной величины активного сопротивления, коэффициент мощности трансформатора при коротком замыкании невелик.

Далее: 2.4. Способы настройки сварочных трансформаторов