Обработка результатов

Коэффициент теплоотдачи определяется из уравнения (1). Количество тепла, переданного калориметром воздуху путем конвекции, определяется из соотношения:

Q_к = Q_n - Q_Л,                                                       (7)

где Q_n = U · I (Вт),
       Q_n - общее количество тепла, передаваемое калориметром конвекцией и излучением.

Количество тепла, передаваемое калориметром путем излучения, определяется расчетом по уравнению:

                            8

где C_пр - приведенный коэффициент излучения:

                                       9

где C₁ и C₂ - коэффициенты излучения стенок калориметра и газохода;
       F₁ и F₂ - площадь наружной поверхности трубки калориметра и внутренней поверхности газохода.
Так как F₁ значительно меньше F₂, С_пр ≈ С₁.
Для латуни C₁ = 1,05 Вт/м² · K⁴.
       T_cm1; T_cm2- температуры стенок калориметра и газохода, К( Т_ст2 = Т_Г) .

Полученные результаты заносят в таблицу 3.

Таблица 3.

Таблица результатов

Результаты опытов представляется в виде графических зависимостей:

Обобщение опытных данных в критериальной форме.

Как метод обобщения опытных данных для подтверждения полного подобия при моделировании используют теорию подобия. Одна из теорем теории подобия говорит, что для полного подобия необходимо осуществить равенство определяющих критериев. Для случая вынужденного движения газов при сохранении постоянства физических свойств (критерий Прандтля Pr не изменяется) определяющим критерием является лишь один критерий Рейнольдса. При расчете тепловых аппаратов искомыми величинами являются коэффициент теплоотдачи и гидравлическое сопротивление. Конвективный теплообмен характеризуется пятью критериями (числами) подобия – Нуссельта, Эйлера, Прандтля, Грасгофа и Рейнольдса. Критерии Нуссельта и Эйлера содержат искомые величины, поэтому их называют пределяемыми, все остальные – определяющими.

В нашем случае, когда свободная конвекция, учитываемая критерием Грасгофа, намного меньше вынужденной, учитываемой критерием Рейнольдса, критерии Нуссельта и Эйлера будут зависеть только от критерия Рейнольдса.

Общий анализ условий теплоотдачи приводит к следующей критериальной зависимости:

Nu = C₁ · Reⁿ                                                      (10)

Аналогичная критериальная зависимость имеет место и для гидравлического сопротивления:

Eu = C₂ · Re^m                                                      (11)

В уравнениях (10) и (11):

- критерий Рейнольдса,                                                                    (12)

- критерий Нуссельта,                                                                        (13)

- критерий Эйлера,                                                                             (14)

где d – диаметр трубки или эквивалентный диаметр d_экв, м ;
       V – скорость движения газа, м/с;
       ν – кинематическая вязкость газа, м²/с;
       α – коэффициент теплоотдачи газа, Вт/м² · K;
       ρ – плотность газа, кг/м³;
       ΔP – гидравлическое сопротивление в трубах, каналах (перепад статического давления в потоке газа - ΔP_ст), Па;
       С₁, С₂, n, m – постоянные величины.

Поток воздуха в модели газохода котла проходит по коробу прямоугольного сечения, в котором расположены трубки нагревателя (калориметра). В этом случае для канала некруглого сечения существует практический метод расчета, проверенный на ряде частных случаев, позволяющий приближенно использовать формулы для сопротивления и теплоотдачи при течении в круглых трубах, подставляя в эти формулы вместо диаметра трубы d так называемый эквивалентный диаметр d_экв:

d_экв = 4 · F / U ,                                             (15)

где F- площадь сечения канала,
       U- периметр сечения.

Применение эквивалентного диаметра не может не вызвать заметных неточностей и допускается лишь, поскольку отстутсвуют непосредственные данные для каналов такого сечения. В нашем случае проходное сечение короба частично загромождается расположенными в нем трубками калориметра. Поэтому при определении dэкв необходимо вычесть из площади поперечного сечения короба площадь поперечного сечения трубок и учесть полный периметр канала. Расчет показывает, что нашем случае: d_экв=5,09-10^{-2 м} (ширина газохода равна 6*10^-2 м).

Для потока теплоносителя, направленного перпендикулярно оси труб, размещенных в потоке, за определяющий диаметр обычно принимают диаметр труб. На установке трубки калориметра расположены параллельно потоку газа. Поэтому в работе будут рассмотрены два варианта расчета, в первом из которых за определяющий размер при вычислении Nu и Re будет принят диаметр трубок калориметра, а во втором- эквивалентный диаметр d_экв.

Обработка экспериментальных данных по теплоотдаче и гидравлическому сопротивлению для пучка труб методами теории подобия дает возможность определить постоянные величины С₁, С₂, n, m, входящие в уравнения (10) и (11), т.е. получить критериальные уравнения, подтверждающие полное подобие модели и образца, а также возможность использования полученных уравнений для расчета подобных теплообменных устройств в практических условиях.

Для дальнейшей обработки экспериментальных данных в критериальной форме по результатам опытов рассчитывают значение критериев Рейнольдса, Нуссельта и Эйлера по уравнениям (12-14).

Физические параметры, входящие в эти критерии, берут из приложения по температуре воздуха.

Полученные значения критериев наносятся на график (в логарифмическом масштабе) в виде зависимости:

Nu = f · (Re)                                             (16)

Eu = f · (Re)                                             (17)

Через точки на графиках проводят прямые. Уравнения этих прямых приведены выше: (10) и (11). Постоянные n и m определяются как тангенс угла наклона соответствующей прямой к оси абсцисс.
Значения С₁ иС₂ находят из графика. Результаты обработки экспериментальных данных в критериальной форме заносятся в таблицу 4 для первого и второго вариантов расчета.

Таблица 4