Методические указания к практическим занятиям по курсу "Микропроцессорная техника"
Цель работы: Изучение основ синтеза комбинационных логических уст-ройств на элементах ИЛИ-НЕ, И-НЕ в заранее заданном базисе.
Различные логические элементы выпускаются промышленностью в виде самостоятельных изделий, а также как составная часть более сложного устройства. Широко используются логические элементы, совмещающие несколько операций: ИЛИ-НЕ, И-НЕ, И-ИЛИ-НЕ, И-ИЛИ, исключающее ИЛИ и др.
Логические элементы ИЛИ-НЕ, И-НЕ, И-ИЛИ-НЕ реализуют базисные логические функции. Поскольку любую логическую функцию можно представить в определенном базисе, то очевидно, для технической реализации логической функции достаточно иметь логические элементы, реализующие функции этого базиса.
Особый интерес в этом смысле представляет базис, состоящий из одной функции И-НЕ или из одной функции ИЛИ-НЕ, так как позволяет реализовать цифровое устройство на элементах только одного типа.
Построение логического устройства на элементах ИЛИ-НЕ может быть выполнено путем следующей последовательности действий: заданная функция минимизируется с получением МКНФ, после чего производится запись полученного логического выражения через операцию ИЛИ-НЕ.
Рассмотрим последовательность операций синтеза на примере логического устройства, реализующего следующую функцию:
|
Х1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
Х2 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
Х3 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
Х4 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
У |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
Карта Карно рассматриваемой функции и ее МКНФ имеет вид:
 |
Для перехода от базиса И-ИЛИ-НЕ, в котором представлено полученное логическое выражение, к базису ИЛИ-НЕ выполним следующие действия:
- дважды интегрируем правую часть логического выражения:
;
- проводим преобразование по формуле де Моргана
,
Заметим, что наличие поставленных скобок обязательно, иначе исказится функция.
По полученной формуле нетрудно составить схему логического устройства (рисунок 1а).
При минимализации в базис И-НЕ должна быть получена МДНФ функции. Карта Карно рассматриваемой функции и ее МДНФ имеют вид:
Для перехода от базиса И-ИЛИ-НЕ, в котором представлено полученное логическое выражение, к базису ИЛИ-НЕ выполним следующие действия:
- дважды инвертируем правую часть:
;
- проводим преобразование по формуле де Моргана:
.
Схема логического устройства, составленная по полученной формуле, приведена на рисунке 1 б.
 |
а)
б)
Рисунок 1. Схемы логических устройств на элементах ИЛИ-НЕ (а), И-НЕ (б).
ЗАДАНИЯ
1. Составьте схемы логических устройств, реализующих следующие функции:
;
;
;
на элементах И-НЕ и на элементах ИЛИ-НЕ.
2. Для функций У1, У2, У3, заданных таблицей истинности:
найти МДНФ и МКНФ методом карт Карно и построить схемы логических устройств на элементах И-ИЛИ-НЕ, ИЛИ-НЕ, И-НЕ.
3. Для функций У1, У2, У3, заданных таблицей истинности:
|
Х1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
Х2 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
Х3 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
Х4 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
У1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
У2 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
У3 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
синтезировать схемы логических устройств на элементах И-НЕ.
4. Синтезировать схемы логических устройств на двухвходовых элементах И-НЕ для функции из п. 3 задания.
Литература
1. Чекулаев М.А. Сборник задач и упражнений по импульсной технике.-М.: Высшая школа, 1986, 280 с.
2. Микроэлектронные устройства автоматики: Учеб. пособие для вузов/ А.А. Сазонов, А.Ю. Лукичев. В.Т. Николаев и др. Под ред. А.А. Сазонова. – М.: Энергоатомиздат, 1991. 384 с.: ил.
3. Токхейм Р. Основы цифровой электроники: Пер. с англ.-М.: Мир, 1988, 392 с.
4. Пухальский Г. И., Новосельцева Т. Я. Проектирование дискретных устройств на интегральных микросхемах: Справочник.-М.: Радио и связь, 1990, 304 с.
