Передний и задний углы для любой точки лезвия сверла

Спиральное сверло является специфическим режущим инструментом, у которого передний и задний углы не являются постоянными по длине главных режущих лезвий 1-3 и 2-4 (рис.2.10). Найдем зависимость для определения переднего угла сверла в произвольно расположенной главной секущей плоскости, например, на текущем диаметре D_x (см. рис.2.10). Как следует из рис.2.9, стандартный главный передний угол определяется для периферийной точки 2 главного лезвия 2-4.

Возьмем на главном лезвии сверла произвольную точку A и построим сечения главной секущей плоскостью P_τc и рабочей плоскостью P_s , получим передние углы: главный и в продольном сечении P_s - P_s (он не является для сверла стандартным). Из Δ-ка ADE (рис.2.10) следует:

По построению АД = АВ, поэтому

откуда

Аналогично

откуда

Примем, что главные лезвия сверла лежат в диаметральной плоскости, т.е. 2α=0 (см. рис.2.9). Для этого случая DE≈FM и, приравнивая правые части в (2.2) и (2.3), получим:

откуда

Передний угол в рабочей плоскости (в продольном сечении) для периферийной точки сверла (см. рис.2.10, а) равен углу наклона винтовой стружечной канавки ω, т.е. γ_s≡ ω , очевидно, что и γ_sx≡ ω_x . Развернем сверло по диаметру D на длине шага винтовой линии (см. рис.2.10, б).

Из треугольников abc и ade имеем:

откуда

или

Подставив (2.6) в (2.4), найдем:

Из зависимости (2.7) следует, что передний угол сверла имеет максимальное значение на периферии и к центру сверла уменьшается.

Независимо от способа заточки сверл по задней поверхности (плоская, коническая, цилиндрическая или винтовая) задние углы по длине лезвия также переменны, но максимальное значение их будет в точках, лежащих на оси сверла. Для плоской заточки, например, полученная нами формула для определения заднего угла сверла в цилиндрическом сечении имеет вид [6]:

где μ_x - текущий угол точки на лезвии сверла:

ψ≤μ_x≤ψ₀,

где tgμ₀ =2a/D (рис.2.11).

Из формулы (2.8) видно, что задний угол на сверле при плоской заточке зависит от расположения точки на лезвии (угол μ_x ). Предельным значением μ_x является угол ψ (см. рис.2.11), поэтому cos(ψ-μ_x)=1 для точки , и задний угол для нее α_B имеет макси-мальное значение.

На рис.2.12 в качестве примера показаны координатные плоскости и углы резания других типов инструментов.