7.2.1. Метод нормального сечения

Метод нормального сечения применим для цилиндрических поверхностей и призм. Эти поверхности обладают тем свойством, что рассечение их взаимно параллельными плоскостями дает одинаковые контуры сечений.

Нормальным сечением называется контур сечения цилиндрической поверхности или призмы плоскостью, расположенной перпендикулярно образующим цилиндра или боковым ребрам призмы.

Последовательность построения развертки поверхности методом нормального сечения запишется так:

1. В подходящем месте выбирается плоскость нормального сечения и определяются проекции фигуры нормального сечения.

2. Контур фигуры нормального сечения разворачивается в прямую линию так, чтобы длина отрезка прямой линии соответствовала длине контура нормального сечения, а фиксированные точки располагались так, как на контуре нормального сечения.

3. Через фиксированные точки развертки контура нормального сечения проводятся перпендикулярные ей прямые и на них откладываются отрезки, равные натуральной длине соответствующих боковых ребер призмы или выбранных образующих цилиндра. относительно положения плоскости нормального сечения.

4. Точки концов отрезков построенных образующих соединяют отрезками прямых, если это развертка призмы, или плавной линией, если это развертка цилиндра.

На рис.7.5 построена развертка усеченной призмы методом нормального сечения. Поскольку основание призмы является нормальным сечением, а боковые ребра проецируются в натуральную величину на фронтальной проекции, то никаких предварительных построений не требуется. Контур нормального сечения А2В2С2 развернут в прямую линию АoСoВoАo. Из фиксированных точек перпендикулярно развертке сечения отложены натуральные величины боковых ребер, концы их соединены отрезками прямой.

Аналогично выполняется построение развертки цилиндрической поверхности, если представить ее как многогранную, вписанную или описанную призму (рис.7.6).

Если ни на одной из имеющихся проекций нет натуральной величины нормального сечения, натуральной величины образующих или ребер, чертеж следует преобразовать так, как показано на рис.7.7 для цилиндрической поверхности общего вида.

В первом преобразовании для определения натуральной величины образующих использован метод замены плоскостей проекций. Новая плоскость П4 расположена параллельно образующим цилиндра и на нее они проецируются в натуральную величину. Во втором преобразовании для определения натуральной величины нормального сечения использован метод плоскопараллельного перемещения.

Дальнейшие построения такие же, как и в примере с прямой усеченной призмой на рис. 7.5 или цилиндром на рис.7.6.