2.7.2. Метод плоскопараллельного перемещения

Метод плоскопараллельного перемещения основан на плоскопараллельном движении объекта относительно одной из плоскостей проекций.

Сущность метода плоскопараллельного перемещения состоит в следующем:

1. Плоскости проекций сохраняют неизменное положение в пространстве, изменяется положение объекта относительно плоскостей проекций.

2. Каждая точка пространственного объекта перемещается в своей плоскости, параллельной какой либо плоскости проекций. Это обеспечивает сохранение координаты каждой точки объекта до той плоскости проекций, относительно которой объект перемещается.

3. Проекция пространственного объекта на плоскость, относительно которой осуществляется плоскопараллельное перемещение, сохраняется неизменной по форме и размерам, но меняет свое расположение относительно другой плоскости и осей координат.

На рис.2.14,а представлена пространственная модель плоскопараллельного перемещения точки А, а на рис.2.14,б – реализация метода на комплексном чертеже. Точка А перемещается в плоскости, параллельной П2. Независимо от траектории перемещения расстояние от точки до плоскости П2 (координата YА) не изменяется, поэтому удаленность проекций точки А1 и А1' от координатной оси Х одинакова.

При преобразовании чертежа более сложного объекта этим методом каждая точка совершает движение в своей плоскости, как показано на рис.2.15 для плоскопараллельного перемещения треугольника АВС относительно плоскости П2. На рисунке горизонтальными линиями показано, что координата Y точек не меняется. Не изменяется и горизонтальная проекция фигуры так как она в процессе перемещения не может изменить угол наклона относительно плоскости П2. Горизонтальная проекция треугольника перенесена без изменения размеров в новое произвольное положение. При этом, в новом положении горизонтальной проекции одну из вершин можно расположить произвольно с произвольным значением координаты Z (например ZA). Любая другая вершина может так же расположиться произвольно, но на неизменном расстоянии от первой фиксированной. Третья вершина должна располагаться на неизменном расстоянии от двух ранее фиксированных.

Из нового положения горизонтальных проекций вершин треугольника проведены вертикальные линии связи до встречи с теми плоскостями (горизонтальные линии αА, αВ, и αС), в которых точки перемещаются.

Поскольку одну из проекций можно перемещать произвольно, то всегда можно выбрать то положение, которое выгодно для решения конкретной задачи.

На рис.2.16 показан частный случай плоскопараллельного перемещения, когда траекторией перемещения точек объекта является дуга окружности. Этот случай классифицируется как метод вращения вокруг прямой (ОО2), перпендикулярной горизонтальной плоскости проекций.

Для решения задач в начертательной геометрии могут быть использованы и другие методы преобразования чертежа, например, вращение вокруг прямой, параллельной плоскости проекций (метод совмещения), и другие.

В современной компьютерной графике, как было отмечено ранее, такие понятия как плоскости проекций и проекции не используются. В обоих режимах: трехмерный режим модели и двумерный режим листа, используется только одна плоскость – картинная, которая совпадает с плоскостью экрана монитора, поэтому говорить о преобразовании чертежа, замене плоскости проекций или плоско-параллельном перемещении инструментами компьютерной графики не приходится. Речь может идти о направлении взгляда и изображении вида по этому направлению.

В трехмерном режиме модели направление взгляда может быть задано только перпендикулярно какой-либо плоской грани модели и специальной командой эту грань (вместе с моделью) можно расположить параллельно картинной плоскости (экрану монитора) и увидеть натуральную величину плоской фигуры. Этот прием больше сходен с плоско-параллельным перемещением. Для выбора направления взгляда, не связанного с плоской гранью, нужно создать какую либо вспомогательную плоскость, например перпендикулярно ребру АВ, как показано на рис.2.17, и установить ее параллельно картинной (экрану), как показано на рис.2.18.

В двумерном режиме листа так же можно указать направление взгляда перпендикулярно какой либо плоской грани модели, или прямой линии, в том числе специально построенной, и специальной командой получить новое изображение по направлению взгляда. Это сходно с заменой плоскости проекций или с построением дополнительного вида.