2.5. Свойства параллельного проецирования

В данном учебном пособии свойства параллельного проецирования представлены без доказательств, как бы аксиоматическими, т.е. понятными по определению или из ранее полученных знаний, хотя для каждого из них можно сформулировать терему и привести доказательства.

Основным свойством параллельного проецирования является то, что при параллельном переносе плоскости проекций проекция объекта не изменяется. Иными словами, свойства изображения не зависят от удаленности объекта от плоскости проекций.

Другие свойства параллельного проецирования представлены в табл. 2.1 для прямоугольного и косоугольного проецирования и в табл. 2.2 только для прямоугольного проецирования. В табл. 2.3 приведены свойства Евклидова пространства, которые используются при проецировании геометрических объектов на плоскость и графическом решении задач.

При построении проекции объекта на одной плоскости П1 выполняется изображение по направлению S проецирующих лучей. Однако можно построить изображение на эту плоскость по противоположному направлению S' этих же лучей, как показано на рис.2.5а. Проекции очерка объекта на оду и ту же плоскость по противоположному направлению проецирующих лучей будут идентичными. Отличие может состоять в видимости отдельных элементов. Если изображения по признаку видимости элементов не идентичны, то их удобно располагать на отдельных взаимно параллельных плоскостях проекций, как показано на рис.2.5б. Здесь проекции по направлению S выполнены на плоскости П1, а проекции по направлению S' выполнены на плоскости П'1. Проецирование по противоположным направлениям одних и тех же проецирующих лучей используется при построении изображений основных видов.