Работа источника тока в замкнутой цепи
Цель работы:
-
) определить внутреннее сопротивление источника тока и его ЭДС ;
-
исследовать изменения полезной мощности и КПД источника тока в зависимости от его нагрузки.
Оборудование:
источник тока (выпрямитель напряжением 6 В), амперметр, вольтметр, реостат, соединительные провода.
Теоретическая часть
Рассмотрим схему, изображенную на рис. 1.
Источник тока характеризуется электродвижущей силой (ЭДС или
 и внутренним сопротивлением  Физическая величина, численно равная работе сторонних сил при перемещении
единичного положительного заряда по цепи, называется электродвижущей силой ЭДС, действующей в цепи:
 (1)
При подключении к источнику тока внешнего сопротивления R ток I в цепи определяется законом Ома для полной цепи:
 (2)
Каждому значению внешнего сопротивления будет соответствовать определенное значение силы тока. Например, внешним сопротивлениям реостата  и будут соответствовать силы токов  и  .
Используя закон Ома для полной цепи (2), запишем:
 и (3).
Приравнивая правые части равенств (3), получим:
откуда
 (4).
Используя закон Ома для участка цепи:
 (5).
перепишем равенство (4) в виде:
 (5).
откуда, внутреннее сопротивление
 (6).
ЭДС можно рассчитать по формуле:
или
где i и k - номера измерений силы тока и напряжения.
Полная мощность, развиваемая источником тока, равна
 (8).
Мощность, расходуемая во внешней части цепи, т. е. полезная мощность, определяется формулой:
 (9).
Подставляя в выражение (9) формулу (2), получим:
 (10).
Здесь величины  и  - постоянные. Поэтому полезная мощность  является функцией только внешнего сопротивления  и при определенных условиях принимает максимальное значение. Чтобы определить эти условия, необходимо исследовать функцию (10) на экстремум:
Таким образом, полезная мощность источника тока становится наибольшей, когда внешнее сопротивление цепи равно внутреннему сопротивлению источника тока.
Мощность, выделяемая внутри источника тока – это мощность потерь  . При этом энергия электрического тока переходит во внутреннюю энергию источника (происходит нагрев). Мощность потерь определяется по формуле:
 (11).
Коэффициентом полезного действия ( КПД или  ) источника тока называется отношение полезной мощности  к его полной мощности P :
 (12). или  (13).
Полезная мощность достигает максимального значения при  . В этом случае из формулы (13) следует, что КПД равен 0,5 или 50%.
Представим выражение (12) в виде:
Заметим, что при силе тока  КПД оказывается равным  . Затем при увеличении силы тока уменьшается, обращаясь в ноль при  , т. е. при коротком замыкании источника тока.
|
