Главная страница
Содержание
 
 

Приложение

                  Статистическая обработка прямых измерений

1. Измеренный несколько раз период крутильных колебаний и его среднее значение занесите в таблицу 3.
2. Определите абсолютные погрешности отдельных измерений:1
Δ Тi = | <Т> - Тi|.
3. Возведите в квадрат абсолютные погрешности отдельных измерений: Δ Т12,  Δ Т2 2, Δ Т32 ….
4. Вычислите стандартный доверительный интервал по формуле:
                                  2.
5. При заданном преподавателем значении доверительной вероятности α записать соответствующий коэффициент Стьюдента t(α,n). Найти случайную погрешность по формуле:     
Δ Тсл = t (α,n) SТ,n. 
6. С учетом приборной погрешности ΔТпр. рассчитать величину доверительного интервала по формуле:
3.
7. Результаты вычислений занести в таблицу 3.

Таблица 3

№

  Т

ΔТ

ΔТ2

SТ,n

t(α,n)

ΔТсл

ΔТпр

ΔТд

п/п

c

c

с2

с

–

c

с

с

1.
2.
.
 7.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ср.

 

 

 

 

 

 

 

 

8. Результаты измерений представьте в виде: Т = <Т> + Δ Т.
    Обработка косвенных измерений  

1. Средние значения периода, углового коэффициента упругости пружины и момента инерции занесите в таблицу 4.
2. Получите формулу относительной погрешности. Для этого необходимо:
а) расчетную формулу (9)  прологарифмировать:
          ln I = ln G + 2ln T –  ln 4p2 ;
      б) взять полный дифференциал от натурального
          логарифма: dI/I = dG/G – 2dT/T;
      в) сгруппировать члены с одинаковым дифференциалом,
          знаки «-», стоящие перед дифференциалом, заменить
          на знак «+», а знак дифференциала d заменить на знак
 приращения Δ: εI = ΔI / <I> = ΔG / <G>+ 2 ΔT / < T>.
3. Вычислите относительную погрешность εI и доверительный интервал ΔI = εI <I>.
4. Повторите вычисления (см. пункты 1-3) относительной погрешности и доверительного интервала для момента инерции I0.
5.  Вычислите относительную погрешность для двух цилиндров относительно их оси симметрии Z  по формуле:
                                 4 
6. Вычислите доверительный интервал ΔIZ.                  
7. Результаты вычислений занесите в сводную таблицу 4.                                                                                                                      

Таблица 4

 

G (Нм/рад)

Т (с)

I (кг м2)

Среднее
значение

 

 

 

Относительная погрешность

0.01

 

 

Доверительный интервал

 

 

 

8. Результаты измерений представьте в виде: I = <I> + Δ I.