|
|
|
Стоячие волны
Особым случаем интерференции являются стоячие волны – это волны, образующиеся при наложении двух волн одинаковой частоты и амплитуды, распространяющихся навстречу друг другу.
Такой случай можно реализовать, заставив бегущую волну отразиться от преграды (рис. 24).
Уравнения падающей и отражённой волн имеют вид:
Сложив эти уравнения, используя тригонометрические преобразования, получаем уравнение стоячей волны:
где амплитуда стоячей волны:
Из выражения (120) видно, что амплитуда стоячей волны
Точки, в которых амплитуды бегущей и отражённой волны складываются, называются пучностями (Aп. = 2A).
Точки, в которых амплитуда равна нулю, называются узлами (Aуз. = 0). Эти точки колебаний не совершают.
Пучность образуется в тех точках, где колебания бегущей и отражённой волн происходят в одинаковой фазе, т.е.
Следовательно, координаты пучностей:
Узлы образуются там, где колебания происходят в противофазах, т.е.
Следовательно, координаты узлов:
Длиной стоячей волны называется расстояние между пучностями или узлами:
Таким образом, длина стоячей волны равна половине длины складываемых волн:
Стоячая волна не переносит энергии, т.к. энергия переносится в равных количествах бегущей и отражённой волнами.
|
|
|
