2.4. Единство пространства, времени и материи.
Принципы относительности. Принцип симметрии

Мировая константа максимальной скорости распространения взаимодействий (информации) с разделила в релятивистской физической исследовательской программе весь мир на мир событий при малых скоростях (u << с) и мир событий при больших скоростях (u ~ с), задав концепцию пространственно-временных отношений в классической и релятивистской механиках в рамках специальной и общей теорий относительности.

В классической механике понятия пространства и времени абсолютны, т.е. независимы друг от друга и от материи. Пространство по Лейбницу означает «одно возле другого», а время означает «одно после другого». Таким образом, опираясь на трехмерность классического пространства, пространство задается словами: «выше-ниже», «вперед-назад», «вправо-влево»  и пространство по Ньютону постоянно и всегда пребывает в покое. Время – это параметр, отражающий порядок сменяющих друг друга элементов процесса или состояний материальных объектов, выраженных словами: «раньше-позже», поэтому его описание во многом напоминает описание свойств пространства.

Важным принципом, связавшим абсолютные пространство и время с законами классической механики является принцип относительности Галилея: «Все механические явления в инерциальных системах отсчета (ИСО) протекают одинаково», задавший инвариантность (неизменность) законов И. Ньютона во всех ИСО. ИСО – это такая система отсчета (СО), которая движется равномерно и прямолинейно с постоянной скоростью относительно условно неподвижной СО. Соответственно СО, движущиеся ускоренно называют неинерциальными (НСО). При этом в классической механике пространственные и временные отношения во всех ИСО описываются одинаково, что находит отражение в преобразованиях Галилея и в классическом законе сложения скоростей:  = +V, где  и - скорости тела относительно соответственно неподвижной (K) и движущейся (K') СО, а V – скорость движения K'.

Отмеченные нами положения кинематики классической механики опираются на симметрию пространства и времени в макромире событий при малых скоростях, которые задают взаимосвязь пространственно-временного и импульсно-энергетического описания движения тел в классической механике.

Схема 24. Основные свойства пространства.

Схема 25. Основные свойства времени.

В 1918 году связь между симметриями и законами природы была выражена немецким математиком Э. Нётер в форме теоремы, согласно которой каждому виду симметрии должен соответствовать определённый закон сохранения (теорема Нётер). Таким образом, согласно теореме Нётер, однородности времени соответствует закон сохранения энергии, однородности пространства закон сохранения импульса, изотропности пространства закон сохранения момента импульса.

Напомним формулировку законов сохранения энергии и импульса.

Энергия есть общая мера различных форм движения и взаимодействия всех видов материи. В общенаучном смысле закон сохранения энергии формулируется следующим образом: «Внутренняя энергия адиабатически изолированной, механически замкнутой системы сохраняется, или более кратко «энергия не исчезает».

Закон сохранения импульса формулируется следующим образом: «Полный импульс: Const(t)     замкнутой системы тел сохраняется».

Закон сохранения момента импульса формулируется следующим образом: «Полный момент импульса:   замкнутой системы тел сохраняется». Мы определим момент импульса только в частном случае вращения тела вокруг неподвижной (закреплённой) оси: ,  где  -  момент инерции тела, характеризующий инертность тела при вращательном движении,   - угловая скорость.

Из основных свойств пространства и времени следуют определения основных кинематических линейных и угловых характеристик механического движения:
[] ;   [] ; <> =  [] ; < [] , которые взаимосвязывают абсолютные пространство и время в классической механике.

При этом, например в двумерном мире событий, т.е. на плоскости (х,t) сопоставляется непрерывная совокупность событий, указывающих где и когда находится частица, в виде непрерывной произвольной функции, которая называется законом движения или мировой линией. Так, для равномерного движения частицы закон движения имеет вид  ; для равноускоренного движения   для гармонических колебаний 

x(t) = A cos(wt+.

В мире событий при больших скоростях ( ~ c) принцип относительности получил своё развитие в двух постулатах А. Эйнштейна. Все физические явления в ИСО протекают одинаково (принцип относительности Эйнштейна). Скорость света в вакууме одинакова во всех ИСО и является предельно возможной скоростью распространения материальных объектов.

В специальной теории относительности (СТО), базирующейся на этих постулатах, промежуток времени и расстояние оказываются относительными к выбору ИСО. Неизменным (инвариантным) относительно ИСО оказывается только четырёхмерный пространственно-временной  интервал  между  событиями: (ИСО). Пространственные интервалы относительны, что проявляется в лоренцевом сокращении размеров тел в направлении движения:
.  Временные интервалы относительны, что проявляется в том, что движущиеся часы идут медленнее неподвижных: .

Преобразования Галилея заменяются на преобразования Лоренца. Формула сложения скоростей в СТО не позволяет получить скорости, превышающие скорость света ни при каких реальных величинах «складываемых скоростей»:  .
СТО привнесла в естествознание новое представление о пространстве и времени. На смену ньютоновским абсолютным и независимым друг от друга пространству и времени пришло единое четырехмерное пространство-время.

Произошло объединение однородности пространства-времени на основе дисимметрии и законы сохранения энергии и импульса объединились в единый закон сохранения энергии-импульса, из которого вытекает закон взаимосвязи энергии и массы: , а для покоящего тела появилось понятие энергии покоя:W₀ = mc² , которое включает в себя все виды энергии, присущие покоящемуся телу, в том числе энергию взаимодействия и теплового движения атомов и молекул, а также ядерного взаимодействия.

Таким образом, энергия и массы предстали двумя однозначно связанными характеристиками материи, что особенно ярко проявилось в ядерной физике – ядерная энергия выделяется при превращении массы в энергию. В релятивистской физической исследовательской программе была обоснована электрически токовая природа магнетизма и объединение электрических и магнитных взаимодействий в единое электромагнитное взаимодействие.

В СТО долгое время считалось, что масса тела m возрастает с увеличением скорости его движения. В настоящее время массу многие учёные считают инвариантной относительно ИСО, т.е. также как и электрический заряд, масса в качестве гравитационного заряда не зависит от скорости. Считается, что от скорости зависит импульс: .  Таким образом, в релятивистской программе произошло объединение различных физических свойств массы, как меры инертности, гравитации и энергии покоя.  

В общей теории относительности (ОТО) произошло как расширение принципа относительности, так и зафиксировано объединение инертных и гравитационных свойств массы.

Первый постулат ОТО формулируется следующим образом: «Все физические явления протекают одинаково во всех системах отсчёта, включая и неинерциальные системы отсчёта (НСО)». Второй постулат ОТО устанавливает эквивалентность инертной и гравитационной масс, т.е. тождественность сил инерции, возникающих в НСО, и гравитации.

Естественно, снова вступает в свои права дисимметрия, или принцип симметрии П. Кюри, согласно которому, когда несколько различных явлений природы накладываются друг на друга, образуя одну систему, дисимметрии их складываются. В результате остаются лишь те элементы симметрии, которые являются общими для каждого явления, взятого отдельно.

В ОТО произошло объединение пространства-времени с материей. Стало ясным, что пространство-время является выражением наиболее общим отношений материальных объектов и вне материи существовать не может. В ОТО пространство искривляется, становится неэвклидовым. Изменение геометрических свойств пространства-времени вблизи массивных тел приводит к появлению сильных гравитационных полей. Таким образом, в ОТО к мировой константе C добавилась мировая константа G - гравитационная постоянная.

Время в ОТО вблизи массивных тел замедляет свой ход, а в центре планет время течет медленнее, чем на поверхности. Это обусловило и изменение уравнения движения. Если в классической механике и в СТО уравнение движения объекта (тела, частицы) задаётся ньютоновской формулировкой:  то в ОТО необходим учёт сил инерции и важную роль приобретают основные уравнения ОТО А. Эйнштейна, имеющие тензорную интерпретацию пространственно-временной метрики.

В релятивистской физической исследовательской программе чётко прослеживаются принципы симметрии как Э. Нетер, так и П. Кюри, которые кратко можно выразить так: «Симметрия задаёт фундаментальные законы сохранения, а дисимметрия творит явление», в частности, путём объединения системной структуры материальных объектов с их взаимодействиями.

Особое значение операции симметрии приобрели в квантовой механике, в которой оформилась симметрия тех фундаментальных законов, которые управляют всеми процессами физического мира. Приведем список операций симметрии, в результате которых различные физические явления остаются неизменными, а также соответствующих законов сохранения:

• Перенос в пространстве задает закон сохранения импульса.
• Перемещение во времени определяет закон сохранения энергии.
• Поворот на фиксированный угол взаимосвязан с законом сохранения импульса.
• Движение по прямой с постоянной скоростью задает релятивистские преобразования Лоренца, которые в предельном случае малых скоростей переходят в преобразования Галилея.
• Обращение времени, взаимосвязанное с тем, что фундаментальные законы физики, управляющие атомами и молекулами, обратимы во времени
• Отражение пространства, которое сводится к тому, что зачастую физическими явлениями невозможно различить где «право», а где «лево».
• Перестановка одинаковых атомов или одинаковых микрочастиц оказывается симетричнои именно в квантовой механике и приводит к принципу тождественности одинаковых микрочастиц.
• Изменение квантовомеханической  фазы амплитуды некоторого процесса, или волновой функции квадрат модуля которой будет характеризовать вероятность этого процесса, задает закон сохранения электрического заряда.
• Замена вещества антивеществом и используется эта симметрия в законах сохранения барионного и лептонного зарядов.                 

Итак, возникает естественный вопрос: «Мир наш симметричен или несимметричен?». Ответ на этот вопрос достаточно сложный. С одной стороны несмотря на фундаментальный характер принципа симметрии, явление часто творит дисимметрия, т.е. понижение симметрии при взаимодействии объектов или объекта и его окружение. И, наконец, достаточно часто возникают и нарушения симметрии, т.е. возникают законы, которые только приблизительно симметричны. Более того, в природе реализуется и асимметрия, понятие, противоположное симметрии, т.е. существуют объекты, которые не сохраняют определенные характеристики при своих преобразованиях. Отметим только некоторые яркие примеры: биологические молекулы асимметричны; асимметрия вещества над антивеществом; слабые взаимодействия могут нарушать как обращение времени, так и отражение пространства. В макромире и мегамире сама эволюционная «стрела времени» необратима, т.е. задается триадой: «рождение – развитие - гибель».

Следуя Р. Фейнману, мы можем сказать, что  истинное объяснение приблизительной симметрии мира состоит в следующем: «…боги сотворили свои законы только приблизительно симметричными, чтобы мы не завидовали их совершенству!».