1. ЭЛЕМЕНТЫ КИНЕМАТИКИ

•  Средняя и мгновенная скорости материальной точки:

где - перемещение точки за время D t ; - радиус-вектор, определяющий положение точки.

•  Для прямолинейного равномерного движения

,

где S – путь, пройденный точкой за время D t .

•  Среднее и мгновенное ускорения материальной точки:

•  Полное ускорение при криволинейном движении (рис.1):

где - тангенциальная составляющая ускорения, направлена по касательной к траектории; - нормальная составляющая ускорения, направлена вдоль радиуса кривизны ( R – радиус кривизны траектории в данной точке)

Рис.1.

Если и , то движение равномерное прямолинейное;

если , а , то движение равнопеременное прямолинейное;

если , а , то равномерное движение по окружности.

•  Путь и скорость для равнопеременного движения материальной точки

где - начальная скорость, знак «плюс» ставится при ускоренном движении, «минус» - при замедленном.

•  Мгновенная угловая скорость Направление скорости совпадает с осью вращения и может быть определено по правилу буравчика.

•  Мгновенное угловое ускорение Направление углового ускорения совпадает с направлением угловой скорости при ускоренно м вращении и противоположно при замедленном .

•  Угловая скорость для равномерного вращательного движения твердого тела

где – период вращения; - частота вращения ( – число оборотов, совершаемых телом за время ).

•  Угол поворота (рис.2) и угловая скорость для равнопеременного вращательного движения твердого тела

где - начальная угловая скорость, знак «плюс» ставится при ускоренном вращении, «минус» - при замедленном.

Рис. 2

•  Связь между линейными и угловыми величинами:

; ; ;

где – расстояние точки от оси вращения; – длина дуги; угол измеряется в радианах.