Плоскости частного положения

ЗАПОМНИТЕ! Если плоскость перпендикулярна одной или двум плоскостям проекций, то она называется плоскостью частного положения.

Плоскости, которые перпендикулярны одной плоскости проекций, называются проецирующими. Одна проекция проецирующей плоскости – прямая, две другие – наклонены к осям проекций (рис.8,10,12).

Проецирующих плоскостей три:

а) горизонтально проецирующая плоскость – перпендикулярна горизонтальной плоскости проекций, проецируется на нее в прямую линию (рис. 8);

Плоскость Р (рис.9) параллельна оси z и пересечется с плоскостями проекций П₂ и П₃ по прямым, параллельным оси z, или по прямым, перпендикулярным оси х и у. Таким образом, фронтальный след Р₂ горизонтально проецирующей плоскости составляет угол 90° с осью х, а профильный след Р₃ перпендикулярен оси у. Горизонтальный след Р₁ может занимать любое положение в зависимости от расположения в пространстве горизонтально проецирующей плоскости Р.

б) фронтально проецирующая плоскость – перпендикулярна фронтальной плоскости проекций, проецируется на П₂ в прямую линию (рис.10);

Рассмотрим фронтально проецирующую плоскость Q (рис. 11). Гори-зонтальный след Q₁ такой плоскости расположен под прямым углом к оси х, а профильный след Q₃ составляет угол 90° с осью z. Фронтальный след Q₂ расположен произвольно. Геометрические фигуры, принадлежащие фронтально проецирующей плоскости, будут проецироваться на плоскость П₂ в прямую линию, совпадающую с фронтальным следом Q₂.

в) профильно проецирующая плоскость – перпендикулярна профильной плоскости проекций, проецируется на П₃ в прямую линию (рис.12).

Профильно проецирующая плоскость R показана на рис. 13. У профильно проецирующей плоскости горизонтальный R₁ и фронтальный R₂ следы перпендикулярны осям y и z (R₁ и R₂ расположены параллельно оси х). Профильный след R₃ располагается произвольно в зависимости от наклона плоскости R к плоскости П₁.

Плоскости, которые перпендикулярны двум плоскостям проекций и параллельны третьей, называются плоскостями уровня. Две проекции плоскости уровня – отрезки прямых, которые параллельны осям проекций и расположены под прямым углом к линиям связи, а третья проекция дает изображение всех элементов, лежащих в этой плоскости, в натуральную величину. Следовательно, третья проекция плоскости уровня соответствует её натуральной величине и расположена на плоскости проекций, которой данная плоская фигура параллельна (рис.14,16,18).

Плоскости уровня три:

а) горизонтальная плоскость уровня, перпендикулярна П₂ и П₃, и параллельна П₁; на плоскость П₁ проецируется в натуральную величину, на плоскости П₂ и П₃ – в отрезки прямой (рис.14);

Горизонтальная плоскость уровня S, параллельная горизонтальной плоскости проекций, показана на рис. 15. Фронтальный S₂ и профильный S₃ следы такой плоскости параллельны осям координат х и у. Горизонтального следа у такой плоскости не будет, так как она параллельна П₁ и пересекаться с нею не будет. Горизонтальная плоскость уровня S перпендикулярна двум плоскостям проекций — П₂ и П₃. Она дважды проецирующая (и на П₂, и на П₃), поэтому геометрические фигуры, принадлежащие горизонтальной плоскости S, будут проецироваться на плоскости П₂ и П₃ на соответствующие следы S₂ и S₃ горизонтальной плоскости S .

б) фронтальная плоскость уровня, перпендикулярна П₁ и П₃, и параллельна П₂; на плоскость П₂ проецируется в натуральную величину, на плоскости П₁ и П₃ – в отрезки прямой (рис.16);

Фронтальная плоскость уровня Т, параллельная фронтальной плоскости проек¬ций, наглядно изображена на рис. 17. Горизонтальный след Т₁ фронтальной плоскости Т расположен параллельно оси x, а профильный след T₃ параллелен оси z. Фронтального следа у плоскости Т нет, так как она параллельна плоскости П₂. Горизонтальные и профильные проекции геометрических фигур, принадлежащих фронтальной плоскости Т, будут совпадать соответственно с горизонтальным Т₁ и профильным T₃ следами плоскости Т.

в) профильная плоскость уровня, перпендикулярна П₁ и П₂, и параллельна П₃; на плоскость П₃ проецируется в натуральную величину, на плоскости П₁ и П₂ – в отрезки прямой (рис.18).

Профильная плоскость U параллельна профильной плоскости проекций П₃ (рис. 19). Плоскости проекций П₂ и П₂ профильная плоскость пересекает по прямым U₁ и U₂, перпендикулярным оси x (рис. 19). Со следами U₁ и U₂ профильной плоскости уровня будут совпадать гори-зонтальная и фронтальная проекции любой геометрической фигуры, принадлежащей этой плоскости.

ЗАПОМНИТЕ! Плоскости частного положения на чертеже задаются одной прямой – следом проекцией (рис.20).

Структурно-логическая схема §2 и §3 показана на стр. 15.