Действующие значения тока и напряжения

Для описания характеристик переменного тока необходимо избрать определенные физические вели­чины. Мгновенные и амплитудные значения для этих целей неудобны, а средние значения за период равны нулю. Поэтому вводят понятие действующих значенийтока и напряжения. Они основаны на тепловом действии тока, не зависящем от его направления.

Действующими значениями тока и напряжения называют соответствующие параметры такого постоянного тока, при котором в данном проводнике за данный промежуток времени выделяется столько же теплоты, что и при переменном токе.

Действующее значение силы переменного тока равно силе постоянного тока, при котором в проводнике выделяется такое же количество теплоты, что и при переменном токе за тот же промежуток времени.

Найдем соотношение между действующими и амплитудными значениями.

В активном сопротивлении R при постоянном токе I за период переменного тока T по закону Джоуля-Ленца выделится следующее количество теплоты:

Q=I²Rt (1)

где мгновенное значение тока i определяется формулой:

i=I₀sinωt

Тогда теплота, выделяемая переменным током за период Т равна:

Интеграл вычисляется следующим образом:

Второй интеграл равен нулю, поскольку это ин­теграл от периодической функции за один период. Приравняв, согласно определению (1) и (2), полу­чим:

Таким образом, действующее значение переменного тока в √2 раз меньше его амплитудного значения. Аналогично вычисляются действующие значе­ния напряжения и ЭДС:

Действующие значения обозначаются прописны­ми латинскими буквами без индексов.

Электроизмерительные приборы переменного тока проградуированы в действующих значениях измеря­емых величин. В некоторых книгах действующие значения называют эффективными значениями. Это — синонимы.

В цепях переменного тока резистор часто называют активным сопротивлением.

Активное сопротивление — сопротивление элемента электрической цепи, в котором электрическая энер­гия необратимо преобразуется во внутреннюю.

Активным сопротивлением обладают электролампы, электродвигатели, трансформаторы и т. д.