Краткая теория
Информатика – это совокупность дисциплин, которые изучают свойства информации и методы работы с информацией.
Методы работы с информацией – это накопление, обработка, хранение и передача информации с помощью технических средств.
Единицы измерения количества информации
Единица количества информации –  “бит”. (Binary digit, двоичная цифра).
Бит - это такое количество информации, которое   содержит ответ в форме  “да” или “нет” (содержит сообщение, которое уменьшает неопределённость в два раза).
Например.  Вопрос: какой стороной упадёт монетка, если её подбросить: “орёл” или “решка” ?
Ответ:  не знаю, или “орёл” или “решка” (ответ содержит неопределённость).
В результате опыта будет получен ответ: “да”( “орёл”) или “нет” (“решка”). Неопределённость уменьшится в два раза.
Количество информации, полученное из данного опыта, равно 1 биту.

Представление и кодирование информации
Представление информации может осуществляться с помощью языков. Любой язык является знаковой системой, т.е. состоит из знаков. Каждая знаковая система (язык) строится на основе определённого алфавита и правил выполнения операций над знаками.
Кодирование информации – это операция преобразования знаков или группы знаков одного языка в знаки и  группы знаков другого языка.
В компьютере для представления информации используется двоичное кодирование.
Все виды информации в компьютере кодируются на машинном языке в виде логических последовательностей нулей и единиц.
Виды информации, которые кодируются на машинном языке: числовая, текстовая, графическая, звуковая, видео.
Информация в компьютере представлена в двоичном коде, алфавит которого состоит из двух цифр (0 и 1). Каждая цифра машинного двоичного кода несёт количество информации, равное одному биту.

Представление числовой информации с помощью систем счисления
Система счисления – это знаковая система, в которой числа записываются  по определённым правилам  с помощью символов некоторого алфавита. Эти   символы называются цифрами или базисными числами данной системы.
Позиционные системы счисления

Каждая позиционная система имеет определённый алфавит цифр  (базисные числа) и основание. В позиционных системах счисления количественное значение цифры зависит от её позиции в числе.
Например:
Число 135710 имеет 4 позиции. Если считать слева направо, то первую позицию (позицию единиц) занимает цифра ”7”, вторую позицию (позицию десятков) занимает цифра ”5”, третью позицию (позицию сотен) занимает цифра ”3”, четвёртую позицию (позицию тысяч) занимает цифра ”1”.

135710=1·103+3·102+5·101+7·100.

Десятичная система счисления

Шестнадцатеричная система счисления

Таблица №3

Схема перевода числа из “2-ой”, “8-ой”, “16-ой” в “10-ую“

Пример №1. 10102 = ?10
10102 = 1·23+0·22+1·21+0·20=8+0+2+0=1010.

Пример №2. 10108 = ?10
10108 = 1·83+0·82+1·81+0·80=512+0+64+0=57610.

Пример №3. 101016 = ?10
101016 =1·163+0·162+1·161+0·160=4096+0+256+0=435210.
Схема перевода числа из “10-ой” в “2-ую”, “8-ую”, “16-ую”

Пример №4. 1410 = ?2

Пример №5. 109210 = ?8

Пример №6. 14010 = ?16

Смешанные системы счисления

Для перевода чисел из одной системы в другую можно использовать смешанные системы счисления.
Из смешанных систем мы рассмотрим двоично-восьмеричные  (“2-8”)  и двоично-шестнадцатеричные (“2-16”) системы счисления. В этих системах для записи любого числа используются цифры “0” и “1” (алфавит двоичной системы). Для записи каждой цифры в двоично-восьмеричной системе отводятся три двоичных разряда (триады), в двоично-шестнадцатеричной – четыре двоичных разряда (тетрады). Любое число, записанное в двоичной системе, сохраняет форму записи в двоично-восьмеричной и двоично-шестнадцатеричной системах, т.е. имеет тот же набор и порядок расположения “0” и “1”, что и в двоичной системе.

Таблица №4

Для перехода из двоичной в двоично-восьмеричную или двоично-шестнадцатеричную системы число, записанное в двоичной форме, следует разбить на триады или тетрады, затем записать это число в восьмеричной или шестнадцатеричной системе ( см.табл. №4). В смешанных системах крайние слева нули можно дописывать до триад или тетрад, в позиционных системах крайние слева нули следует убирать до первой значащей цифры.     
Следовательно, переход из восьмеричной системы в шестнадцатеричную систему или наоборот можно сделать по алгоритму:
X8>?2-8>?2-16>Y16;                  X16>?2-16>?2-8>Y8
Пример №7. 1238=?16.
Алгоритм решения: 1238>?2-8>?2-16>?16.
1238=(001 010  011)2-8 = (0 0101 0011)2-16=5316.
Сделать проверку по алгоритму: 1238>?10>?16.

Пример №8. 3С116=?8.
Алгоритм решения: 3С116>?2-16>?2-8>?8.
3С116=(0011 1100 0001)2-16= =(001 1 11 00 0 001)2-8=17018
Сделать проверку по алгоритму: 3С116>?10>?8.