4.      Контрольные задачи

1. Чему равно количество информации о неисправности n клавиш стандартной 101-клавишной клавиатуры?
2. В бою с трехголовым Змеем Горынычем Добрый Молодец отрубает ему одну голову в 20% случаев, 2 головы – с вероятностью 60%, 3 головы – в 20 % случаев. Во время боя Добрый Молодец может получить удар лапой с вероятностью 8%, ожог – с вероятностью 64%, упасть замертво в 28% боев. Чьи увечья после боя более неопределенны?
3. Определить объем и количество информации в принятом тексте: «Ищут пожарные, ищет милиция, ищут давно, но не могут найти.», если каждый символ кодируется 7 битами.
4. Разведчик MI-6 20% своего времени тратит на слежку за сотрудниками других разведок, 40% времени – на вербовку новых резидентов, а оставшееся время – на организацию дезинформации. Начальник отдела кадров 30% своего времени тратит на оформление документов, 40% – на учет рабочего времени сотрудников, а оставшееся время – на набор новых сотрудников. Сколько информации будет получено, если станет известно, что разведчик занят вербовкой? Чей вид деятельности разведчика или кадровика более неопределен?
5. Известно, что ученик школы на вопрос родителей о выполнении домашнего задания с одинаковой вероятностью отвечает, что задание выполнено или не выполнено. При этом, если ученик говорит о том, что задание не выполнено, то это всегда правда, а если ученик говорит, что задание выполнено, то это правда лишь в 6 случаях из 10. Вычислите количество информации следующих событий:
а) ученик сказал, что выполнил задание и действительно его выполнил;
б) ученик сказал, что выполнил задание, а в действительности его не выполнил;
в) ученик сказал, что не выполнил задание и действительно его не выполнил;
г) ученик сказал, что не выполнил задание, а на самом деле выполнил его;
д) ученик на вопрос о домашнем задании сказал правду.