Тема №3.

                      Степени и корни.                 

    3.2. Арифметический корень. Степень с рациональным
                                                     показателем.

1º.  Арифметическим корнем k-ой степени () из числа 

а ≥ 0 называется неотрицательное число b, k-ая степень которого            равна а:

2º.  Замечание. Для любого действительного числа а, 

любого натурального числа n действуют правила:

 в частности .

 3º. Свойства арифметических корней. Пусть    

         Тогда:

1) ;             2) ;           3) ;

4) ;                         5) ;       6) ;

7) .

 4º. Степенью числа a с рациональным показателем  

определяется равенством:

Степень с рациональным показателем обладает теми же свойствами, 

что и степень с целым показателем.

 Пример 7. Упростить выражение: .

            Решение. Используя определение степени и ее свойства, получим: