Тема №2.

 Уравнения. Модуль числа.

2.2.Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным.   

1º. Линейным уравнением или уравнением первой степени называется уравнение вида , где a и b – действительные числа.

      Для линейного уравнения могут представиться три случая:

1) a ≠ 0; в этом случае корень  уравнения ;

2) a = 0, b  ≠  0;  тогда получаем уравнение , которое не имеет корней;

3) a = 0, b = 0; тогда получаем уравнение , решением которого является любое действительное число, т.е. .

    2º. Уравнения, сводящиеся к линейным, в т.ч. уравнения вида , обычно решают так:

1)      приводят слагаемые (члены уравнения) к общему знаменателю;

2)      переносят члены, содержащие неизвестное, в левую часть, а члены, не содержащие неизвестного, в правую;

3)      приводят подобные члены;

4)      делят обе части уравнения на коэффициент при неизвестном, если он не равен нулю.