7.6. Трёхфазные электрические цепи

Многофазные системы переменных токов впервые были предложены Николой Тесла (1888). Это обеспечило преимущественное развитие энергосистем переменного тока (до Тесла Томас Эдисон разрабатывал энергосистемы постоянного тока). В настоящее время преимущественно используются трёхфазные системы токов. Трёхфазной электрической цепью называют связную совокупность трёх электрических цепей, в которых действуют синусоидальные ЭДС одной и той же частоты, сдвинутые друг относительно друга по фазе и создаваемые общим источником энергии - трёхфазным генератором. Отдельные цепи, входящие в состав такой цепи, называются фазами и обозначаются буквами A, В, С, а совокупность ЭДС, действующих в этих фазах, а также совокупность токов и напряжений фаз называется трёхфазной системой ЭДС, токов и напряжений. Трёхфазная система ЭДС (токов, напряжений) называется симметричной, если ЭДС (токи, напряжения) всех фаз равны по амплитуде и сдвинуты относительно друг друга по фазе на угол 2π/3, в противном случае трёхфазная система называется несимметричной. Векторная диаграмма трёхфазной системы ЭДС показана на рис.7.18. Трёхфазная система ЭДС вырабатывается с помощью синхронного трёхфазного генератора.

Трёхфазная система с одной стороны является более экономичной по числу используемых проводников – их три (в двухфазной системе Тесла использовалось четыре провода), с другой стороны – позволяет реализовать простые по конструкции, следовательно, надёжные и дешёвые электрические двигатели – основные потребители электрической энергии (с помощью трёхфазной системы токов создаётся вращающееся магнитное поле, впервые его описали Тесла и Феррарис).
На электрической схеме трёхфазный генератор принято изображать в виде трёх обмоток, расположенных под углом 120₀. Обмотки генератора могут быть соединены звездой или треугольником.
При соединении звездой одноимённые зажимы трёх обмоток объединяют в одну точку (рис.7.19,а), которую называют нулевой точкой генератора 0. Обмотки генератора обозначают буквами А, В, С.
При соединении обмоток генераторов треугольником (рис.7.19,б) конец первой обмотки соединяют с началом второй, конец второй – с началом третьей, конец третьей – с началом первой. Геометрическая сумма ЭДС в замкнутом треугольнике равна нулю, поэтому если к зажимам генератора А, В, С нагрузка не присоединена, то ток по обмоткам генератора протекать не будет.

Пять возможных способов соединения трёхфазного генератора показаны на рис.7.20.

Точку, в которой объединены три конца трёхфазной нагрузки при соединении её звездой, называют нулевой точкой нагрузки и обозначают 0^' . Ток нулевого провода имеет положительное направление от точки 0^' к 0. Схемы на рис.7.20 называют: а) звезда-звезда с нулевым проводом, б) звезда-звезда без нулевого провода, в) звезда-треугольник, г) треугольник-треугольник, д) треугольник-звезда. Напряжения между линейными проводами называют линейными и обозначают, например, U_AB (линейное напряжение между фазами А и В); модуль линейного напряжение – U_л .
Токи в линейных проводах называют линейными, их обозначают , . За положительное направление для них принимается направление от генератора к нагрузке. Модули линейных токов обозначают I_Л. Каждую из трёх обмоток генератора называют фазой генератора; каждую из трёх нагрузок – фазой нагрузки; протекающие по ним токи - фазовыми токами генератора I_Ф или соответственно нагрузки, а напряжения на них – фазовыми напряжениями.
При соединении обмоток генератора в звезду линейное напряжение по модулю в √ 3 раза больше фазового напряжения генератора (U_Ф) :

Линейный ток I_Л при соединении обмоток генератора в звезду равен фазовому току генератора

При соединении обмоток генератора в треугольник линейное напряжение равно фазовому напряжению

При соединении нагрузки в звезду линейный ток равен фазовому току нагрузки.
При соединении нагрузки в треугольник положительные направления для токов в сторонах треугольника выбирают по часовой стрелке. Индексы у токов соответствуют выбранным для них положительным направлениям: первый индекс для точки, из которой ток вытекает, второй – для точки в которую он втекает
При соединении нагрузки в треугольник линейные токи не равны фазовым токам нагрузки и определяются по первому правилу Кирхгофа

Источники ЭДС в трёхфазных цепях являются синусоидальными, поэтому расчёт и исследование процессов в них производится теми же методами, что и однофазных цепей. Для цепей трёхфазного тока также применим символический метод, могут строиться векторные и топографические диаграммы.