1.ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ
Для получения газов высокого давления применяют многоступенчатые компрессоры, рис.1, в которых сжатие газов осуществляется в нескольких последовательно соединенных цилиндрах ( 1,2,3…цилиндрах) с промежуточным охлаждением после каждого сжатия ( в 1,2,3… холодильниках).
Рис. 1. Принципиальная схема работы трехступенчатого компрессора
На рис. 2. Приведены диаграммы P – V и T – S трехступенчатого идеального компрессора, где
0-1 - линия всасывания в цилиндр первой ступени;
1-2 - политропный процесс сжатия в цилиндре первой ступени;
2-а - линия нагнетания из цилиндра первой ступени в первый охладитель;
а-3 - линия всасывания в цилиндр второй ступени;
3-4 - политропный процесс сжатия в цилиндре второй ступени;
4-б - линия нагнетания из цилиндра второй ступени во второй охладитель;
б-5 - линия всасывания в цилиндр третьей ступени;
5-6 - политропный процесс сжатия в цилиндре третьей ступени;
6- с - нагнетание из цилиндра третьей ступени в резервуар или потребителям.
Рис.2. Цикл трёхступенчатого идеального компрессора: а – P-V диаграмма; б – T-S диаграмма, где P – давление в цилиндрах и охладителях компрессора;
V - удельный объём сжимаемого газа;
Т - температура газа; S - энтропия.
Отрезки линий 2-3 и 4-5 изображают уменьшение объёма газа в термодинамических процессах при постоянном давлении, от охлаждения в первом и втором охладителях.
Охлаждение рабочего тела во всех охладителях производится до одной и той же температуры, равной начальной температуре Т1 , поэтому температуры газа в точках 1,3 и 5 будут одинаковы.
Отношение давлений во всех ступенях обычно берётся одинаковым:
(1)
Это отношение давлений обеспечивает минимальную работу на привод многоступенчатого компрессора.
При одинаковых отношениях давлений во всех ступенях равенство начальных температур и равенство показателей политропы также неизменны и конечные температуры газа в отдельных ступенях компрессора:
Т2=Т4=Т6.
Из исходного уравнения следует, что
(2)
Откуда степень увеличения давления в каждой ступени
(3)
При Z ступенях получаем:
(4)
Работа на привод многоступенчатого компрессора равна работе одной ступени, помноженной на число ступеней . Работа в первой ступени определяется:
(5),
где n - показатель политропы;
R - удельная газовая постоянная.
При одинаковых условиях сжатия газа количества теплоты, отводимые в отдельных ступенях, равны между собой:
где Сv - теплоёмкость газа при постоянном объёме;
К - показатель адиабаты.
Теплоту, отводимую от газа в любом охладителе, при изобарном процессе охлаждения, находим по формуле:
(7)
где Cp - теплоёмкость газа при постоянном давлении.
Величины qпол и qотв отнесены к единице массы газа.
Программа позволяет рассчитать параметры p, v, Т, S всех характерных точек цикла многоступенчатого поршневого идеального компрессора ( цилиндры без мертвого пространства, степени повышения давления β и показатели политропы сжатия n у всех цилиндров одинаковы) , а также работу L1 на привод каждой ступени, работу L на привод всего компрессора, количество тепла qпол, отводимого в цилиндре в процессе сжатия газа, количество тепла qотв, отводимого в охладителе каждой ступени. В качестве исходных данных задаются давление p1 и температура T1 газа на входе, а также давление pz на выходе из компрессора, показатель политропы сжатия n и, в необходимых случаях, число ступеней Z, а также удельная газовая постоянная R сжимаемого газа.
Предусмотрена возможность предварительного расчета числа ступеней Z так, чтобы значение β у всех ступеней было одинаковым и не превышало величины β =6,0.
Описание цикла и основные расчетные формулы приведены выше, поэтому ниже отмечаются только особенности их реализации.
Число ступеней Z, если оно не задано, выбирается так:
При p1<pz≤6p1, Z=1; при 6p1<pz≤62p1, Z=2 и т.д.
Принять размер рабочих массивов, предназначенных для хранения значений p,v,T и S в каждой точке цикла такими, чтобы можно было рассчитывать компрессоры с Z от 1 до 5. За начало отсчета энтропии принята энтропия при p0=0,1013 МПа и T0= 78,1 К ( для воздуха) . Расчеты приращений энтропии ∆S в процессе сжатия и работы на привод одной ступени L1, выполняются по формулам:
(8)
поэтому программа неприменима для расчета компрессора с изотермическим сжатием. При необходимости провести такие расчеты рекомендуется задавать n=0,99 или n=1,01, но исключить задание n=1,0.
Блок-схема основной программы показана на рис.3, подпрограммы для расчета многопоршневого идеального компрессора (МРIК) - на рис.4.
Рис.3. Блок-схема основной программы для расчета многоступенчатого поршневого идеального компрессора
Рис.4 Блок-схема подпрограммы МРIК для расчета многоступенчатого поршневого идеального компрессора.
Рис.4. Окончание
При заданном значении Z в основной программе производится вызов подпрограммы МРIК с формальным параметром J=2. Если количество ступеней не задано, то в основную программу вводится Z =0 и в основной программе производится вызов подпрограммы МРIК с формальным параметром J=1. В этом случае расчет числа ступеней производится при степени сжатия β=Const для всех ступеней.
Действия, выполненные подпрограммой МРIК, показаны в блоках на рис.4.
Студенту предлагается, пользуясь блок-схемами рис.3,4, произвести расчеты на микрокалькуляторе или составить программу и произвести расчеты на ПЭВМ.
Давление на входе в компрессор принять 0,1 МПа . Значение удельной газовой постоянной для воздуха принять 0,287 кДж/кг к, для двуокиси углерода ( СО2) - 0,189 кДж/кг к. Вид сжимаемого компрессором газа, давление на выходе компрессора PZ0 , показатель политропы n и количество ступеней Z выбираются из таблицы « Исходные данные для расчета» (см. приложение A).
Если в таблице указано, что Z необходимо рассчитать, то вводится Z=Ø.
По результатам расчета построить и описать диаграммы P-V и T-S многопоршневого идеального компрессора.
Определить эффективную мощность, затрачиваемую на привод идеального компрессора, по формуле:
(9)
где l - работа на привод идеального компрессора, кДж/кг;
G – массовый расход воздуха, всасываемого компрессором в кг/ с, берётся из таблицы исходных данных, ( см. приложение A);
- механический К.П.Д. компрессора, принять: = 0,8…0,95.
В заключении расчета цикла идеального многопоршневого компрессора:
1)Произвести анализ полученных численных результатов
2)Сформулировать задания для теплового расчета системы охлаждения цилиндров компрессора и промежуточного холодильника.
4. ОФОРМЛЕНИЕ РАБОТЫ (см. СТП1-2001)
Работа выполняется на листах писчей бумаги формата А4 и содержит:
1)Титульный лист, стр.1.;
2)Содержание;
3)Введение;
4)Принципиальную схему работы ступенчатого компрессора, с её описанием, номером варианта и числовыми значениями данных для расчета;
5)Основные расчётные соотношения;
6)Результаты расчёта: распечатка ЭВМ или таблица результатов на микрокалькуляторе;
7)Диаграммы P-V и T-S многопоршневого идеального компрессора, построенные по результатам расчёта;
8)Выводы (заключение)
9)Список использованной литературы.
Приложение
Исходные данные для расчёта
| №вариан |
Всасываемый газ |
Температура газа на входе , Т,К |
Давление на выходе, Р, МПа |
Показатель степени политропы N |
Количество ступеней Z |
Расход всасываемого газа G, кг/c |
| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 |
возд. возд. возд. возд. возд. возд. СО2 CO2 CО2 СО2 возд. возд. возд. возд. возд. СО2 СО2 СО2 СО2 возд. СО2 возд. возд. возд. возд. СО2 СО2 СО2 СО2 СО2 |
306 200 293 298 291 306 300 293 291 303 300 298 293 291 300 303 300 298 293 295 306 304 296 303 279 302 298 301 299 300 |
20,0 25,0 30,0 35,0 40,0 45,0 50,0 55,0 60,0 40,0 20,0 25,0 30,0 35,0 12,5 55,0 40,0 50,0 20,0 30,0 25,0 35,0 40,0 45,0 50,0 55,0 60,0 40,0 20,0 10,0 |
1,20 1,25 1,30 1,35 1,15 1,35 1,30 1,25 1,20 1,33 1,15 1,24 1,28 1,35 1,20 1,18 1,35 1,20 1,33 1,30 1,25 1,26 1,29 1,31 1,32 1,36 1,28 1,30 1,25 1, 37 |
3 4 4 4 5 5 4 расч. расч. 4 3 4 5 расч. 4 расч. 4 расч. 4 5 4 5 расч. расч. расч. расч. расч. 4 3 3 |
0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,2 1,2 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,1 0,2 0,3 0,5 0,7 0,9 1,1 1,0 0,8 0,6 0,4 |