|
Задача о распределении сил между витками является статически неопределимой. Распределение сил между витками резьбы по решению Н. Е. Жуковского для гайки с десятью витками показано на рис. 4.
Податливость витков резьбы значительно выше податливости стержня винта и тела гайки. Под действием осевой силы Р стержень винта растягивается, получая все большее удлинение от десятого витка резьбы к первому. Его витки перемещаясь со стержнем, взаимодействуют с витками более жесткой гайки. У соединения, показанного на рис. 4, податливость стержня винта соизмерима с податливостью резьбы, поэтому нижние витки резьбы получили большее упругое перемещение, чем верхние. Неравномерность распределения нагрузки по виткам усугубляется тем, что витки на наиболее растянутой части винта сопряжены с витками, расположенными в наиболее сжатой части гайки.
Схема распределения нагрузки между витками резьбы по Н. Е. Жуковскому. На первый наиболее нагруженный виток приходится около 1/3 общей силы на винт, а на последний десятый виток — менее 1/100 общей силы. Деформации в резьбе, связанные с погрешностям профиля, контактные деформации и местные пластические деформации несколько снижают нагрузку на первый виток резьбы до 1/3—1/4 от общей силы. График распределения нагрузки по виткам, полученный на основе решения системы уравнений для стандартной гайки высотой Н =0,8d, изображен на рис. 4. В дальнейшем теоретическое решение Н. Е. Жуковского было подтверждено экспериментальными исследованиями на прозрачных моделях. График свидетельствует о значительной перегрузке нижних витков и нецелесообразности увеличения числа витков гайки, так как последние витки мало нагружены. По этому условию нецелесообразно применение мелких резьб (при высоте гайки Н= соnst).
Теоретические и экспериментальные исследования позволили разработать конструкции специальных гаек, выравнивающих распределение нагрузки в резьбе . На рис. 5.,а изображена так называемая висячая гайка. Выравнивание нагрузки в резьбе здесь достигают тем, что как винт, так и гайка растягиваются. При этом в наиболее нагруженной нижней зоне висячая гайка тоньше и обладает повышенной податливостью, что также способствует выравниванию нагрузки в резьбе. На рис. 5,6 показана разновидность висячей гайки — гайка с кольцевой выточкой. У гайки, изображенной на рис. 5, в, срезаны вершины нижних витков резьбы под углом 15. . .20°. При этом увеличивается податливость нижних витков винта, так как они соприкасаются с гайкой не всей поверхностью, а только своими вершинами. Увеличение податливости витков снижает нагрузку этих витков. Специальные гайки особенно желательно применять для соединений, подвергающихся действию переменных нагрузок. Разрушение таких соединений носит усталостный характер и происходит в зоне наибольшей концентрации напряжений у нижнего (наиболее нагружен ного) витка резьбы. Опытом установлено, что применение специальных гаек позволяет повысить динамическую прочность резьбовых соединений.
|
Теория Н.Е. Жуковского
рис 5.1 -
Рис.
5