Расчет резьбы на прочность

(Гузенков П.Г.$6.2; Иванов М.Н. $ 1,5)

   Рассмотрим соединение двух деталей винта и гайки с помощью резьбы треугольного профиля. Допустим, что угол подъема резьбы ψ=0. При действии продольной силы Fx вдоль винта. В статическом состоянии это соединение имеет вид представленный в виде фрагмента 1 на рис.1

Рис. 6

   Оно относится к типу соединения деталей с совпадающими поверхностями, в котором неподвижность деталей обеспечивается формой поверхности. При действии на соединение вдоль оси винта сдвигающей силы Fx, выбираются зазоры по поверхности контакта 2 – 1. В случае совпадения поверхностей винта и гайки нагрузка по площади контакта распределяется равномерно. Условие прочности соединения рассчитывается по напряжениям смятия, исходя из площади кольцевой поверхности витка резьбы и количества витков определяемых высотой гайки.

   Рассмотренный критерий прочности соединения используется для расчета крепежных резьб.

   Если резьба применяется для ходовых винтов, то её рассчитывают по допускаемым напряжениям [р], которые выбирают с учетом условий смазки и износостойкости материалов винта и гайки.

   Для крепежных резьб, в которых основной движение гайки относительно винта происходит только во время сборки и разборки соединения износ поверхностей не имеет решающего значения. Здесь основным видом разрушения резьбы является срез витков. При рассмотренных выше условиях срез витков при сдвиге гайки относительно винта под действием силы Fx может произойти по двум сечениям: 1 – 1 или 2 – 2.

   Рассмотрим условия прочности резьбы по напряжениям среза:

   Если материалы винта и гайки одинаковы, то напряжения среза в резьбе винта больше, чем гайке, так как при остальных равных условиях d > D₁. Поэтому винт – слабое звено соединения. Если материалы винта и гайки отличаются по прочности, то слабое звено определяют расчетом резьбы и винта и гайки.

   Конструирование гайки проводят по количеству витков резьбы, соответствующих условию прочности для слабого звена.

    Вывод. Основные виды разрушения резьб: крепежных — срез витков, ходовых — износ витков. В соответствии с этим основными критериями работоспособности и расчета для крепежных резьб являются прочность, связанная с напряжениями среза , а для ходовых резьб — износостойкость, связанная с напряжениями смятия.

Высота гайки и глубина завинчивания.

   Равнопрочность резьбы и стержня винта является одним из условий назначения высоты стандартных гаек. Так, например, приняв в качестве предельных напряжений пределы текучести материала на растяжение и сдвиг и учитывая, что

получим условие равнопрочности резьбы на срез для нормальных стандартных гаек в виде соотношения

Н ≈ 0,8d.

При этом для высоких гаек Н ≈ 1,2d, для низких гаек Н ≈ 0,5d Глубина завинчивания винтов и шпилек в детали: в стальные – Н₁ ≈ d; в чугунные – Н₁ ≈ 1,5d.